Читайте также:
|
|
1) Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е. .
□ Доказательство. Дифференцируя левую и правую части равенства , получаем: .■
2) Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е. .
□ Доказательство. По определению дифференциала и свойству 1 имеем: ■
3) Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью до постоянного слагаемого, т.е. .
□ Доказательство. Рассматривая функцию как первообразную для некоторой функции , можно записать: и на основании дифференциал неопределенного интеграла , откуда .■
4) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, т.е. , где - некоторое число.
5) Интеграл от алгебраической суммы двух функций равен такой же сумме интегралов от этих функций, т.е. .
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |