Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Поняття алгоритму

Читайте также:
  1. Quot;Поняття особистості визначає людського індивіда як члена суспільства, узагальнює інтегровані в ньому соціально значимі риси" (І. С.Кон).
  2. Аудиторський ризик: поняття, оцінка та залежність від аудиторських доказів.
  3. Банківське право України: поняття , предмет регулювання, джерела і система
  4. В поняття норми і «якості виробів» входять і модна новизна їх, і сучасність матеріалів, і рівень промислового виготовлення.
  5. В статті 55 Господарського кодексу України визначено поняття суб’єкта господарювання та їх класифікація
  6. Визначення поняття «логістична система» і її основні підсистеми
  7. Відношення між поняттями
  8. Вступ. Загальне поняття про темперамент
  9. Господарський договір: поняття, істотні умови, порядок укладення, зміни та розірвання.
  10. Демографічна політика: поняття, зміст та її основні концепціі

Під алгоритмом розуміють зрозуміле і точне розпорядження (вказівка) виконавцеві зробити послідовність дій, направлених на досягнення вказаної мети або на рішення поставленої задачі.

Слово алгоритм походить від а1gorithmi – латинської форми написання імені великого математика IX ст аль-Хорезми, який сформулював правила виконання арифметичних дій. Спочатку під алгоритмами і розуміли тільки правила виконання чотирьох арифметичних дій над багатозначними числами. Надалі це поняття почали використовувати взагалі для позначення послідовності дій, що приводять до рішення поставленої задачі.

Розгледимо приклади.

Приклад1. Обчислити значення по формулі

y = (Ах + У)(Сх - Р), для будь-якого значення х.

Щоб вирішити це завдання, досить виконати послідовність наступних дій:

1) помножити А на х, результат позначити R1;

2) R1 скласти з В, результат позначити R2;

3) помножити З на х, результат позначити R3;

4) з R3 відняти Р, результат позначити R4

5) помножити R2 на R4, вважати результат за значення біля.

Це розпорядження є алгоритмом рішення поставленої задачі. Для людини, що виконує дії, вже необов'язково знати початкову формулу для обчислення значення біля. Йому потрібно всього лише строго слідувати вказаному розпорядженню, виконуючи його пункт за пунктом.

Приклад алгоритму показує, що запис алгоритму розпадається на окремі вказівки виконавцеві виконати деяку закінчену дію. Кожне така вказівка називається командою. Команди алгоритму виконуються одна за одною. На кожному кроці виконання алгоритму виконавцеві точно відомо, яка команда повинна виконуватися наступною.

Почергове виконання команд алгоритму за кінцеве число кроків приводить до рішення задачі, до досягнення мети.

Сукупність команд, які можуть бути виконані виконавцем, називається системою команд виконавця.

Алгоритм має наступні основні властивості:

детерминированость (визначеність) - однозначність результату обчислювального процесу при заданих початкових даних;

дискретність - розчленована обчислювального процесу на окремі елементарні кроки, можливість виконання яких не викликає сумніву;

масовість - забезпечення рішення будь-якої задачі з класу однотипних завдань;

результативність - забезпечення отримання результату через кінцеве число кроків.


1.2. Схеми алгоритмів

Для завдання алгоритмів використовують наступні способи:

· словесний опис послідовності обчислень;

· аналітичне - у вигляді формул;

· графічне - у вигляді схем і діаграм;

· псевдокод;

· запис алгоритмічною мовою.

Прикладом словесного опису алгоритму є приклад, що розгледів вище, 1.

Запис алгоритму алгоритмічною мовою вимагає точного дотримання правил цієї мови, оскільки він має бути зрозумілим не лише людині, а і комп'ютеру.

Псевдокод займає проміжне місце між словесним описом алгоритму і його записом алгоритмічною мовою.

Великого поширення набув графічний спосіб завдання алгоритму у вигляді схем.

Схема алгоритму - графічне зображення його структури, в якому кожен етап процесу переробки даних представляється у вигляді різних геометричних фігур (символів).

Ці фігури з'єднуються між собою лініями потоку, які послідовність виконання для кожного етапу. Усередині фігури дається опис відповідного етапу.

Символам привласнюють порядкові номери, які проставляються в розриві лінії контура в лівій частці верхньої сторони зображення символу. Лінії потоку проводять паралельно лініям зовнішньої рамки схеми. Напрям лінії потоку зверху вниз і зліва направо прийнято за основне, і якщо вони не мають зламів, стрілками їх можна не позначати. У інших випадках їх напрям обов'язково позначають стрілкою. Лінію потоку, як правило, підводять до середини символу.

Відстань між паралельними лініями потоку має бути не менше 3 мм, між іншими символами - не менше 5 мм. Лінію потоку можна обривати, застосовуючи на місці обриву з'єднувачі. Запис усередині символу або поряд з ним потрібно, виконувати машинописом з одним інтервалом або креслярським шрифтом.

Перевагою схем є те, що з їх допомогою можна наочно змалювати структуру алгоритму в цілому, відображує його логічну суть (показати розгалуження напрямів рішення задачі залежно від виконання деякої умови, відображувати багаторазове повторення окремих етапів обчислювального процесу). Особливо це поважно для завдань, економічного характеру і завдань управління. Вони містять велику кількість операцій порівняння, логічних, арифметичних і інших операцій, і тому відразу важко встановити їх послідовність в процесі рішення задачі.

Графічне зображення алгоритму у вигляді схем полегшує написання програми для вирішення завдання на комп'ютері.

У таблиці 1 приведені символи, які частенько використовуються в схемах алгоритмів.

Розмір а повинен вибиратися з лави 10, 15, 20 мм. Допускається збільшувати розмір а на число кратне 5. Розмір b=1,5а.


Таблиця 1. Символи, які частенько використовуються в схемах алгоритмів

№ п/п   Назва фігури   Графічне зображення   Функції символу
1. Процес     Виконання операцій або групи дій.  
2. Умова     Вибір напряму виконання алгоритму або програми залежно від умови.  
3. Уведення-виведення     Вод або виведення необхідних даних.  
4. З'єднувач     Позначення зв'язку між перерваними лініями потоку, які зв'язують символи.  
5. Початок-кінець     Зачало, кінець, переривання процесу обробки даних або виконання програми.  
6. Коментар     Зв'язок між елементами схеми і пояснення.  
7. Лінія потоку     Позначення послідовності зв'язку між фігурами.  
8. Междустранічний з'єднувач     Позначення зв'язку між перерваними частками схеми алгоритму і програми, розташовані на різних сторінках.  

 


Тема 2. Графічне зображення різних видів обчислювальних процесів

Обчислювальні процеси, які виконуються по заданому алгоритму, ділять на три основні види:

· линійні;

· розгалужені;

· циклічні.

Вони, як правило, є окремими частками обчислювального процесу, тоді як спільний обчислювальний процес має складнішу (комбіновану) структуру.

1. Графічне зображення лінійних обчислювальних процесів

У лінійному обчислювальному процесі всі операції виконуються послідовно в порядку їх запису.

Як приклад розгледимо схему для Прикладу 1 (мал. 1.).

 

 

2. Графічне зображення розгалужених обчислювальних процесів

Обчислювальний процес називається розгалуженим, якщо для отримання кінцевого результату передбачається вибір один з декількох можливих напрямів обчислень (гілок) залежно від результату перевірки деякої умови.

Розгалужений обчислювальний процес, що складається з двох гілок, називається простим, а з великою кількістю гілок - складним. Напрям обчислень вибирається перевіркою, в наслідку якої можливі два виходи:

«ТА» - умова виконана;

«Ні» - умова не виконана.

Умова указується усередині фігури «Умова».

Приклад 2. Вирішення лінійного рівняння (рис. 2.).

 

 

 

3. Графічне зображення циклічних обчислювальних процесів

Для більшості обчислювальних процесів характерною є повторюваність дій.

Циклом називається послідовність дій, що багато разів повторюється, а обчислювальний процес, що містить цикл, має назву циклічну.

Управління повторенням циклу здійснюється за допомогою змінної, що називається параметром циклу. На перших парах цьому параметру привласнюється деяке початкове значення і виконується блок дій. Потім значення параметра циклу змінюється на задану величину, звану кроком, і цикл виконується із зміненим параметром. Цикл не виконується, якщо параметр циклу приймає значення, яке не потрапляє в діапазон, між початковим і кінцевим значеннями.

Розрізняють три види циклів:

• з перед умовою;

• з подальшою умовою;

• з параметром.

 
 

Перші два види циклів використовуються тоді, коли заздалегідь невідома кількість повторень (рис. 3, 4).

 

Мал. 3. Схема циклу з передумовою Рис. 4. Схема циклу з пост умовою Мал. 5. Схема циклу з параметром  

 

У циклі з передумовою на перших порах перевіряється умова (звідси і назва) і, якщо умова виконується, то здійснюється дія. Потім знову перевіряється умова і так далі Виконання циклу припиняється, коли умова перестає виконуватися.

Цикл з подальшою умовою виконується аналогічно, але умова перевіряється після виконання дії. Повторення дії відбувається тоді, коли умова не виконується.

Дія в циклі з передумовою виконується завжди хоч би один раз, а з передумовою може не виконуватися жодного разу, якщо із самого початку умова не виконується.

Цикл з параметром будується на основі одного з перших двох видів циклів. У більшості використовується цикл з передумовою. Приклад схеми такого циклу показаний на мал. 5.

ПРИКЛАД 2. Побудувати схему алгоритму для визначення максимального елементу вектора а і його порядкового номера. Вектор а складається з n елементів.

Ідея алгоритму полягає в тому, що максимальний елемент вектора визначається після послідовного порівняння елементів. Береться перша пара елементів і визначається більший з них. Потім його порівнюють з наступним елементом і так далі Кожного разу визначають, який з елементів є великим, і, крім того, запам'ятовують його порядковий номер. Схема алгоритму показана на рис. 6.

 
 

Мал. 6. Схема алгоритму визначення максимального елементу вектора а і його порядкового номера

 




Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 89 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | <== 5 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав