Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференциал функции

Читайте также:
  1. Cущноcть, функции и клаccификация cоциальных технологий в cоциально-культурном cервиcе
  2. Funcio laesa (нарушение функции).
  3. I. Общая теория и функции систематической теории
  4. I. Функционалы , зависящие от одной функции
  5. II.1. Функции специального федерального государственного образовательного Стандарта для детей с нарушениями речи
  6. IV. Порядок и формы контроля за исполнением государственной функции
  7. А) Основные психофизические функции
  8. Алгоритм нахождения точек перегиба функции.
  9. Асимптоты графика функции
  10. Асимптоты графика функции

Итак, график дифференцируемой функции в окрестности каждой своей точки сколь угодно близко приближается к графику касательной в силу равенства: где α – бесконечно малая в окрестности функция. Для приближенного вычисления значения функции f в точке x 0 + Δ x эту бесконечно малую функцию можно отбросить:

Линейную функцию называют дифференциалом функции f в точке и обозначают df. Для функции x производная в каждой точке равна 1, то есть Поэтому пишут:

Приближенное значение функции вблизи точки равно сумме ее значения в этой точке и дифференциала в этой же точке. Это дает возможность записать производную следующим образом:

Часто эту запись используют, чтобы уточнить, по какой переменной дифференцируется функция.

Модель 3.3. Дифференциал функции

Геометрически дифференциал функции df – это приращение ординаты касательной к графику функции в данной точке при изменении абсциссы точки на dx.

 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Но самостоятельно переставлять числитель и знаменатель нельзя! Если дан предел в виде, то и решать его нужно в таком же виде, ничего не переставляя. | Второй замечательный предел | БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА | Пример. . | Примеры. | ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ | И СПОСОБЫ ИХ РАСКРЫТИЯ | Определение непрерывности функции | Равномерная непрерывность функции | Производная сложной функции. Примеры решений |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав