Астроида — плоская кривая, описываемая точкой M окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R = 4 r. Иначе говоря, астроида — это гипоциклоида с модулем m = 4.
Так же можно сказать, что Астроида- это плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Является алгебраической кривой шестого порядка.
Свойства
1. Имеются четыре каспа.
2. Длина дуги от точки с 0 до 
Длина всей кривой 6 R.
Радиус кривизны:
Площадь, ограниченная кривой:
Астроида является огибающей семейства отрезков постоянной длины, концы которых расположены на двух взаимно перпендикулярных прямых.
Астроида является алгебраической кривой 6-го порядка.
Уравнения
· Уравнение в декартовой прямоугольной системе координат:
· параметрическое уравнение:
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |