Многогранником называют пространственную фигуру, ограниченную плоскими многоугольниками. Стороны многоугольников называют ребрами, а заключенные между ними плоские многоугольники – гранями.
Вершины граней являются вершинами многогранника. Из многогранных поверхностей рассмотрим только пирамидальные и призматические.Общее название призмы и пирамиды определяется формой их основания, например, треугольная пирамида (рис.2а), пятигранная призма (рис.2б).
а) б)
Рис.2
По числу граней многогранники бывают четырехгранные, пятигранные и т.д. Различают многогранники выпуклые и вогнутые. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от любой его грани.
Правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, у которого все грани – одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершине равны.
Пирамидой (рис. 2 а) называется такой многогранник, основание которого представляет собой любой многоугольник, а остальные грани–треугольники, имеющие общую вершину S.
По числу углов многоугольника основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и т.д.
Если вершина пирамиды S проецируется ортогонально в центр тяжести ее основания, то такая пирамида называется прямой. Правильной пирамидой называется такая прямая пирамида, основанием которой является правильный многоугольник.
Призмой (рис. 2 б) называется такой многогранник, две грани которого (основания) – равные многоугольники с параллельными сторонами, расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани (боковые) – параллелограммы.
Призма, основания которой параллелограммы, называется параллелепипедом.
По числу боковых граней призмы бывают трехгранные, четырехгранные и т.д.
Призма, все боковые грани которой – прямоугольники (ребра перпендикулярны основанию), называется прямой.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |