|
Читайте также: |
Не всегда конечно-разностная схема позволяет получить решение. Иногда в процессе решения развиваются нефизичные осцилляции, разностнгая схема проявляет неустойчивость решения.
Рассмотрим на примере возникновение неустойчивости. Пусть d/dy=0, D=0 (течение невязкое), плотность постоянна, источники отсутствуют, скорость переноса также постоянна (u=const). Из уравнения
Получим простое модельное уравнение переноса
Решением этого уравнения является функция вида Ф=Ф(x-ut), описывающая волну, бегущую со скоростью u.
Запишем разностное уравнение
Шаги сетки постоянны
Приходим к разностному уравнению
Преобразуем уравнение к виду
Безразмерный параметр Ku=uDt/Dx – число Куранта.
Посмотрим, как влияет Ku на решение уравнения
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |