Читайте также:
|
Определение 1.1. (определение по Коши или на языке 
):
— предел функции 
в точке 
(и пишут 
), если: 
В определении допускается, что 
, то есть может не принадлежать области определения функции.
Определение 1.2. (определение по Гейне):
называется пределом функции в точке , если 
, то есть 
, соответствующая последовательность значений 
, то есть 
.
Замечание 1.1.
Из определения предела функции по Гейне следует, что функция не может иметь в точке два разные предела.
Замечание 1.2.
Понятие предела функции в точке есть локальное понятие: существование и значение предела полностью определяется значениями функции в как угодно малой окрестности этой точки.
Замечание 1.3.
Данную запись в определении можно сформулировать иначе: точка 
принадлежит проколотой 
-окрестности точки (
)
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |