Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Обоснование экспертных решений с помощью методов экспертных оценок

Используя метод простой ранжировки, составим таблицу априорного ранжирования.

Затем проведем обработку мнений экспертов.

1. Определяется средний ранг (среднее статистическое значение) S_j j-го фактора:

m

S_j = å А_ij / m_j,

i=1

где i – номер эксперта;

j – номер фактора;

А_ij – ранг, присвоенный j-му фактору i-м экспертом;

m_j – количество экспертов, оценивающих j-й фактор.

Чем меньше величина S_j, тем больше важность этого фактора.

2. Вычисляется коэффициент конкордации К (предложен М. Кендалом), который показывает степень согласованности мнений экспертов.

К = 12 × å D_j² / m² (n³ - n),

где D_j – отклонение среднего ранга j-го фактора от среднего ранга совокупности;

å D_j² – сумма квадратов отклонения рангов;

m – общее количество экспертов;

n – общее количество рассматриваемых факторов.

Отклонение среднего ранга j-го фактора от среднего ранга совокупности вычисляется по следующей зависимости:

D_j = S_ср - S_j,

где S_ср – средний ранг совокупности признаков.

_n

S_ср = å S_j / n.

^j=1

Коэффициент конкордации может изменяться от 0 до 1. Если он существенно отличается от нуля, то можно считать, что между мнением экспертов имеется определенное согласие.

Статистическую значимость К можно оценить по критерию c²- Пирсона при числе степеней свободы f = n – 1, который вычисляется по выражению:

c² = 12 × å D_j² / [m×n (n+1) – 1/ (n - 1)].

Приведем пример для фактора «Пассажировместимость»:

Средний ранг:

S_j = (1+1+10+1+7+4+1)/7=3,57

Средний ранг совокупности признаков:

S_ср=(3,57+4,86+6,29+8,86+7,43+3+13,29+7,57+6,43+10,43+12+9,29+4,71+ +9,71+13+14)/16=9,6

Отклонение среднего ранга:

D_j = 9,6-3,57=6,03

Коэффициент конкордации:

К = 12 × [6,03²+4,74²+3,31²+0,74²+2,17²+6,60²+(-3,69)²+2,03²+3,17²+(-0,83)²+

+(-2,4)²+0,31²+4,89²+(-0,11)²+(-3,4)²+(-4,4)²]/ 7² (16³ - 16)=0,0124703432

Критерий Пирсона:

c² = 12 × [6,03²+4,74²+3,31²+0,74²+2,17²+6,60²+(-3,69)²+2,03²+3,17²+(-0,83)²+

+(-2,4)²+0,31²+4,89²+(-0,11)²+(-3,4)²+(-4,4)²]/ [7×16 (16+1) – 1/ (16 - 1)]=1,31014295

Число степеней свободы f=16-1=15

Вывод: На основании коэффициента конкордации (т.к. он стремится к нулю(=0,01) в обоих случаях) следует что ранжирования экспертов сильно расходятся в обоих случаях. Критерий Пирсена свидетельствует о достоверности коэфф-а конкордации.