Читайте также:
|
|
Задание. 1.Даны четыре вектора. Найти
а) Скалярное произведение векторов ;
б) векторное произведение векторов ;
В) смешанное произведение векторов.
, | , | , | . |
Решение:
а) Скалярное произведение векторов и , заданных своими координатам, находится по формуле: · = x 1· x 2 + y 1· y 2 + z 1· z 2.
Найдем скалярное произведение векторов и .
По формуле находим:
· = 1·2 + 2·1 + 3·3 = 13
Ответ: 13.
б) Векторное произведение векторов (x 1; y 1; z 1) и (х 2; y 2; z 2), заданных своими координатам, находится по формуле:
Найдем векторное произведение векторов и .
Ответ: или (-3; 3; 1).
в) Смешанное произведение векторов (x 1; y 1; z 1), (х 2; y 2; z 2) и (х 3; y 3; z 3), заданных своими координатам, находится по формуле
Найдем смешанное произведение векторов , и .
Ответ: -2.
Задание. 2. Даны координаты вершин пирамиды . Требуется найти:
а)координаты векторов и их длину;
б) угол между векторами ;
в) площадь треугольника ;
Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |