Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Справочный материал

Читайте также:
  1. A) материалдарды қабылдау актiсi
  2. II.3. На к л а с с и ч е с к о м материале или на современном?
  3. II.3. На классическом материале или на современном?
  4. III. СБОР МАТЕРИАЛА
  5. V.Учебно-материальное обеспечение.
  6. V.Учебно-материальное обеспечение.
  7. VII. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
  8. А) Сбор, упорядочение, представление материала
  9. Анализ выполнения установленных норм расхода сырья и материалов на производство чугуна, стали и проката в 2008 году
  10. Анализ организации материально-технического обеспечения и использования материальных ресурсов

 

НЕОПРЕДЕЛЕННЫй ИНТЕГРАЛ.

Основные свойства неопределенного интеграла.

1). ;

2). ;

3). ;

4). , где

5) - свойство инвариантности

Таблица основных производных и интегралов

     
       
           

методы интегрирования.

 

1. Интегрирование подстановкой

 

.

 

2. Интегрирование методом интегрирования по частям

 

.

Типы интегралов, берущиеся интегрированием по частям:

 

 
 
«круговой интеграл»   ,

 

Интегрирование рациональных алгебраических функций:

 

1.Если подынтегральная дробь неправильная, то нужно выделить целую часть.

 

 

2. Если дробь правильная, то нужно применить разложение правильной дроби на простейшие дроби:

Интегрирование тригонометрических функций:

 

1. Используемые формулы:

 

, , .

 

Примеры: , , .

 

2.Используемые формулы:

 

,

,

 

Пример: .

 

3.Универсальная тригонометрическая подстановка:

- подстановкой , тогда ,

 

, ,

 

Пример: .

 

4. Если под интегралом и содержатся только в четных степенях, то лучше применять подстановку:

 

, тогда , , ,

5. - подстановкой , тогда , .

 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Контрольная работа №4 Дифференциальные уравнения | УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ | Задания для самостоятельной работы. | Задание 4. | Задание 6. Прямые на плоскости. | Задание 7. Кривые второго порядка. | Задания для самостоятельной работы. | Задание 3. Решить задачу. | Задание 5. Применение определенного интеграла в экономических задачах. | Дифференциальные уравнения первого порядка. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав