Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Раздел II. Случайные величины

Читайте также:
  1. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  2. II. Основные расчетные величины индивидуального
  3. III. Требования к разделам обязательной части основной общеобразовательной программы дошкольного образования
  4. IV. Порядок разработки дополнительных противопожарных мероприятий при определении расчетной величины индивидуального пожарного риска
  5. IV. Разработки, представленные на конкурс, подразделяются по
  6. V. Взаимоотношения отдела сбыта с другими подразделениями предприятия
  7. VII. Разделите следующие явления на общие и частичные нарушения функций мозга
  8. А) разделения властей
  9. Альтернативные теории международного разделения труда
  10. Аналитическая глава должна состоять из 3-4-х разделов.

Раздел I. Вероятностное пространство

1. Эмпирические основания теории вероятностей

2. Случайные события. Элементарные и составные события. Пространство элементарных событий

3. Операции над событиями. Диаграммы Эйлера–Венна. Алгебра событий

4. Определение вероятности и ее свойства.

5. Теоремы сложения вероятностей.

6. Классическое и статистическое определения вероятности.

7. Применение комбинаторики к вычислению вероятностей

8. Геометрические вероятности. Пример.

9. Условная вероятность. Правила умножения вероятностей.

10. Независимость событий.

11. Формула полной вероятности. Пример.

12. Формула Байеса. Пример.

13. Схема испытаний Бернулли. Пример.

14. Наиболее вероятное число успехов в схеме Бернулли.

15. Приближенные формулы Муавра-Лапласа. Пример.

16. Вероятность отклонения относительной частоты успеха от его вероятности в независимых испытаниях.

17. Приближенная формула Пуассона. Пример.

18. Рекомендации по использованию приближенных формул в схеме Бернулли

Раздел II. Случайные величины

1. Общее определение случайной величины

2. Функция и закон распределения случайной величины

3. Независимые случайные величины

4. Определение дискретной случайной величины

5. Функция распределения ДСВ

6. Классические распределения дискретных случайных величин (дискретное равномерное распределение, гипергеометрическое распределение, бернуллиевское распределение, биномиальное распределение, геометрическое распределение, распределение Пуассона).

7. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения и ее свойства.

8. Основные законы распределения непрерывных случайных величин (равномерное распределение, экспоненциальное (показательное) распределение, нормальное (гауссовское) распределение).

9. Основные вероятностные характеристики случайных величин. Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.

10. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Математические ожидания равномерно распределенной ДСВ с параметром n, случайной величины, имеющей распределение Бернулли с параметром , биномиально распределенной случайной величины с параметрами , случайной величины, имеющей геометрический закон распределения с параметром р, распределенной по закону Пуассона с параметром .

11. Дисперсия дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины, имеющей распределение бернуллиевской случайной величины с параметром , биномиально распределенной случайной величины с параметрами , случайной величины, имеющей геометрический закон распределения с параметром р, распределенной по закону Пуассона с параметром

12. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины равномерно распределенной на отрезке [ a; b ].

13. Математическое ожидание и дисперсия экспоненциально распределенной случайной величины.

14. Математическое ожидание и дисперсия нормально распределенной случайной величины.

15. Первое неравенство Чебышева.

16. Второе неравенство Чебышева

17. Закон больших чисел. Теорема Чебышева.

18. Теорема Бернулли и ее следствие.

19. Моменты случайных величин и их свойства.

20. Коэффициент асимметрии и его свойства. Примеры.

21. Эксцесс распределения и его свойства. Примеры.

22. Связь случайных величин. Ковариация и ее свойства.

23. Коэффициент корреляции и его свойства.

24. Различные виды сходимости случайных величин

25. Производящие функции и их свойства.

26. Производящие функции некоторых целочисленных случайных величин (биномиально распределенной случайной величины с параметрами , случайной величины, имеющей геометрический закон распределения с параметром р, распределенной по закону Пуассона с параметром ).

27. Вычисление основных числовых характеристик с помощью производящих функций (биномиально распределенной случайной величины с параметрами , случайной величины, имеющей геометрический закон распределения с параметром р, распределенной по закону Пуассона с параметром ).

28. Мультипликативное свойство производящих функций.

29. Характеристические функции и их свойства.

30. Характеристические функции некоторых целочисленных случайных величин (бернуллиевской случайной величины, биномиально распределенной случайной величины с параметрами , случайной величины, имеющей геометрический закон распределения с параметром р, распределенной по закону Пуассона с параметром ).

31. Характеристические функции некоторых непрерывных случайных величин (равномерно распределенной на отрезке [ a ; b ], экспоненциально распределенной случайной величины, нормально распределенной случайной величины).

32. Вычисление основных числовых характеристик с помощью характеристических функций.

33. Центральная предельная теорема и ее следствия

34. Применение центральной предельной теоремы. Применение ЦПТ.

35. Логнормальное распределение.




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 13 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав