Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Свойства неопределенного интеграла

Читайте также:
  1. Автономные системы и свойства их решений.
  2. Активные свойства мембраны
  3. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
  4. Бесконечно малые функции и их свойства.
  5. БОЕВЫЕ СВОЙСТВА СТРЕЛКОВОГО ОРУЖИЯ
  6. Вектор.Свойства.
  7. Взаимное влияние химических групп на свойства молекул
  8. Влияние рассеянного, солнечного и пониженного естественного освещения на пластические свойства формы
  9. Внешний вид, телесный состав и свойства падших духов.
  10. Волновые свойства микрочастиц. Дифракция электронов

1) Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е. .

□ Доказательство. Дифференцируя левую и правую части равенства , получаем: .■

2) Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е. .

□ Доказательство. По определению дифференциала и свойству 1 имеем:

3) Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью до постоянного слагаемого, т.е. .

□ Доказательство. Рассматривая функцию как первообразную для некоторой функции , можно записать: и на основании дифференциал неопределенного интеграла , откуда .■

4) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, т.е. , где - некоторое число.

5) Интеграл от алгебраической суммы двух функций равен такой же сумме интегралов от этих функций, т.е. .




Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Определение экстремума функции одной переменной. Необходимый признак экстремума (доказать). | Достаточные признаки существования экстремума (доказать одну из теорем). | Понятие асимптоты графика функции. Горизонтальные, наклонные и вертикальные асимтоты. Примеры. | Общая схема исследования функции и построения ее графика. | Функции нескольких переменных. Примеры. Частные производные (определение). Экстремум функции нескольких переменных и его необходимые условия. | Частные производные функции двух переменных | Экстремум функции двух переменных | Понятие об эмпирических формулах и методе наименьших квадратов. Подбор параметров линейной функции (вывод системы нормальных уравнений). | Решение экстремальной задачи. | Понятие дифференциала и его геометрический смысл |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав