Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Выпуклость, вогнутость функции, точка перегиба.

Читайте также:
  1. Бездротова точка доступу
  2. Визитная карточка образовательного учреждения
  3. Виртуальная точка доступа Wi-Fi силами Windows 7
  4. Виталик Золотые Пальчики. Порнозомби и их точка G
  5. ВИШНЕВАЯ КОСТОЧКА
  6. Вопрос 7: Простейший контур: задачи, функции, особенности деятельности диспетчера
  7. Второе достаточное условие перегиба.
  8. Выполняет другие функции, определенные законодательством Российской Федерации, правовыми актами Президента Российской Федерации, а также нормативно-правовыми актами ЦБТ России.
  9. Выпуклость и вогнутость функции

Определение.

Дифференцируемая функция называется выпуклой вниз на интервале Х, если ее график расположен не ниже касательной к нему в любой точке интервала Х.

Определение.

Дифференцируемая функция называется выпуклой вверх на интервале Х, если ее график расположен не выше касательной к нему в любой точке интервала Х.

Выпуклую вверх функцию часто называют выпуклой, а выпуклую вниз – вогнутой.

Посмотрите на чертеж, иллюстрирующий эти определения.

Определение.

Точка называется точкой перегиба графика функции y=f(x), если в данной точке существует касательная к графику функции (она может быть параллельна оси Оу) и существует такая окрестность точки , в пределах которой слева и справа от точки М график функции имеет разные направления выпуклости.

Другими словами, точка М называется точкой перегиба графика функции, если в этой точке существует касательная и график функции меняет направление выпуклости, проходя через нее.

Если необходимо, обратитесь к разделу касательная к графику функции в точке, чтобы вспомнить условия существования невертикальной и вертикальной касательной.

На рисунке ниже представлены несколько примеров точек перегиба (отмечены красными точками). Заметим, что некоторые функции могут не иметь точек перегиба, а другие могут иметь одну, несколько или бесконечно много точек перегиба.

К началу страницы




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Дифференциал функции | Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях | Логарифмическая производная | Производные и дифференциалы высших порядков | Производная второго порядка функции, заданной параметрически | Формула Лагранжа. | КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА | Промежутки монотонности функции | Конечных приращений формула | Тейлора формула |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав