Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Доказательство.

Читайте также:
  1. Доказательство.
  2. Закон Харди- Вайнберга, его математическое доказательство.
  3. Математическое доказательство.

РЕФЕРАТ ПО ГЕОМЕТРИИ

 

 

Доказательство теоремы Пифагора

 

Смирнов Сергей. 8А


Главные элементы доказательства — симметрия и движение.

Доказательство.


1) Рассмотрим чертёж, как видно из симметрии, отрезок CI рассекает квадрат ABHJ на две одинаковые части (так как треугольники ABC и JHI равны по построению).

2) Пользуясь поворотом на 90° против часовой стрелки вокруг точки A, мы усматриваем равенство заштрихованных фигур CAJI и DABG.

3) Теперь ясно, что площадь заштрихованной нами фигуры DABG равна сумме половин площадей маленьких квадратов ADEC и BCFG (построенных на катетах ABC) и площади исходного треугольника ABC. Или площадь фигуры CAJI (CAJI = DABG) равна половине площади большого квадрата ABHJ (построенного на гипотенузе ABC) плюс площадь исходного треугольника ABC (так как ABC = JIH по построению, а значит ABC = ACE + JIO). Таким образом, половина суммы площадей маленьких квадратов ( AC2 + BC2) равна половине площади большого квадрата ( AB2), а, следовательно, сумма площадей квадратов, построенных на катетах, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (AC2 + BC2 = AB2).

То есть a2 +b2 = c2
Ч.Т.Д




Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 15 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав