Читайте также:
|
|
Определение. Числом (вторым замечательным пределом) называется предел числовой последовательности :
, где
Прямым вычислением можно убедиться, что , (иррациональное число, число Эйлера).
Если рассмотреть функцию , то при функция имеет предел, равный числу :
.
Или если , то .
Непосредственное вычисление этого предела приводит к неопределенности . Однако доказано, что он равен числу . Второй замечательный предел необходимо всегда использовать при раскрытии неопределенности вида .
Число (число Эйлера, неперово число) играет важную роль в математическом анализе. График функции
Рассмотрим примеры вычисления пределов. Получил название экспоненты. Широко используются логарифмы по основанию , называемые натуральными. Натуральные логарифмы обозначаются символом .
Пример. .
Пример. = .
Пример. .
Пример.
.
Пример. .
Пример. .
Пример. .
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |