Читайте также:
|
|
Дано: ABCD – ромб, ,
Решение.
А) ABCD – ромб, значит и
, т.е.
см
см
см, тогда см
Б) ABCD – описанный
(см2)
(см)
Ответ: ; см
Задача №2. Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 8 и 18 см, а боковая сторона равна средней линии.
Дано: ABCD – равнобедренная трапеция,
см, см , MN – средняя линия,
Решение.
Т.к. MN – средняя линия, то
Т.к. ABCD – равнобедренная, то (см)
: по теореме Пифагора: (см)
(см2)
Ответ: (см2)
Билет №13.
Задача №1. В равнобедренном треугольнике АВС АС=b, AB=BC=a, AN и СМ – биссектрисы углов А и С. Найти длину отрезка MN.
Дано: , , , AN и MC – биссектрисы и
Решение.
1) Пусть , тогда
CM – биссектриса , откуда
2) С другой стороны ( - общий, )
Ответ:
Задача №2. Гипотенуза прямоугольного треугольника делится на отрезки 5 см и 12 см точкой касания этого треугольника со вписанной в него окружностью. На какие отрезки делит катет треугольника биссектриса его меньшего угла?
Дано: - прямоугольный, BK – биссектриса, окр.(О;r),
E, K, M – точки касания, см, см
Решение.
Пусть , тогда , ,
По теореме Пифагора:
- не удовлетворяет условию
Итак, см, см.
По свойству биссектрисы угла:
Ответ:
Билет №14.
Задача №1. Постройте отрезок длины , где a >b, если a и b – длины двух отрезков.
Дано: отрезки a и b
Построение.
1)
2)
3)
x – искомый отрезок
Задача №2. Постройте треугольник по трём точкам касания его сторон с вписанной в треугольник окружностью.
Дано: точки A, B, C.
Построить: , где A, B, C –
точки касания сторон с вписанной окружностью.
Построение:
1) Соединим точки A, B, C
2) OA1, OB1, OC1 – серединные
перпендикуляры для
3) Построим окружность с центром
в точке О и радиусом OA
4) Строим EF, DE, DF, перпендикулярные
радиусам окружности
5) - искомый
Билет №15.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 65 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |