Читайте также: |
|
1. Какие из следующих бинарных отношений являются функциями? Укажите области их определения и области их значений:
a) {(x, y) }; d) ;
b) {(x, y) <y }; e) ;
c) {(x, y) }; f) .
2. Являются ли следующие функции инъективными:
а) d)
в) f)
с) g)
3. Найти композиции f g, g f области их определения и значений (Dom f R, Dom g R):
a) b)
c) d)
4. На множестве задайте отношение порядка.
5. На множестве рассмотрим отношение:
.
Выясните, является ли отношение S, заданное на А, отношением строгого порядка. Покажите, что данное отношение не является отношением линейного порядка.
6*. На множестве задано бинарное отношение S: тогда и только тогда, когда , . Докажите, что S отношение порядка на А.
7. На множестве Q\{0}определена операция, а b = . Докажите, что алгебра (Q\{0}, ) является группой.
8. Покажите, что множество А ={ a + b } относительно операций сложения и умножения есть кольцо.
9*. Выясните, какие из следующих множеств действительных чисел являются полями относительно операций сложения и умножения:
a) рациональные числа с нечетными знаменателями;
b) числа вида c рациональными а, b;
c) числа вида с рациональными а, b;
d) числа вида с рациональными a, b, c.
Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |