Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Читайте также:
  1. Multiplication - умножение
  2. Базис системы векторов
  3. Векторы. Операции над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), n-мерный вектор. Понятие о векторном пространстве и его базисе.
  4. Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.
  5. Смешанное произведение 3 векторов. Ориентированный V паралелепида
  6. УМНОЖЕНИЕ ВЕРЫ
  7. Умножение на 9
Произведение Определение Обозначение Законы Равенство нулю Выражение в декартовых координатах
Скалярное   Скалярным произведением двух векторов называется произведение их модулей на косинус угла между ними: ав = | а | | в | соsφ= | а | пр ав = =| в | пр ва ав = а · в = (а, в)     1. ав = ва; 2. а (в + с) = ав +ас; 3. (λ а) в = λ (а в); 4. а2 = а а = | а | | а | соs0 = | а |2. а в = ׀ а ׀ ׀ в ׀ соsφ = 0 < => соsφ = 0 => φ = π/2 => ав   i i = j j = k k =1 i j = i k = j k = 0. Если а = (а1, а2, а3) в = (в1, в2, в3), то ав = а1·в1 + а2·в2 + а3·в3.
Векторное   Векторным произведением двух векторов а и в называется третий вектор с, удовлетворяющий условиям: 1. са, св; 2. (а, в, с) – правая тройка векторов; 3. | с | = | а х в | = | а | | в |sinφ= S параллелограмма, построен-ного на векторах а и в а х в = [ а, в ]     1. а х в = - (в х а)   2. (а + в) х с = а х с + в х с – 3. (α а) х в = α (а х в)   а х в = 0,   | а х в | = | а | | в |sinφ = 0 <=> <=>sinφ = 0,   => ав. i x i = j x j = = k x k = 0. а х в=
Смешанное Смешанным произведением векторов а, в, с называется скалярное произведение вектора а на векторное произведение векторов в и с. (а, в, с) = а (в х с) = = а [ в,с ] = авс. 1. авс = вса = сав = - вас = - сав = - асв; 2. а (в + d) с = авс +аdс; 3. ав) с = авс) = λ (авс) авс = 0 <=> векторы а, в, с – компланарны, авс =   | авс | = Vпар-да, построен-ного на векторах а, в, с.




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Задание 4. | Задание 6. Прямые на плоскости. | Задание 7. Кривые второго порядка. | Задания для самостоятельной работы. | Зачетное задание №3 Дифференцирование и интегрирование функции нескольких переменных | Справочный материал | Интегрирование иррациональных функций | Задание 3. Решить задачу. | Задание 5. Применение определенного интеграла в экономических задачах. | Дифференциальные уравнения первого порядка. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав