Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задание 6. Прямые на плоскости.

6.1 Найти уравнение прямой, проходящей через точку М(5,0) и точку пересечения прямой 3х-2у+4=0 с осью 0У.

6.2 Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,2) параллельно прямой 2х+3у+1=0.

6.3 Дан треугольник с вершинами в точках А(1,1), В(-2,3), С(4,7). Написать уравнение медианы, проведенной из вершины А.

6.4 Даны уравнения сторон треугольника х+2у-1=0, 5х+4у-17=0, х-4у+11=0. Составить уравнение прямой, проходящей через одну из вершин треугольника параллельно противоположной стороне.

6.5 Выяснить, принадлежат ли точки А(-1,2), В(3,4), С(1,2) одной прямой.

6.6 Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(4,3) перпендикулярно к вектору , если М₁(0,-2), М₂ (3,5).

6.7 При каких значениях α прямые α х-2у-1=0 и 6х-4у-3=0:

а) параллельны,

б) имеют одну общую точку?

6.8 Дан треугольник с вершинами в точках М₁(2,5), М₂ (-1,3), М₃(0,0). Составить уравнение медианы, проведенной из вершины М₃.

6.9 Найти расстояние между прямыми 3х-4у+25=0 и 6х-8у-50=0.

6.10 Дан треугольник с вершинами в точках А(1,5), В(-4,3), С(2,9). Найти уравнение высоты, проведенной из вершины А.

6.11 Найти угол между прямыми 5х-3у-2=0 и 3х+5у+1=0.

6.12 Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1,-1) параллельно прямой, соединяющей точки М₁(2,-3), М₂ (5,1).

6.13 Найти уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,3) и точку пересечения прямых 2х-у-1=0, 3х+у-4=0.

6.14 Найти уравнение прямой, проходящей через точку М₁(2,3) ортогонально вектору , если М₂ (4,5).

6.15 На прямой 2х+у+11=0 найти точку, равноудаленную от двух данных точек А(1,1) и В(3,0).

6.16 Найти угол между прямой 2х+3у-1=0 и прямой, проходящей через точки М₁(-1,2), М₂ (0,3).

6.17 Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой 2х-6у+13=0.

6.18 Дан треугольник с вершинами в точках А(-1,2), В(0,1) и С(1,4). Написать уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно противоположной стороне.

6.19 Найти уравнение прямой, проходящей через точку М₁(-1,2), перпендикулярно к прямой, соединяющий точки М₂(2,3) и М₃(0,-1).

6.20 Даны вершины треугольника А(3,5), В(-3,3), С(5,-8). Определить длину медианы, проведенной из вершины С.