|
Читайте также: |
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
16. Частные производные. Необходимое условие дифференцируемости. Следствия. Пример.
17. Достаточное условие дифференцируемости. Пример.
18. Производная по направлению. Экстремальное свойство градиента.
19. Дифференцирование сложной функции. Инвариантность формы дифференциала. Следствие.
20. Частные производные высших порядков. Теорема Шварца.
21. Дифференциалы 2-го и высших порядков. Вычисление.
22. Экстремумы. Необходимое условие. Пример.
23. Достаточное условие экстремума для функции двух переменных.
ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
1. Объем цилиндрического бруса. Определение двойного интеграла.
2. Условия существования двойного интеграла. Суммы Дарбу и их свойства. Критерий Интегрируемости.
3. Классы интегрируемых функций.
4. Свойства интегрируемых функций и двойных интегралов.
5. Вычисление двойного интеграла. Случай прямоугольной области.
6. Вычисление двойного интеграла. Случай произвольной области.
7. Отображение областей. Якобиан.
8. Криволинейные координаты на плоскости.
9. Полярные координаты.
10. Площадь в криволинейных координатах.
11. Геометрический смысл Якобиана. Вычисление площади в полярных координатах.
12. Замена переменных. в двойном интеграле.
13. Вычисление площади плоской фигуры.
14. Вычисление объема.
15. Масса материальной пластины.
16. Координаты центра тяжести материальной пластины.
17. Моменты инерции.
ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
1. Понятие объема. Кубируемость
2. Понятие тройного интеграла.
3. Условия существования тройного интеграла.
4. Классы интегрируемых функций.
5. Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов.
6. Вычисление тройного интеграла.
7. Отображение простых областей.
8. Криволинейная система координат в пространстве.
9. Цилиндрические координаты в пространстве.
10. Сферические координаты в пространстве.
11. Выражение объема в криволинейных координатах
12. Формула замены переменных в тройном интеграле
13. Приложения тройного интеграла.
КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
1. Криволинейные интегралы I рода
2.1. Определение массы распределенной на кривой
2.2. Определение КИ I рода
2.3. Вычисление КИ I рода сведением к обыкновенному
2.4. Геометрическая интерпретация КИ I рода
2.5. Свойства КИ I рода
2. Криволинейные интегралы II рода
2.1. Работа силового поля
2.2. Определение криволинейного интеграла II рода
2.3. Вычисление КИ II рода
2.4. Связь между КИ I рода и КИ II рода
2.6. Формула Грина
2.7. Вычисление площади с помощью формулы Грина
2.8. Условия независимости КИ II рода от пути интегрирования
2.9. Нахождение функции по ее полному дифференциалу
2.10. Криволинейные интегралы в многосвязной области
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
1. Поверхностные интегралы I рода
1.1. Понятие простой поверхности
1.2. Кривые на поверхности
1.3. Касательная плоскость. Нормаль к поверхности
1.4. Площадь параллелограмма в касательной плоскости
1.6. Понятие площади поверхности
1.7. Вычисление площади гладкой поверхности
1.8. Понятие поверхностного интеграла I рода
1.9. Вычисление поверхностного интеграла I рода сведением к двойному
1.10. Поверхностные интегралы I рода от вектор-функции
2. Поверхностные интегралы II рода
2.1. Односторонние и двусторонние поверхности
2.2. Поток жидкости через ориентированную поверхность
2.3. Понятие поверхностного интеграла II рода
2.4. Вычисление поверхностного интеграла II рода через двойной интеграл
2.5. Формула Остроградского
2.6. Приложения формулы Остроградского
2.7. Формула Стокса
2.8. Элементы теории поля
РЯДЫ ФУРЬЕ
4.1. Периодические функции
4.2. Разложение функции в сумму гармоний с кратными частотами
4.3. Ортогональные системы функций
4.4. Вычисление коэффициентов а0, аn, bn. Формулы Фурье-Эйлера
4.5. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций
4.6. Функции с периодом 2p
4.11. Ряд Фурье, построенный по ортогональной системе функций
4.12. Экстремальные свойства ряда Фурье
4.13. Условия равномерной сходимости тригонометрического ряда Фурье
4.14. Равномерная аппроксимация непрерывной функции тригонометрическими и
алгебраическими многочленами. Теоремы Вейерштрасса
4.15. Интеграл Фурье
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 16 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |