Читайте также:
|
|
Основные понятия и определения
Определение
Последовательность называется монотонно возрастающей, если для любого ,
Пример
Последовательность является возрастающей, так как для любого ,
Можно дать еще одно альтернативное определение возрастающей последовательности.
Определение
Последовательность называется монотонно возрастающей, если для любого ,
Определение
Последовательность называется монотонно убывающей, если для любого ,
Или,
Последовательность называется монотонно убывающей, если для любого ,
Пример
Последовательность является убывающей, так как для любого ,
Примеры исследования последовательностей на монотонность
Пример
Задание. Исследовать последовательность на монотонность.
Решение. Рассмотрим разность -го члена последовательности и ее -го члена :
а тогда делаем вывод, что - возрастающая последовательность.
Ответ. - возрастающая последовательность.
Пример
Задание. Исследовать последовательность на монотонность.
Решение. Найдем отношение -го члена последовательности к ее -му члену :
Для выражение , то есть заданная последовательность является монотонно убывающей.
Ответ. - монотонно убывающая последовательность.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |