Читайте также:
|
|
Перевод
КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА
формула конечных приращений Лагранжа,- формула, выражающая приращение функции через значение производной в промежуточной точке. Если функция f непрерывна на отрезке [ а, b ]числовой оси и дифференцируема в его внутренних точках, тогда
К. п. ф. записывают также в виде
Геометрич. смысл К. п. ф.: для хорды графика функции fс концами в точках (а, f(а)), (b, f(b))существует такая точка x, а<x<b, что касательная к графику функции в точке (x, f(x)) параллельна указанной хорде (см. рис.).
К. п. ф. обобщается на функции многих переменных: если функция f дифференцируема в каждой точке выпуклой области G n -мерного евклидова пространства, то для каждой пары точек x+Dx= существует такая точка x=(x1,..., xn), лежащая на отрезке с концами в точках хи x+Dx, что
Л. Д. Кудрявцев.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 32 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |