Читайте также:
|
|
A(1;2), | B(-1;-2), | C(4;-5). |
Решение:
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi
здесь X,Y координаты вектора; xi, yi - координаты точки Аi; xj, yj - координаты точки Аj
Например, для вектора AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1
X = -1-1 = -2; Y = -2-2 = -4
=(-2;-4)
=(3;-7)
=(5;-3)
а) Длина стороны
Расстояние d между точками M1(x1; y1) и M2(x2; y2) определяется по формуле:
Ответ:
б) Уравнение прямой
Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:
Уравнение прямой AB
Каноническое уравнение прямой:
или
или
y = 2x или y -2x = 0
Ответ: или y = 2x или y -2x = 0
в) Угол
Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:
где a1a2 = X1X2 + Y1Y2
Найдем угол между векторами AB(-2;-4) и AC(3;-7)
γ = arccos(0.65) = 49.770
Ответ: = 49,770
г) Уравнение параллельной прямой AB, проходящей через точку С(4,-5)
Уравнение прямой AB: y = 2x
Уравнение СN параллельно AB находится по формуле:
y - y0 = k(x - x0)
Подставляя x0 = 4, k = 2, y0 = -5 получим:
y-(-5) = 2(x-4)
или
y = 2x -13 или y -2x +13 = 0
Ответ: y = 2x -13 или y -2x +13 = 0
Задание. 4. Даны координаты точек . Требуется:
а) составить канонические уравнения прямой ;
б) составить уравнение плоскости , проходящей через точку перпендикулярно прямой ;
в) составить уравнение плоскости , проходящей через точки ;
Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 43 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |