Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Варіант 12

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Дано точки А(2; 1; 3) і В(2;1;5). Знайдіть координат точки P, де точка Р- середина відрізка АВ. А) (0;0;-1) Б)(4;2;8); В)(2;1;1); Г)(2;1;4); Д)(2;1;7).

2. Знайдіть координати вектора , якщо А(0;1;-1) і В(1;-1;0). А) Б) ; В) ; Г ; Д) .

3. Дано вектори (4;-1;7) і (-1;-4;0). Визначте кут між векторами і . А) 60 ; Б) 120 ; В)45 ; Г)90 ; Д)135

4.Знайдіть площу діагонального перерізу куба, ребро якого дорівнює 4 см. А) 16 ; Б) 16 В) 8 Г) 8 Д) 4

5.Площа бічної грані правильної трикутної піраміди дорівнює 36 а периметр основи – 12 см. Обчисліть апоферму піраміди. А) Б) 9 В) 12см Г) 6 9

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. При яких значеннях m і n вектори (-1;4;-2) і (-3; m; n) колінеарні?

7. В основі прямої призми лежить ромб зі гострим кутом 60° і стороною 6 см. Знайдіть меншу діагональ призми, якщо її бічне ребро дорівнює 8 см.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетамом а і гострим кутом . Усі бічні грані піраміди утворюють із площиною основи кут . Визначте бічну поверхню піраміди.