Читайте также:
|
Метод трапеций — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется прямоугольными трапециями.
int main()
{
float a,b,n,h;//a и b - границы интегрирования, n - количество итераций
cout<>a>>b>>n;
h=(b-a)/n;//шаг итерации
float I;
I=(exp(sin(a))*sin(a)-exp(sin(b))*sin(b))/2;//Ваш интеграл от a и от b
int i;
for (i = 0; i I+=exp(sin(a+i*h))*sin(a+i*h);//тоже Ваш интеграл
cout< getch();
return 0;
}
Численное интегрирование методом парабол. Эффективность данного алгоритма. Привести фрагмент программы, поясняющий данный алгоритм.
Геометрический смысл метода в том, что заменяем график функции на параболу, пересекающуюся с ним в концах и середине отрезка, а площадь криволинейной трапеции, соответственно, — на площадь под параболой. На многих других примерах можно столь же наглядно убедиться, сколь велико преимущество метода Симпсона над методами прямоугольников и трапеций в смысле точности результата. В то же время организация вычислений весьма проста, что и обуславливает широкое применение на практике этого метода.
float f(float x)
{float F;
F=sin(x);
return(F);
};
float SIMPSON(float a, float b, int n)
{
int i; float h,h2,x,s;
h=(b-a)/n;
h2=h/2;
s=(f(a)+f(b))/2+2*f(a+h2);
x=a;
for(i=1;i {x=x+h;
s=s+2*f(x+h2)+f(x);}
s=s*h/3.0;
return (s);
}
int main()
{
float rez;
rez=SIMPSON(0,2,100);
printf("%f",rez);
}
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 43 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |