Читайте также:
|
|
p = p0+γ(z0-z) или p = p0+γ·h
где h — глубина погружения рассматриваемой точки. Приведенные выше выражения называется основным уравнением гидростатики
Таким образом, как это следует из выражения, гидростатическое давление p в данной точке равно сумме давления на свободной поверхности жидкости p0 и давления, производимого столбиком жидкости высотой, равной глубине погружения точки. Согласно этому уравнению, давление на поверхности жидкости p0 передается всем точкам объема жидкости и по всем направлениям одинаково (закон Паскаля). Силу гидростатического давления жидкости на плоскую поверхность можно определить графически, с помощью эпюры давления, представляющей собой график изменения гидростатического давления в зависимости от глубины. Эпюры давления следует строить со стороны жидкости, не забывая о направлении действия нормальных напряжений в покоящейся жидкости. Так, для плоской вертикальной прямоугольной стенки давление распределяется по закону уравнения первой степени:
р=р0+hi если h1 =0, то p=p0 ,
если h1=H, то р = ро+γH. Эпюра давления будет в виде трапеции (рис. 3.12).
В случае если р0=рат давление распределяется по закону уравнения первой степени Р = hi если hi = 0, то р = 0, если hi = H, то р = Н. Эпюра давления будет в виде треугольника.
Следует отметить, что наклон линии зависит от величины . Например, для воды ( 98 Н/м3) эпюра избыточного гидростатического давления будет представлять собой равнобедренный треугольник с углом 45°. Для жидкостей более тяжелых, чем вода (например, ртуть), наклон линии будет более пологим, т, е. менее 45°. Для жидкостей более легких, чем вода (например, бензин, спирт), наклон линии будет более крутым, т.е. более 45o. Если стенка испытывает двустороннее давление, то по тому же принципу можно построить эпюру для вертикальной и наклонной стенок.
Эпюры давления служат исходными данными для проведения расчётов на прочность и
устойчивость конструкций, взаимодействующих с жидкостями. Расчёты ведутся методами
сопротивления материалов и строительной механики.
В большинстве случаев строят эпюры избыточного давления вместо полного, а атмо
сферное не учитывают изза его взаимного погашения с той и другой стороны ограждающей
конструкции. При построении таких эпюр для плоских и криволинейных поверхностей ис
пользуют линейную зависимость давления от глубины и 1е свойство гидростатического
давления.
Давление в покоящемся газе будет возрастать книзу вследствие тяжести вышележащих
верхних слоев. Очевидно, что давление одинаково в любой горизонтальной плоскости. Но
при определении изменения давления по вертикали необходимо учесть изменение плотности
(или удельного веса) в зависимости от давления:
p =p0 exp(−р0gz/po) или p =p0 exp(-Mgz/RT)
Это так называемая барометрическая формула, показывающая, что давление падает с
высотой по показательному закону. Вывод основан на одновременном рассмотрении условия
равновесия жидкости и уравнения состояния идеального газа, т.е.:
dp/dz=ρg, p = ρ/M*RT.
Искомый результат получается после интегрирования с учетом p (z =0) =p0 и p0 = ρ0/M* RT.
Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 40 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |