Читайте также:
|
|
НЕОПРЕДЕЛЕННЫй ИНТЕГРАЛ.
Основные свойства неопределенного интеграла.
1). ;
2). ;
3). ;
4). , где
5) - свойство инвариантности
Таблица основных производных и интегралов
методы интегрирования.
1. Интегрирование подстановкой
.
2. Интегрирование методом интегрирования по частям
.
Типы интегралов, берущиеся интегрированием по частям:
«круговой интеграл» | , |
Интегрирование рациональных алгебраических функций:
1.Если подынтегральная дробь неправильная, то нужно выделить целую часть.
2. Если дробь правильная, то нужно применить разложение правильной дроби на простейшие дроби:
Интегрирование тригонометрических функций:
1. Используемые формулы:
, , .
Примеры: , , .
2.Используемые формулы:
,
,
Пример: .
3.Универсальная тригонометрическая подстановка:
- подстановкой , тогда ,
, ,
Пример: .
4. Если под интегралом и содержатся только в четных степенях, то лучше применять подстановку:
, тогда , , ,
5. - подстановкой , тогда , .
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |