Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Б)Способ использования взаимосвязи компонентов действий

Читайте также:
  1. B) Маркеры внутри тела Т, предоставляющие возможность отмены части выполненных в рамках данной Т действий
  2. E) с момента заключения подозреваемого под стражу до уведомления его об окончании производства следственных действий и разъяснения права ознакомиться с материалами уголовного дела
  3. Edit Действие назад - действие вперед. Количество запоминаемых действий настраивается в Preferens - Mem
  4. I) обеспечения того, чтобы процедуры, помещения и материалы для голосования были подходящими, доступными и легкими для понимания и использования;
  5. II. Формирование новых понятий и способов действий.
  6. III. Учебная информация для использования на занятии.
  7. IV. Учебное время. Порядок его использования. Время отдыха
  8. V. Досудебный (внесудебный) порядок обжалования решений и действий (бездействия) должностных лиц Роструда
  9. АВС-анализ — это чрезвычайно мощный инструмент для выбора, закупки и управления распределением и продвижением рационального использования лекарственных средств.
  10. Административное и судебное обжалование действий и решений, нарушающих права и свободы граждан (общая административная и судебная жалобы).

Используются правила взаимосвязи компонентов действий.

Например:

Реши уравнение:9+х=14

Неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нуж­но из суммы вычесть известное слагаемо е. Значит, х = 14 - 9; х = 5.

Реши уравнение:7-х=2

Неизвестно вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность. Значит, х = 7 - 2; х = 5.

Реши уравнение: х- 1 = 9

Неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Значит,х=9 + 1;X" 10.

 

 

Для решения уравнений с действиями умножения и деления ис­пользуются правила зависимости компонентов умножения и деления

Например: реши уравнение: 96:х=24

Неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нуж­но делимое разделить на частное. Значит, х = 96: 24; х = 4. Проверим решение: 24 х 4 = 96.

Реши уравнение: х:23 = 4

Неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нуж­но делитель умножить на частное. Значит, х = 23 х 4; х = 92. Проверим решение: 92: 23 = 4.

Реши уравнение: х- 14 = 84

Неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Значит, х = 84: 14; х = 6. Проверим решение: 6 х 14 = 84.

Использование данных правил дает более быстрый способ ре­шения уравнений. Трудность заключается в том, что многие дети путают правила взаимосвязи компонентов действий и названия компонентов (необходимо хорошо знать 6 правил и названия 10 компонентов).

Для более трудных уравнений используется метод подбора, на­пример:

35 + х + х + х = 35 — очевидно, что неизвестное может прини­мать только нулевое значение;

Для уравнений со скобками вида (6 + х) - 5 = 38 используется правило взаимосвязи компонентов действий. Левую часть уравне­ния рассматривают сначала как разность, считая выражение в скоб­ках единым неизвестным компонентом. Этот единый неизвестный компонент — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшае­мое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

(6 + х) - 38 + 5; 6 + х = 43.

Таким образом уравнение приобретает привычный вид.

В этом уравнении требуется найти неизвестное слагаемое:

х =43 - 6; х = 37.

Проверим решение (подставим найденное значение неизвестного в первоначальное выражение): (6 + 37) - 5 = (6 - 5) + 37 = 1 + 37 = 38.

 

Ряд альтернативных учебников математики для начальных классов практикует знакомство детей с более сложными уравне­ниями (И.И. Аргинская, Л.Г. Петерсон), для решения которых пра­вила взаимосвязи компонентов действий рекомендуется применять многократно.

Например:

Реши уравнение: (у-3)- 5-875 = 210

Решение:

Рассмотрим левую часть уравнения и определим порядок дей­ствий.

1 2 3

(г/-3)-5-875 = 210

Вид выражения в левой части определяем по последнему дей­ствию: последнее действие — вычитание, значит, начинаем рассмат­ривать выражение как разность.

Уменьшаемое {у - 3) ■ 5, вычитаемое 875, значение разности 210.

Неизвестное содержится в уменьшаемом. Найдем уменьшаемое (рассматриваем все это выражение как единое уменьшаемое): что­бы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

)
{у ~ 3) • 5 = 1085.. з

Снова определим порядок действий: {у - 3) * 5 = 1085.

По последнему действию считаем выражение в левой части про­изведением. Первый множитель {у - 3), второй множитель 5, значение произведения 1085. Неизвестное содержится в первом множителе. Найдем его (считаем все выражение у-3 неизвест­ным). Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

у-3 = 1085:5;

у - 3 = 215.

Получили уравнение, в котором неизвестно уменьшаемое. Най­дем его:

у = 215 + 3;

У -218.

Проверим решение, подставив найденное значение неизвестного в первоначальное уравнение:

(218-3)-5-875 = 210.

Вычислив значении левой части, убеждаемся в том, что получено верное равенство. Значит уравнение решено верно

Анализ приведенного способа решения показывает, чти это дли­тельный трудоемкий процесс, требующий от ребенка четкого зна­ния всех правил, высокого уровня анализа и умения воспринимать щ комплексную структуру переменного, получаемую при пошаговом решении, как единое целое (высокий уровень синтеза и абстраги­рования).

Взрослый, знакомый с универсальным методом решения подобных уравнений, применяемым в старших классах (раскрытие ско­бок, перенос компонентов уравнения слева направо) хорошо видит несовершенство и излишнюю трудоемкость этого метода. В связи с этим рядом методистов справедливо высказываются сомнения в целесообразности активного внедрения уравнений такой слож­ной структуры в курс математики начальной школы. Этот способ решения является нерациональным с математической точки зрения и будет забыт и отброшен, как только учитель математики в 5—7 классах познакомит ребенка с общими приемами решения уравнений подобного вида.

 




Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | <== 3 ==> | 4 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав