Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Методы обучения математике

Читайте также:
  1. I.2. Организация обучения детей с нарушениями речи
  2. II. ОРГАНИЗАЦИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ КЛАССОВ КОРРЕКЦИОННО-РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ
  3. II. Рыночные методы установления цены на товар
  4. IV. ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ, СИСТЕМА ОЦЕНОК
  5. IV. Эконометрические методы определения цен
  6. Абстрактные методы и классы
  7. Активные методы исследования
  8. Анализ имущественного положения организации: цели, источники информации, методы и приемы, показатели оценки структуры баланса.
  9. Анализ источников финансирования: цели, источники информации, методы и приемы, оценка структуры и динамики.
  10. Анатомические особенности сердца и методы его исследования

Методы обучения - способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передает, а учащиеся усваивают знания, умения, развивает способности учащихся, формирует их мировоззрение.

Выбор методов обучения зависит от:

1. За­дач школы на современном этапе развития,

2. учебного предме­та,

3. содержания изучаемого материала,

4. возраста и уровня развития учащихся,

5. уровня готовности их к овладению учебным материалом

В условиях школы VIII вида, учитывая дефекты познавательной деятельности учащихся, их эмоционально-волевой сферы, необхо­димо прежде всего развивать исполнительскую, воспроизводящую деятельность детей. Но только развитием этих видов деятельности учащихся нельзя ограничиваться, так как не будут в должной.

словесные методы:

1.Рассказ или изложение зна­ний, или объяснение — это последовательное логическое изложение мате­риала. Этот метод при обучении математике чаще всего применяется при ознакомлении с теоретическими знаниями (правилами, свойствами действий, порядком действий), вычислительными приемами. Рассказ – метод изложения знаний, использующийся при ознакомлении учащихся с новыми знаниями.

При объяснении учитель связывает новый материал с пройденным, включая его в систему знаний, устанавливая связи и взаимозависимость между уже имеющимися у учащихся знаниями и приобретаемыми вновь. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, дидактический раздаточный материал, схемы, чертежи, графики, арифметические записи чисел, действий, решений задач.

Изложение знаний, т. е. слово учителя, сочетается с наблюдениями учащихся. В процессе изложения знаний учитель выделяет существенные признаки, варьируя несущественные, ведет учащихся, опираясь на чувственную основу, к выводам, правилам, обобщениям.

Объяснение нового материала в школе VIII вида не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый ма териал следует разбить на небольшие, логически завершенные «порции». На одном уроке излагается небольшой по объему материал. Изложение учитель может иногда прерывать вопросом, обращенным к учащимся: «Как вы думаете, что нужно делать дальше?» или «Где нужно подписать десятки при сложении в столбик?» Вопросы ставятся для того, чтобы выяснить, понимают ли учащиеся излагаемый материал, успевают ли следить за изложением или внимание их отвлечено. Они активизируют и познавательную деятельность учащихся, позволяют направлять их внимание.

Беседа – вопросно-ответная форма с использованием имеющихся знаний учащихся, их наблюдения, прошлый опыт. Используется на этапе введения в новую тему, при ознакомлении с новым материалом. После беседы учитель должен дать учащимся образец ответа в виде связного рассказа. Например, после беседы и выводов о количестве элементов в прямоугольнике и свойствах его углов и сторон учитель дает образец ответа детям: «Прямоугольник имеет 4 угла, 4 вершины, 4 стороны. Все углы у прямоугольника прямые. Противоположные стороны равны».

 

3. работа по учебнику или другим печатным материалам,

 

наглядные методы:

1. наблюдение,

2. демонстрация предметов или их изображений. Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактическим материалом.

 

практические методы

1. измерение,

2. вычерчивание геометрических фигур,

3. лепка, аппликация,

4. моделирование,

5. нахож­дение значений числовых выражений и т. д.).

Самостоятельная работа – метод организации деятельности учащихся, при котором новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной, а порой и новой ситуации. Данный метод используется на этапе закрепления новых знаний, формирования умений, совершенствования знаний.

Практическая работа с предметами, направляемая объяснением учителя, может служить базой для обобщения. Например, учитель знакомит учащихся с названием и количеством элементов треугольника. Каждый ученик получает треугольник. У всех учащихся они разного вида, размера, цвета. Модель треугольника демонстрируется и перед классом. Учитель объясня­ет, что треугольник имеет углы, показывает их. Учащимся предлагается практическая работа — отыскать углы на моделях своих треугольников и посчитать их количество. Ученики должны сделать вывод: у любого треугольника три угла. Учитель знакомит учащихся с названием и других элементов треугольника: вершинами, сторонами. Учащиеся отыскивают их на своих моделях, под-считывают количество и приходят к выводу, что сторон и вершин в треугольнике тоже по три. Они обводят, чертят треугольник, подписывают названия его элементов на моделях или чертежах. Однако метод изложения знаний требует максимума активности от учителя, а не от учащихся. В коррекционной школе следует отдать предпочтение таким методам обучения, которые активизируют познавательную деятельность учащихся, включают их в поиски путей решения поставленных вопросов. Этим требованиям отвечает использование метода беседы, особенно эвристической Беседой учитель пользуется тогда, когда учащиеся имеют определенный запас представлений для формирования на их основе новых знаний, понятий. Он готовит систему вопросов, с помощью которых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися материал, но организуются наблюдения учащихся. Учитель управляет восприятием, помогает выделить главное, установить взаимоотношения между изучаемыми фактами, свойствами объектов, явлений, их обусловленностью и ведет учащихся к обобщениям, выводам, выбору действий при решении задач. Беседа активизирует учащихся, будит мысль.


ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

мере решаться задачи коррекции, подготовки к овладению профес­сией, социальной реабилитации и адаптации.

Развивая воспроизводящую деятельность учащихся, учитель ставит и решает более сложную задачу — развивает их инициа­тиву, творческую деятельность, учит использовать полученные знания сначала в аналогичных, а затем в новых условиях, для решения новых задач. Это возможно лишь при учете не только особенностей их познавательной деятельности, но и личностных качеств, их отношения к процессу познания, учению.

Прежде чем сообщить учащимся те или иные знания, необходимо создать у них определенную положительную установку на восприятие и осмысление этих знаний. Это достигается созданием игровой или жизненно-практической ситуации, в которой ученики почувствовали бы недостаток знаний для решения определенной жизненной или учебной задачи, их заинтересовавшей. У учащихся пробуждается чувство ожидания нового, неизвестного.

Например, прежде чем познакомить учащихся с вычислением площади прямоугольника, учитель спрашивает у них: «Удобно ли определять площадь прямоугольника путем наложения на него мер площади? Представьте себе, что нам нужно определить площадь вашей мастерской, где стоят тяжелые станки, верстаки, доски и т. д. Чтобы измерить эту площадь наложением квадрат-ных метров, все надо вынести из мастерской. Это потребует много сил, времени. А не знаете ли вы, как еще можно определить площадь мастерской?» Учащиеся не могут дать ответ на этот вопрос. Они готовы слушать объяснение учителя. При этом учитель, как правило, использует метод рассказа, или изложения знаний.

Беседа как метод обучения широко используется при решении задач. Однако вопросы, которые ставятся перед учащимися, носят различный характер. Например, предлагается задача: «Для праздника купили 8 кг печенья на сумму 72 р. и 9 кг конфет на сумму 126 р. Во сколько раз дороже 1 кг конфет, чем 1 кг печенья?»

1-й вариант. Что купили для праздника? Сколько килограммов печенья купили? Сколько денег заплатили за 8 кг печенья? Что можно узнать, если известно, что куплено 8 кг печенья на сумму 72 р.? Сколько килограммов конфет купили? Сколько денег заплатили за 9 кг конфет? Что можно узнать, если известно, что за 9 кг конфет уплатили 126 р.? Мы узнали стоимость печенья и конфет. Можно ли узнать, во сколько раз дороже конфеты, чем печенье?

2-й вариант. Какой главный вопрос задачи? Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? Можно ли из условия задачи узнать, сколько стоит 1 кг печенья? Можно ли узнать, сколько стоит 1 кг конфет? Когда будем знать, сколько стоит 1 кг печенья и 1 кг конфет, можно ли ответить на главный вопрос задачи?

3-й вариант. Что нужно знать для того, чтобы узнать, во сколько раз 1 кг конфет дороже, чем 1 кг печенья? Можно ли из условия задачи узнать стоимость 1 кг печенья и 1 кг конфет? Форма вопросов 3-го варианта носит проблемный характер, требует от учащихся максимума активизации мыслительной деятельности для решения задачи. Постановка таких вопросов воз­можна только в том случае, если школьники имеют уже опыт решения задач, если в достаточной мере сформирован обобщенный способ их решения.

Но на определенном этапе обучения для многих учащихся школы VIII вида решение задачи возможно лишь при использовании системы вопросов 1-го варианта.

Однако постепенно учитель должен вести учащихся от системы вопросов в 1-м варианте к системе вопросов в 3-м, развивая самостоятельность и активность учащихся.

Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть тща тельно продуманы заранее. Необходимо соблюдать их логическую последовательность. Они должны быть сформулированы четко, кратко, доступны по содержанию, учитывать запас знаний и жиз ненныи опыт учащихся. Недопустимы в условиях коррекционной школы сдвоенные вопросы. Они не помогают учащимся усваивать знания, сосредоточиться, а наоборот, рассеивают их внимание (Как образуется число 6 и из каких чисел оно состоит?)

Вопросы не должны заключать в себе ответа. (Все ли стороны в прямоугольнике равны или только противоположные?) Ответы на такие вопросы учащиеся дают наугад, не думая, не рассуждая

Следует избегать и неопределенных вопросов. (К каким фигу рам относится квадрат?)

Организуя фронтальную работу с классом, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка. К ответу на более простые вопросы следует привлекать наиболее слабых учащихся.

При сообщении новых знаний, пользуясь методом изложения знаний или методом беседы, учитель широко использует наблюде ния учащихся, дидактического материала, арифметических запи­сей и т. д.

В отдельных случаях на уроках математики сами наблюдения могут служить ведущим методом в сочетании с методом изложе ния знаний или беседы. Используя метод наблюдения, учитель так организует познавательную деятельность учащихся, что им становится доступным самостоятельно сделать обобщения, выво ды. Например, учащимся 4-го класса на основе наблюдений до­ступно сделать вывод об умножении числа на 10. Учитель записы­вает столбик примеров на умножение на 10 и просит решить их, заменив умножение сложением:

4 * 10=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40 4 * 10=40

7*10=7+7+7+7+7+7+7+7+7+7=70 7*10=70

6*10=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=60 6*10=60

После решения примера учитель просит сравнить множитель 4 и произведение 40. Какое число умножали? Какое число получили после умножения на 10? Какую цифру приписали справа к первому множителю? Аналогично сравниваются множитель и произведение ос­тальных числовых выражений. Учащиеся подводятся к выводу: «При умножении на 10 произведение можно получить из первого множителя. если к нему приписать один нуль справа». Обобщение учащиеся сделали на основе наблюдения умножения однозначного числа на 10. Учитель подтверждает, что этот вывод справедлив

для умножения любого числа на 10. Метод наблюдения в сочетании с предметно-практической деятельностью самих учащихся широко используется и при изучении геометрического материала. Например, при знакомстве со свойствами углов и сторон прямоугольника (3-й класс) учитель использует такой способ: раздает каждому ученику по 2—3 модели этой фигуры разных размеров, просит измерить углы и стороны и записать результаты измерений. Когда практическая работа закончена, он спрашивает, что ученики могут сказать об углах своих прямо-угольников. Ученики подмечают, что во всех прямоугольниках все углы прямые. Самостоятельно формулируют правило: «У прямоугольника все углы прямые». Аналогично учащиеся подводятся к самостоятельному выводу о свойствах сторон прямоугольника. Объектами наблюдений могут служить предметные совокупности, числа, арифметические записи, фигуры, таблицы, единицы измерения мер и др. Учитель направляет и организует наблюдения учащихся. Под его руководством учащиеся вычленяют, подчеркивают тот существенный признак, который они должны распознать, увидеть. Можно выделить этот признак на наблюдаемом объекте цветом. Например, чтобы выделить поместное значение цифр в числe, единицы в числе записываются одним цветом, а десятки другим или подчеркиваются карандашами разного цвета и т. д. Во всех видах заданий независимо от используемого метода надо стремиться к тому, чтобы учащиеся могли отличать сущест-венные признаки фигуры, действия, явления от несущественных, А для этого требуется варьирование несущественных признаков в объектах для наблюдений, в заданиях, упражнениях и т. д. Это играет огромную корригирующую роль, так как известно, что ум-ственно отсталые учащиеся с трудом дифференцируют существенные и несущественные стороны формируемого понятия. Только многократные наблюдения, задания учителя, направляющие внимание школьников на то, что при изменении несущественных признаков существенные остаются неизменными, помогают уча­щимся сформировать понятия.

При ознакомлении с новым материалом в условиях школы VIII вида, особенно в старших классах, используется метод рабо-ты с учебником.

Однако надо помнить, что этот метод «добывания» новых знаний может быть использован не всеми учащимися. Для первона чального ознакомления с новой темой учащимся, которые могут самостоятельно разобраться в тексте учебника, предлагается тщательно отобранный учителем необходимый материал. Чтобы усвоить ту же тему, более слабые учащиеся слушают объяснение учителя или более сильного ученика, источником знания для которых служил учебник.

Предъявлять учащимся учебник целесообразнее всего при оз накомлении с новым случаем выполнения арифметического дейст вия, который является более сложным по сравнению с ранее изученным. Например, после изучения сложения многозначных чисел с переходом через разряд в одном разряде учащимся можно предоставить возможность разобраться по учебнику в рассмотре нии случаев сложения с переходом через разряд в двух (или даже трех) разрядах. Учащиеся должны показать, какой существенный признак отличает эти вычисления от рассматривавшихся ранее.

Естественно, что этот метод можно применять лишь тогда, когда в учебнике материал изложен достаточно подробно, с пра вильно подобранными примерами-образцами.

Метод работы с учебником тесно связан с методом самостоя тельной работы.

Вопрос об использовании метода самостоятельной работы как источника знаний в условиях коррекционной школы являлся дол гое время дискуссионным. Бытовало мнение, что умственно отста лые учащиеся не могут самостоятельно «добывать» знания. Одна ко опыт работы лучших учителей коррекционной школы показыва ет, что некоторые учащиеся в определенных условиях могут само стоятельно разобраться в новом материале.

Если учитель расчленяет материал на небольшие порции, то усвоение какой-то промежуточной порции возможно и при само стоятельной работе умственно отсталых школьников. Например, в 6-м классе после знакомства со сложением смешанного числа с дробью можно дать учащимся разобрать самостоятельно сложение

смешанного числа со смешанным (11/3+21/3). Но следует иметь в виду, что некоторым учащимся будет необходим образец для выполнения действия (11/3+21/3=31+1/3=32/3). Разобравшись в решении такого примера самостоятельно, они, осмыслив его, смогут перенести свои знания на решение аналогичных примеров. Другим учащимся доступно выполнение действий без образца — они в состоянии использовать свой прошлый опыт и имеющиеся знания.

Процесс формирования знаний не ограничивается их сообщением учащимся. Знания необходимо закрепить, раскрыть их новые стороны, привести в систему, научить учащихся использовать их для решения практических задач, формировать практические уме­ния

Достижению этих целей служит использование целого ряда методов, в том числе и некоторых из тех, которые применялись при сообщении новых знаний (метод беседы, метод самостоятель-

ных работ, метод работы с учебником). Метод беседы чаще всего используется для закрепления теоретических знаний (свойства геометрических фигур, правил, законов арифметических действий и т. д.). Метод самостоятельных и практических работ используется для закрепления умений и навыков. Самостоятельная работа в процессе закрепления математических знаний может быть организована по-разному. В одних случаях она требует от учащихся использования лишь репродуктивной (воспроизводящей) деятельности. Например, при закреплении и повторении табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10 и 20, таблицы умножения и деления, системы соотношения единиц мер и др. В других — в самостоятельную работу входят задания, упраж­нения, активизирующие мысль, связанные с применением знаний в сходной ситуации (нахождение значения числового выражения, аналогичного тому, на котором происходило знакомство с выполнением действия, решение аналогичных задач и др.). Наконец, в самостоятельной работе от учащихся может потребоваться использование продуктивной творческой деятельности (применение знаний в новой ситуации, решение новых задач).

Закрепление и повторение математических знаний невозможны без упражнений.

Упражнения используются для формирования навыков счета, вычислительных умений и навыков, умений решать задачи и т' д. Упражнения должны использоваться в определенной системе, с нарастающей степенью трудности. Например, при закреплении таблицы умножения числа 3 сначала даются примеры в одно действие (3*2, 3*4) и примеры на замену сложения одинаковых слогаемых умножением, решаются примеры с «форточками» вида 3* [ ] = 12, а затем действие умножения включается в решение пых примеров вида 3*8—20 и т. д.


 


Система упражнений должна быть подобрана так, чтобы новые знания связывались с уже имеющимися, способствовали их рас­ширению и углублению. Например, подбирая упражнения на за­крепление действий с десятичными дробями, учитель включает и действия над целыми числами, составляет сложные примеры с целыми и дробными числами (3,75+75+0,25+25), подчеркивает общность приемов выполнения действий над этими числами и общность законов (в данном случае переместительного и сочета­тельного).

Степень трудности должна определяться не только сложностью задания, но и индивидуальными возможностями учащихся.

Количество и разнообразие упражнений должно также опреде ляться индивидуально для каждого ребенка, но быть достаточно большим. Это необходимо для формирования у учащихся прочных навыков. Упражнения должны быть посильны учащимся. Именно во время самостоятельной работы можно успешно реализовать принцип дифференцированного подхода — учащиеся получают ва­рианты заданий с учетом их способностей, потенциальных воз­можностей, темпа работы и т. д.

Учитель найдет в учебнике задания разной степени трудности и поэтому сможет дифференцированно подойти к учащимся при организации их самостоятельной работы в зависимости от воз­можностей и состояния их знаний по математике.

Дифференциации знаний учащихся способствуют упражнения на сопоставление или противопоставление сходных и контрастных понятий, действий. Поэтому в упражнениях полезны задания та­кого содержания (вычислить и сравнить решение):

7+2= 9-2= 2*4= 3*4= 12:4 =

2+7= 9-7= 4*2= 4*3= 12:3 =

Первые упражнения на закрепление того или иного действия, приема, решения задачи выполняются под руководством учителя. В дальнейшем упражнения выполняются самостоятельно, с после­дующим контролем, который выполняет сам ученик, проверяя вы­полнение действия обратным или тем же действием, проверяя задачи и др. Таким образом, в процессе выполнения упражнений формируются навыки самоконтроля, имеющие жизненно-практи­ческое значение.

Упражнения должны развивать инициативу, творчество уча щихся. С этой целью подбираются такие упражнения, которые требуют от учащихся выбора наиболее рационального пути реше­ния, выполнения того или иного действия. Например, решая при­мер вида 250+126+34+350, учащиеся должны использовать переместительное и сочетательное свойства сложения, а решая пример вида 199+75 — прием округления. Кроме того, они долж­ны самостоятельно составить пример или задачу данного вида.

Упражнения должны быть тесно связаны с жизнью, с практи­ческой деятельностью учащихся в мастерских. Например, закреп­ляя знания по нумерации, учитель для анализа приводит примеры чисел, обогащающих знания учащихся об окружающей их дейст­вительности (численность населения крупных городов, протяжен­ность границ, площади морей и т. д.).

Самостоятельная работа в классе — это подготовка и к выпол­нению домашнего задания. Успешность ее выполнения является, как правило, показателем того, насколько учащиеся подготовлены к самостоятельному выполнению домашних заданий.

Практические работы — это, как правило, ручная деятель­ность учащихся с раздаточным дидактическим материалом, изме­рения, лепка, аппликация, рисование, конструирование. Практи­ческие работы находят широкое применение при закреплении уме­ний и формировании навыков измерений различными инструмен­тами, черчении, конструировании и т. д.

Практические работы требуют от учителя тщательного руко­водства, большой работы по предупреждению возможных ошибок или выработки неправильного навыка. Практическая работа долж­на обеспечить максимум самостоятельности, инициативы, умения проконтролировать свою практическую деятельность. Полезно ор­ганизовать взаимопроверку, контрольные измерения и т. д.

В специальной школе VIII вида на уроках математики широкое применение находят дидактические игры.

Известно, что если ребенок заинтересован работой, положительно эмоционально настроен, то эффективность занятий заметно возрастает. Выработка любых умений и навыков у умственно от-сталых школьников требует не только больших усилий, длитель­ного времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позволяют однообразный материал сделать интересным для уча­щихся, придать ему занимательную форму. Положительные эмо­ции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ре-бенка, развивают его произвольное внимание, память. В игре ребенок незаметно для себя выполняет большое число арифметичес­ких действий, тренируется в счете, решает задачи, обогащает свои пространственные, количественные и временные представле­ния, выполняет анализ и сравнение чисел, геометрических фигур. Дидактические игры, созданные специально в обучающих целях, способствуют и общему развитию ребенка, расширению его круго­зора, обогащению словаря, развитию речи, учат использовать ма­тематические знания в измененных условиях, в новой ситуации. Все это свидетельствует о большом корригирующем значении ди­дактических игр.

На уроках математики в школе VIII вида дидактические игры находят широкое применение при закреплении любой темы. Со­здано большое количество игр, развивающих количественные, пространственные, временные представления и представления о размерах предметов. Хорошо известны игры «Веселый счет», «Живые цифры», «Арифметическое лото» (домино), «Круговые примеры», «Лесенка», «Молчанка», «Магазин» и др.1.

Поиски путей повышения эффективности учебного процесса привели к использованию элементов программированного обуче­ния.

Опыт использования элементов программированного обучения в процессе преподавания математики показал, что целесообразнее использовать его при закреплении знаний и особенно при выра­ботке вычислительных навыков, решении задач и т. д.

Программированные задания, которые уже нашли место на уроках математики, составляются таким образом, чтобы ученик, выполняя задание самостоятельно, находил ответ, сравнивал его либо с группой данных ему ответов, среди которых есть и ответ к данному заданию, либо с показаниями приборов. Если задание выполнено неверно, т.е. если ответ задания не совпадает с одним из данных ответов или не подкрепляется положительным сигналом, то ученик снова предпринимает попытку его решить и делает это до тех пор, пока не получит правильного ответа. Учитель выявляет причину ошибочного ответа и оказывает по­мощь ученику.

Формы подкрепления правильности решения примеров и задач могут быть самыми разнообразными. Приведем примеры некото­рых из них.

См.: Перова М. Н. Дидактические игры и упражнения по математике. — М., 1997.

Дан столбик примеров: Ответы: ШифР:

375+586 276 1

1 000- 477 523 2

840*20 790 3

1 380: 5 961 4

780+40: 4 16800 5

Учащиеся, кроме задания решить примеры, получают ответы с указанием шифра. Ответы располагаются от меньшего числа к большему (или наоборот).

Ученик, решив первый пример, сверяет ответ с данными отве­тами. Найдя, он пишет ответ, а на полях против решенного при­мера ставит шифр. Если ученик ошибся, то он не найдет ответа, ему снова придется решать пример до тех пор, пока он не решит его правильно. Так, решив первый пример, ученик получает ответ 961, а шифр 4 пишет на полях тетради. Учителю легко по шиф­рам проверить правильность выполнения задания. Таким же обра­зом зашифровываются и промежуточные результаты в задачах.

Есть и другая форма контроля примеров. На карточке записы­ваются программированное задание и несколько возможных отве­тов к нему. Например, 24,05*10=? Возможные ответы: 24,050; 24,0510; 240,5; 240,50. Учащийся должен выбрать правильный из всех возможных ответов. Эта форма контроля требует вмешатель­ства со стороны учителя в случае неверного выполнения задания, так как здесь нет немедленного подкрепления правильности вы­полнения задания. Недостаток этой формы контроля — возмож­ность не решения, а угадывания ответа.

Наблюдения показывают, что учащиеся с большим интересом относятся к программированным заданиям, проявляют при их вы­полнении максимум самостоятельности. Каждый ученик работает I доступном ему темпе. Не нужно отводить специального времени на проверку самостоятельной работы, следовательно, экономится время и ученика, и учителя. Этот метод позволяет быстро выяв­лять затруднения учащихся при выполнении заданий и оказывать им необходимую помощь.

Психологические исследования и наблюдения за процессом ус-воения знаний учащимися показывают, что новые понятия лучше усваиваются и дифференцируются учащимися, если они изучают-ся в сопоставлении или противопоставлении. А сходных и проти-воположных понятий в математике очень много. Например, проти-

воположные понятия: больше — меньше, увеличить — умень­шить, сложение — вычитание и т. д.; сходные понятия: увели­чение числа на несколько единиц, увеличение числа в несколько раз (то же для уменьшения числа), деление на равные части и деление по содержанию и т. д. Поэтому особое значение на уро­ках математики приобретает прием сравнения.

При использовании сравнения имеется возможность выделить существенные признаки одного понятия и сравнить их с сущест­венными признаками другого, подчеркивая черты сходства и раз­личия. Например, необходимо сравнить две задачи на увеличение числа на несколько единиц и на увеличение числа в несколько раз. Чтобы учащиеся смогли уяснить существенные признаки каждой из этих задач, учитель подбирает задачи с одинаковой фабулой, одинаковыми числовыми данными.

Задача 1. В первой коробке 6 карандашей, а во второй — в 2 раза больше. Сколько карандашей во второй коробке?

Задача 2. В первой коробке 6 карандашей, а во второй — на 2 карандаша больше. Сколько карандашей во второй коробке?

Решается сначала каждая задача отдельно. Учитель ставит вопрос: «Почему первая задача решается действием умножения, а вторая — действием сложения?» Затем сравниваются фабулы задач. Выясняется сходство и различие: «О чем первая задача? О чем вторая задача? Сколько было коробок с карандашами в первой задаче? То же во второй задаче. В этом сходство или различие двух задач? Сколько карандашей было в первой короб­ке (первая задача)? То же во второй задаче. В этом сходство или различие двух задач? Что сказано о карандашах во второй коробке в первой задаче? То же во второй задаче. В этом сходство или различие двух задач? Что нужно узнать в первой задаче? Что нужно узнать во второй задаче? Различны или сходны вопросы этих задач? Так чем же различаются эти две задачи?» В первой задаче сказано, что карандашей во второй коробке в 2 раза больше, чем в первой. Во второй задаче сказано, что карандашей во второй коробке на 2 больше, чем в первой. Поэтому первая задача решается действием умножения, а вторая — действием сложения.

Другой пример: «Сравнить два числовых выражения:

(37+13) *2=100 и 37+13*2=63. Выполнить действия. Объяс­нить, почему получились разные ответы».

Сравнение требует от учащихся постоянного сопоставления фактов, их анализа и, следовательно, активной мыслительной дея­тельности.

Как сказано выше, учащиеся нередко производят сравнение по несопоставимым признакам, с трудом устанавливают черты сход­ства и различия. Поэтому учеников необходимо учить сравнивать. На первых порах учитель направляет процесс сравнения своими вопросами. Сначала он ставит много вопросов, направленных на лучшее понимание содержания задач, постепенно число их сокра­щается. Полезно разобрать определенные схемы (алгоритмические предписания) сравнения чисел, величин, геометрических фигур, задач. Например, нужно сравнить два числа: 375 и 375 000. Учитель вывешивает таблицу: «Прочитай первое число. Прочитай второе число. Сколько цифр в первом числе? Как называется такое число? Сколько цифр во втором числе? Как оно называется? Сколько классов в первом числе? Сколько классов во втором числе? Как называются эти классы? Сколько разрядов в первом числе? Сколько разрядов во втором числе? Какими цифрами запи­сано первое число? Какими цифрами записано второе число? Чет­ное или нечетное первое (второе) число? В чем различие этих чисел? В чем сходство этих чисел?»

Постепенно учитель сокращает число вопросов: «Прочитай числа. Обрати внимание на их запись. Сколько знаков в каждом числе? Сколько классов и разрядов в каждом числе? В чем разли­чие этих чисел? В чем их сходство?»

Схема — алгоритм сравнения чисел (для 6—7-х классов)

 

Название числа в зависи­мости от количества знаков Количество классов и их названия Количество разрядов и их названия Число четное или нечетное
1-е число      
2-е число      

Сходство или различие      

В специальной (коррекционной) школе VIII вида, как показыва­ет анализ педагогического опыта, при обучении математике чаще вceгo используется индуктивный путь познания. Этот путь позна­ния больше ориентирован на особенности развития мышления умственно отсталых учащихся. Поэтому многие математические понятия, свойства геометрических фигур, математические опера­ции, свойства отношений изучаются опытным путем. Происходит

обращение к конкретным операциям с предметными совокупностя­ми при формировании знаний о числе и арифметических действи­ях, использование моделей фигур и чертежей при изучении свойств фигур, обращение к краткой форме записи содержания задач, схеме, чертежу и пр.

Опытная проверка, наблюдение, постепенное обобщение част­ных случаев оказываются более понятными для умственно отста­лых учащихся. Такой путь познания позволяет связать преподава­ние математики с жизнью, новые знания с ранее усвоенными и обеспечить как условия сознательного их усвоения, так и опти­мальный вариант социальной адаптации школьников.

При индуктивном пути познания лучше осознаются связи между математическими абстракциями и предметами (явлениями) окружающего мира, между новыми знаниями и теми, которые уже известны.

Использование индукции в конкретной деятельности важно для активизации обучения математике, для развития творческой само­стоятельности школьников. Важно вести учащихся от рассмотре­ния частных конкретных случаев к обобщениям, к использованию аналогий, учить мыслить обратимо и т. д.

При формировании математических знаний, особенно в стар­ших классах, необходимо использовать не только индуктивный, но и дедуктивный путь, а также их сочетание. Дедуктивный метод ознакомления с новыми понятиями позволяет компактно формиро­вать у учащихся умение использовать полученные знания на прак­тике.

На всех этапах процесса обучения математике необходимо ши­роко использовать предметно-практическую деятельность учащих­ся. При этом учитывается накопление школьниками не только математических знаний, но и навыков учебной деятельности. В младших классах при ознакомлении с новым материалом ученики включаются в предметно-практическую деятельность под руковод­ством учителя, в старших классах — самостоятельно.

Важно создавать игровые и жизненные ситуации, в которых школьники учатся использовать полученные математические зна­ния в вычислениях, измерениях, черчении для решения практи­ческих задач.

Выбор методов обучения, как отмечено выше, обусловливается целым рядом факторов. Выбор методов на определенном этапе урока зависит от целей, которые решаются на этом этапе. Например, если на данном этапе ставится цель познакомить учащихся с алгоритмом письменного умножения, то в качестве метода обуче­ния целесообразно выбирать изложение знаний. В данном случае неправомерно использовать беседу, так как учащиеся не располагают прошлым опытом, на который можно было бы опираться; нецелесообразно использовать и работу с учебником, так как большинство учащихся не сможет вычленить главного, существен­ного при знакомстве с новым алгоритмом. Кроме того, школьники должны получить образец стройного последовательного изложе­ния алгоритма умножения, наблюдать правильную запись этого действия в столбик.

Выбор методов определяется содержанием учебного материала. Например, если на уроке решается задача, то, как правило, ее решение осуществляется с помощью беседы, катехизической или эвристической.

Если идет закрепление табличных случаев сложения или вычи-тания, таблицы умножения или деления, то выбирается метод самостоятельной работы, подбираются упражнения, которые бы требовали воспроизведения в памяти табличных случаев (опора на репродуктивную деятельность).

Если предполагается ознакомление учащихся с новым материа­лом, например с получением нового числа первого десятка, то целесообразно использовать их прошлый опыт, умение применить имеющиеся знания в новой ситуации. В этом случае выбирается метод эвристической беседы и вопросы ставятся так, чтобы акти-визировать продуктивную деятельность учащихся.

Если на уроке требуется познакомить учащихся с единицей измерения массы — килограммом и взвешиванием на чашечных весах, то обычно выбирается метод беседы в сочетании с методом самостоятельной практической работы, а также наглядный метод

обучения — метод демонстрации.

Выбор методов определяется и средствами обучения. Напри­мер, на одном из этапов урока во 2-м классе ставится цель повто­рить с учащимися геометрические фигуры (круг, квадрат, тре­угольник, прямоугольник), которые учащиеся учились узнавать и называть еще в 1-м классе. Если учитель располагает моделями геометрических фигур, то может организовать на уроке практи­ческую работу: обводку, моделирование сложных фигур, дидакти­ческие игры. Если в качестве средств наглядности используются чертежи фигур, то целесообразнее при сообщении новых знаний применить методы демонстрации, наблюдения. Если имеется диа­фильм, соответствующий теме урока, то надо воспользоваться при объяснении демонстрацией фильма и беседой по его содержанию.

Итак, выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод или их сочетание ни использовал учитель на уроках математики, он должен учитывать психофизи­ческие особенности учащихся, доступность для них учебного ма­териала, наличие наглядных и технических средств обучения. Весь имеющийся в распоряжении учителя арсенал должен быть направлен на активизацию познавательной деятельности учащих­ся, на их воспитание и развитие, максимальное ослабление и преодоление дефектов мыслительной и эмоционально-волевой дея­тельности учащихся.

Учитель должен овладеть методическим мастерством, постоянно совершенствовать эффективность процесса обучения математике.

В данной главе мы раскрыли особенности использования общих методов обучения математике в коррекционной школе.

Специфические методы и приемы обучения математике, напри­мер методы и приемы формирования вычислительных навыков, решения арифметических задач, будут рассматриваться во второй части учебника при изложении методики изучения соответствую­щих тем математики.

 

 

Методика формирования вычислительных навыков в специальных коррекционных школах На изучение математики в учебном плане специальной школы отводится большаячасть всего времени. Но математика является одним из предметов, которыйвызывает значительные затруднения у большого количества учащихся.Одна из главных причин такого положения: подмена основной функции изученияматематики – формирование математических понятий, установление связей междуними, с которыми встречаются дети как в школе так и вне её – выработкойвычислительных навыков.Формирование вычислительных навыков – трудоемкое и порой скучная для учащихсяработа, если не вноситься разнообразие в ее организацию. Один из приемовдетей, следующий: в предлагаемых заданиях даны словесные формулировкипознавательных вопросов, а также возможные варианты ответов, один из которыхправильный. Учащиеся должны выбрать правильный ответ. Для этого им необходимовыполнить математические задания, например, вычисления.Разнообразная подача математического материала эмоционально воздействует надетей. Дополнительные сведения познавательного характера способствуютактивности учащихся, так как в заданиях подобным указанным выше:1) Заложена смена деятельности детей (они слушают, думают, отвечают,составляют выражения, находят их значения и дописывают результаты);2) Узнают интересные факты, что не только способствует взаимосвязиизучаемых в школе предметов, расширяет кругозор, способствует общемуразвитию, но и побуждает к самостоятельному познанию нового.Опытный учитель знает, как важно, чтобы урок с самого начала «заладился».Если хорошо проведен устный счет, с известной долей уверенности можносказать, что ребята будут активны. Задания подобранные с расчетом пробудить уучащихся интерес, сыграют свою роль - подготовят детей к восприятию новогоматериала, к решению предложенных упражнений.При обучении в начальных классах наиболее распространена беседа. Это объясняетсяпреж­де всего психологическими особенностями детей, младшего школьноговозраста. Вопрос стиму­лирует внимание детей, позволяет включать их вколлективную работу класса и осуществлять руководство познавательнойдеятельностью де­тей. - Рассматривая метод как совокупность при­емов деятельности учителя и учащихся,Ю. К. Бабанский пишет, что «метод беседы включает в себя приемы постановкивопросов в определенной логической последовательно­сти, приемы постановкинаводящих вопросов, приёмы активизации всех учеников в беседе, приемыкоррекции ошибочных ответов, прие­мы формулирования выводов, обобщении,оценки деятельности учащихся»'. Такой под­ход наиболее эффективен в практикеобуче­ния, так как приемы, с одной стороны, конкре­тизируют особенностиприменения каждого ме­тода на различных этапах обучения, с другой — расширяютвозможности его использования.Рассмотрим использование беседы на этапе устного счета. Прием постановкивопросов в определенной логической последовательности здесь не играет особойроли. Цель беседы на данном этапе — закрепить математические по­нятия,совершенствовать навыки устных вычис­лений. Вопросы обычно носятрепродуктивный характер.Приведем пример беседы, которая наиболее часто встречается в практике обучения.Учитель предлагает:1. Найди сумму чисел 80 и 7.2. Увеличь 53 на 4.3. К какому числу надо прибавить 20, чтобы получить 28?4. Чему равна сумма чисел 25 и 14? Чему равна разность этих чисел?Если учитель ограничивается продумыванием только содержания предлагаемыхвопросов, то активность учащихся, как показывает практика, снижается. Поэтомуна этапе устного счета учитель уделяет особое внимание приемам,активизирующим деятельность учащихся.Перечислим эти приемы.1. Использование демонстрационных карточек, Учитель показывает две карточки с числами8 и 7 и спрашивает, какие, действия можно выполнить с данными числами?(Сложение и вычитание.) Затем предлагает задания:Найди сумму этих чисел.Найди разность этих чисел.Увеличь число 80 на 2, на 20.Уменьши число 80 на 2, на 20.После этого учитель выставляет на доске три карточки с числами 20, 9 и 11 испрашивает:— Какое число из данных трех чисел может быть уменьшаемым? Составь пример.Реши его устно. Какие числа из данных трех чисел могут быть слагаемыми?Составь примеры. Реши их устно.2. Работа с перфокартами. Каждый ученик получает индивидуальную перфокарту, содержащую одинаковыепримеры с различными заданиями. Учащиеся выполняют задания самостоятельно.№1 №275+ð=79 ð+4=7990-ð=81 ð-9=8154+ð=62 ð+8=8248+ð=39 ð-9=39№3 №475 4=79 75+4=ð90 9=81 90-9=ð54 8=62 54+8=ð48 9=39 48-9=ðПосле выполнения задания учитель проводит беседу.— Прочитайте примеры, в которых находи­ли разность. Прочитайте примеры, вкоторых находили сумму. К какому результату надо прибавить 9, чтобы получить90? К какому результату надо прибавить 8, чтобы получить 70?В данном случае метод беседы сочетается с методом самостоятельной работыучащихся. Такое сочетание в практике необходимо, а ис­пользование перфокартактивизирует учащихся в процессе беседы.3. Запись выражений на доске. 3*8 4*46*5 3*108*2 6*4Учитель предлагает задания.— Увеличь первое произведение на 7. Уменьши второе произведение на 4. Найдиразность второго и третьего выражений. Найди сумму пятого и шестоговыражений. Прочитай выражения с одинаковыми значениями.4. Использование индивидуальных карточек с числами. У каждого ученика на парте лежат карточки с числами:0 1 2 3 4 5 67 8 9.Учитель читает выражение, например три умножить на восемь, ученики поднимаюткарточку с соответствующим числом (ответ).3*8 (24)6*5 (30)8*2 (16)5. Выбор ответов. На доске выписаны числа:32 34 53 84 41 78 96Учитель читает выражения, учащиеся должны выбрать и прочитать соответствующееэтому выражению значение:4*8 (32)35 + 6 (41)80-2 (78)6. Использование сигнальных карточек. Учитель предлагает учащимся вопросы, связанные с нахождением значений выражений.Прочитав выражение, он показывает на одно из чисел, записанных на доске. Еслиответ совпадает с указанным числом, ученик показывает зеленую карточку,если не совпадает — красную.Например, на доске записаны числа:23 43 35 48 14 87 69Учитель предлагает увеличить на 4 число 39 и показывает на число 43. Ученикподнимает зеленую карточку. Далее учитель просит уменьшить на 5 число 29 ипоказывает на число 23. Ученик поднимает красную карточку. Учительспрашивает, что ответ больше или меньше числа 23? На сколько больше? Насколько нужно уменьшить 29, чтобы получить 23?7. Обоснование полученных ответов (с ис­пользованием различныхзаписей на доске).На доске дается запись:5*3=155*3 = 85*3 = 2Учитель спрашивает:— Какой знак действия нужно поставить в первом случае? (Знак умножения.)Почему? (Чтобы получить 15, нужно 5 повторить сла­гаемым 3 раза, 5 умножитьна 3 равно 15.) Какой знак действия необходим во втором слу­чае? (Знаксложения) Почему? (В ответе число 8, значит, 5 нужно увеличить на 3.) Сравнивторое равенство с первым.На каждом уроке математики я стремлюсь провести игру, игровое упражнение,разучить считалку, отгадать загадку, ребус. Мой девиз — учить играя. И это немешает обучению детей, а, наоборот, помогает детям знакомиться с новым дляних учебным материалом, закреплять изученный.Приведу некоторые игры и игровые моменты, которые я часто провожу, обучаядетей математике. «Цветик-семицветик» На магнитной доске или на фланелеграфе выставлен рисунок «цветика-семицветика».Учитель читает:Лети, лети, лепесток,через запад, на восток,через север, через юг...возвращайся, сделав круг.Дети хором:Лишь коснешься ты земли,Быть по-моему вели!Ученики один за другим выходят к доске, отрывают лепесток и выполняютзадание. Класс следит за отвечающим. Если ученик верно вычислил, классхлопает в ладоши, ученик берет лепесток на парту. У кого в конце неделиокажется 7 лепестков — 7 правильных ответов, может нарисовать «цветик-семицветик» и вместе с учителем написать на его лепестках новое задание. «Почтальон» Учитель читает:Кто стучится в дверь ко мнеС толстой сумкой на ремне?Дети хором отвечают: Это он, это он Ленинградский почтальон.Выбираем почтальона и вручаем ему почту: телеграммы, письма, открытки. Накоррес­понденции, кроме нескольких добрых слов адресату, задание — вычислитьвыражение, решить задачу. На партах — номера домов. Почтальон берет любоеписьмо (любую открытку), выполняет записанное на нем за­дание и доставляетего в соответствующий дом (ответ решенного примера (задачи) ука­зывает номердома, в который следует доставить письмо). Получивший письмо быстро проверяетправильность ответа. Если ответ неверный, ученики меняются ролями. «Помоги птичке спрятаться от орла» Стихотворение читает учитель, а ученики хором произносят последнее слово.Пой-ка, подпевай-ка! 10 птичек — стайка.На уроке игре детям гораздо интереснее. Но все-таки игра не должна подменятьучебу, а игровой интерес – познавательный. Безусловно, в начальных классахигровые моменты включать в урок необходимо, но обращаться с игрой в учебнойдеятельности нужно аккуратно, тщательно обдумывая сюжет игры, отбираязадания, которые помогут достигнуть поставленной на уроке цели с максимальнойэффективностью. (см. приложение)На уроках часто использую стихи или просто рифмованные тексты. Введениетакого материала оживляет урок, делая его занимательным, и дети, слушаястихи, незаметно включаются в учебный процесс и приобретают новые знания.(см. приложение)2. Методика обучения математике в специальной школе, направленных на развитиематематических способностей учащихся Обучение – это прежде всего дифференцированный процесс. Обучение в каждомконкретном классе индивидуально и зависит от состава класса. Поэтому учителя,работающие в этих классах, творчески подходят к методике обучения и зачастуюнекоторые особенности методики носят индивидуальный характер.Рассмотрим некоторые фрагменты уроковА) с геометрическим материалом;Б) с арифметическим материалом;Ребят знакомят с геометрическими понятиями: прямая, луч, отрезок. Вот каквозможно это сделать, используя сказку «Путешествие точки по странегеометрии».Фрагменты урока-знакомства с геометрическими понятиями: прямая, луч, отрезок.- Жила-была точка. Вот она (на магнитную доску вывешивается модель точки).- Она была очень любопытная и хотела всё знать. Увидит незнакомую линиюи непременно спросит: «Как эта линия называется?»- А какие вы, ребята, знаете линии? (Кривые, прямые, ломаные).- Подумала однажды точка: «Как же я смогу всё узнать, если всегда будужить на одном месте?! Отправлюсь-ка я путешествовать!». Сказано-сделано (надоске прямая). Вышла точка на прямую и пошла по этой прямой (учительпередвигает по этой прямой точку). Шла-шла по прямой линии. Долго шла.Устала. Остановилась и говорит: «Долго ли я ещё буду идти? Скоро ли конецпрямой?» Засмеялась прямая: «Эх ты, точка! Ведь ты не дойдёшь до конца. Разветы не знаешь, что у прямой нет конца?»- «Тогда я поверну назад»,- сказала точка. «Я, наверное, пошла не в тусторону».- «И в другую не будет конца. У прямой линии совсем нет концов».- А вы, ребята, где в жизни могли видеть прямую без конца и без края?(Рельсы, провода). Посмотрите, и наша прямая не имеет конца. Я могу еёпродолжить (учитель показывает). Давайте начертим прямую у себя в тетради,только вся она у нас не поместится, начертим её часть. А что же наша точка?- «Как же быть?»,- спрашивает она. «Что же мне так и придётся идти,идти и идти без конца?».- «Ну, если ты не хочешь идти без конца, давай позовём на помощьножницы»,- сказала прямая.- «Давай позовём. А зачем нам ножницы?».- «Сейчас увидишь». Тут, откуда ни возьмись, появились ножницы,щёлкнули перед самым точкиным носом и разрезали прямую (учитель имитируетразрезание прямой).__________________| |________|_____________- «Ура!»,- закричала точка. «Вот и конец получился! Ай, да ножницы! А теперьсделайте, пожалуйста, конец с другой стороны.- «Можно и с другой»,- послушно щёлкнули ножницы.______________| |_________|__________| |__________________- «Как интересно!»,- воскликнула точка.- «Что же из моей прямой получилось? С одной стороны конец, с другойстороны – конец. Как это называется?»- «Это отрезок»,- сказали ножницы. «Теперь ты, точка, на отрезке прямой».- «Отрезок прямой, отрезок прямой»,- с удовольствием повторила точка,прогуливаясь по отрезку от одного конца до другого.- Давайте и мы начертим в тетради две точки. Приложите к ним линейку исоедините точки прямой линией. Получился отрезок. Начертите ещё отрезки.(ученики чертят разные отрезки: по длине, расположению на листе). К доскевызываются ученики начертить свой отрезок.Хором повторяют название – «отрезок».- Я запомню, - сказала точка,- это название. Мне нравится на отрезке!Но прямая мне тоже нравится. Жаль, что её не стало. Ведь теперь вместо прямойесть мой отрезок и ещё два этих.. - не знаю как их назвать. Тоже отрезки?(Как вы, ребята, думаете?- Нет. У отрезка 2 конца).- Нет,- ответили ножницы. Ведь у них конец только с одной стороны, а вдругую сторону нет конца. И называется это по-другому.- А как они называются?- Лучами.Это луч. И это луч.____________________| |______________________- А! – радостно сказала точка. – Я знаю почему они так называются. Онипохожи на. (А кто скажет на что похожи эти лучи?) – солнечные лучи.- Да, - подтвердили ножницы. Солнечные лучи начинаются на солнце и идутот солнца без конца, если только не встретят что-нибудь на своём пути.Например, Землю, Луну или спутник.- Значит из прямой вот что получилось: мой отрезок и ещё два луча.Давайте и мы начертим лучи у себя в тетради.- Скажите, чем же отличаются и что общего между прямой, отрезком илучом? (общее – все прямые). Отрезок и луч имеют конец, только отрезок – дваконца, а луч – один. У прямой конца совсем нет.Далее следуют задания на закрепление.Теперь рассмотрим фрагмент урока на арифметический материал.Тема: «Сложение и вычитание круглых десятков».(40+20);(50-30)На доске десятки (полоски, содержащие 10 квадратов)40+20Учитель на доску выкладывает 4 полоски.Учитель: сколько десятков на доске?Ученик: четыре.Учитель: какое это число?Ученик: 40.Учитель добавляет ещё 2 полоски в другую сторону доски.Учитель: Добавлю ещё десятки. Сколько на доске?Ученик: 2.Учитель: какое число?Ученик: 20.Учитель: а теперь нам нужно узнать сколько десятков и тут (показывает на 4десятка) и тут (на 2 десятка) вместе. Как это сделать?Ученик: сложить 4 десятка и 2 десятка.Учитель: записывает 4 десятка+2 десятка=6 десятков40+20=60. Что общего в числах 40,20,60?Ученик: 0 – единиц.Учитель: Я могу ещё по-другому записать этот пример - в столбик. Посмотрите,как я это делаю. Пишу десятки под десятками, единицы под единицами.Складываю. Начинаю с единиц. Складываю единицы: 0 единиц+0 единиц=0 единиц.Складываю десятки: 4 десятка+ 2 десятка= 6 десятков. Читаю ответ: шестьдесят.Аналогичный приём используется при сложении двузначных чисел, из которых однооканчивается 0, 34+20 и сложение двузначного и однозначного числа 34+2. Атакже при сложении и вычитании двузначных чисел без перехода через десяток(например, 42+53, 28-12).Иная запись в столбик используется при сложении двузначного числа соднозначным и двузначного с двузначным с переходом через десяток. Например,26+4. Пишу десяток под десятком, единицу под единицей.Пишу 4 под 6. Складываю единицы, 6+4=10. Записываю 10. Под десяткомпереписываю 2. Складываю. Получаем 30. Такая запись в столбик оформляется длятого, чтобы избежать ошибок при получении двузначного числа в результатесложения единиц и перехода десятка в свой разряд. (Этот десяток забываетсядетьми).Приведём ещё пример:Пишу десяток под десятком, единицу под единицей. Складываю единицы. 9+3=12.Записываю 12. Складываю десятки 4+2=6. Записываю под десятками 6. Складываю.Ответ: 72.Заметим, что письменно выполнение действий быстро и хорошо усваивается детьмии, вскоре, многие из них переходят у устным вычислениям.Для того, чтобы у детей закрепились правила в памяти нужно чаще повторять ужеранее изученный м

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 60 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Задачи обучения математике в СКОУ vIII вида. | Обзор программного содержания предмета математики. | Специфика развития математических способностей детей олигофренов | Урок математики | Типы уроков математики | Оценка устных ответов | бязательно |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.021 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав