Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Ряды Маклорена некоторых функций.

Читайте также:
  1. Билет 47. Бесконечно-малые и бесконечно-большие функции. Сравнение функций. Эквивалентные функции
  2. Взаимосвязь национальной ментальности и некоторых аспектов деловой культуры.
  3. Динамика реального ВНП на душу населения в некоторых странах
  4. И характеристика некоторых групп.
  5. Краткая характеристика некоторых гормонов.
  6. Краткий обзор некоторых богослужебных книг
  7. Меры обеспечения производства по делам об административных правонарушениях: правовое основание и цели применения, особенности процессуального оформления некоторых мер.
  8. Метод штрафных функций.
  9. Названия и символы некоторых химических элементов
  10. Национальные интересы Российской Федерации в некоторых экономических и политических сферах

Формулы Маклорена и Тейлора

Рассмотрим многочлен -й степени

Полученное выражение называется формулой Маклорена для многочлена степени .

Это выражение называется формулой Тейлора для многочлена в окрестности точки .

Формула Тейлора

 

 

, где Rn(x) - остаточный член формулы Тейлора.

 

Остаточный член формулы Тейлора

 

В форме Лагранжа:

 

 

В форме Коши:

 

Для произвольной функции , не являющейся многочленом, формула Тейлора в окрестности некоторой точки принимает вид:

Последнее слагаемое называется остаточным членом в форме Пеано.


 

Ряды Маклорена некоторых функций.

 

1. Экспонента: ,

 

2. Натуральный логарифм:

 

3. Биномиальное разложение: для всех |x|<1 и всех комплексных α, где:

,

 

для всех |x|<1,

 

 

4. Тригонометрические функции:

 

 

 

 

 

5. Гиперболические функции:

 

 

 

для всех |x|<1,

Формулы прогрессий
(арифметическая и геометрическая)

Прогрессия - последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Числа составляющие последовательность, называются ее членами.

Прогрессии:

· арифметическая прогрессия;

· геометрическая прогрессия.




Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 16 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав