Читайте также:
|
Определение. Числом 
(вторым замечательным пределом) называется предел числовой последовательности 
:
, где 
Прямым вычислением можно убедиться, что 
, 
(иррациональное число, число Эйлера).
Если рассмотреть функцию 
, то при 
функция имеет предел, равный числу 
:
.
Или если 
, то 
.
Непосредственное вычисление этого предела приводит к неопределенности 
. Однако доказано, что он равен числу . Второй замечательный предел необходимо всегда использовать при раскрытии неопределенности вида .
Число (число Эйлера, неперово число) играет важную роль в математическом анализе. График функции 
Рассмотрим примеры вычисления пределов. Получил название экспоненты. Широко используются логарифмы по основанию , называемые натуральными. Натуральные логарифмы обозначаются символом 
.
Пример. 
.
Пример. 
= 
.
Пример. 
.
Пример. 
.
Пример. 
.
Пример. 
.
Пример. 
.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |