Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Формули та властивості степенів.

Число називається n-тим степенем числа a, якщо воно множиться на само себе ту кількість разів

Формули та властивості степенів використовуються підчас операцій скорочення та спрощення складних виразів при розв'язанні рівнянь та нерівностей.

1. для довільних a і b, таких що 0 ≤ a ≤ b справедлива нерівність: ⁿ√ a ≤ ⁿ√ b
2. √a² = |a|
3. =
4. (√a)²= a
5. =
6. 0 ≤ a

Вивчаються у шкільному курсі алгебри.

Пишеться	Читається
Формули для квадратів
	квадрат суми двох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати подвоєний добуток цих виразів додати квадрат другого виразу.
	квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрат першого виразу відняти подвоєний добуток цих виразів додати квадрат другого виразу.
	різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці та суми цих виразів.
	квадрат суми трьох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати квадрат другого виразу додати квадрат третього виразу додати подвоєний добуток першого та другого виразу додати подвоєний добуток першого та третього виразу додати подвоєний добуток другого та третього виразу.
	квадрат різниці трьох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати квадрат другого виразу додати квадрат третього виразу відняти подвоєний добуток першого та другого виразу відняти подвоєний добуток першого та третього виразу додати подвоєний добуток другого та третього виразу.
Формули для кубів
	куб суми двох виразів дорівнює куб першого виразу додати потроєний добуток квадрата першого та другого виразу додати потроєний добуток першого та квадрата другого виразу додати куб другого виразу.
	куб різниці двох виразів дорівнює куб першого виразу відняти потроєний добуток квадрата першого та другого виразу додати потроєний добуток першого та квадрата другого виразу відняти куб другого виразу.
	сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів та неповного квадрата різниці цих виразів (квадрат першого виразу відняти добуток цих виразів додати квадрат другого виразу).
	різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та неповного квадрата суми цих виразів (квадрат першого виразу додати добуток цих виразів додати квадрат другого виразу).