Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Предел числовой последовательности

Определение

Последовательность называется сходящейся, если существует такое число такое, чтопоследовательность является бесконечно малой последовательностью.

Определение

Число называется пределом последовательности и обозначается ,

Число называется пределом последовательности , если для любого существует номер такой, что для любого выполняется неравенство :

Определение

Целой частью некоторого числа называется наибольшее целое число, не превосходящее

Пример

Задание. Найти целую часть чисел - 2,36; 2,36; 2.

Решение.

Пример

Задание. Доказать равенство:

Доказательство. Исходя из определения, 0 будет пределом последовательности , если для любого найдется такой номер , что для любого выполняется неравенство :

В качестве возьмем

Итак, для любого указано соответствующее значение , а тогда равенство доказано.