Читайте также:
|
1. Используя таблицу смертности, вычислить:
a) Вероятность того, что 20-летняя женщина доживет до 70 лет.
b) Вероятность того, что 25-летний мужчина умрет в возрасте от 40 до 45 лет.
c) Вероятность того, что 25-летний мужчина не умрет в возрасте от 40 до 45 лет.
d) Вероятность того, что 35-летний мужчина умрет в возрасте до 50 лет.
2. Рассмотрим двух мужчин в возрасте 30 и 40 лет и 35-летнюю женщину. Найти вероятность того, что 30-летний мужчина и женщина, прожив 20 лет, умрут в течение следующих 10 лет, а 40-летний мужчина не умрет на протяжении тех же 10 лет.
3. 30% людей из числа умирающих в возрасте от 25 до 75 л6т умирают, не достигнув 50 лет. Вероятность того, что 25-летний умрет, не достигнув 50 лет, равна 15%. Найти 
.
4. Используя данные таблицы смертности, и предполагая равномерное распределение смертей в течение года найти:
a) Вероятность того, что 30-летний мужчина проживет 10 лет, но умрет в течение следующих трех месяцев.
b) Вероятность того, что женщина после выхода на пенсию умрет на протяжении двух месяцев.
5. Кривая смертей имеет вид 
. Найти:
a) функцию выживания 
;
b) дисперсию времени жизни 
.
6. Кривая смертей имеет вид 
Найти функцию выживания .
7. Интенсивность смертности задана формулой 
. Найти функцию выживания 
.
8. Функция выживания задана формулой 
. Найти вероятность смерти человека в возрасте 39 лет в течение ближайших 10 лет.
9. Время жизни некоторого конкретного человека в возрасте 25 лет описывается законом де Муавра с предельным возрастом 
лет. Найти вероятность того, что этот человек проживет еще по крайней мере 25 лет.
10. Функция выживания задана формулой 
. Найти вероятность того, что человек в возрасте 30 лет проживет еще по крайней мере 20 лет.
Тема 3. Теория страхования на основе использования таблиц продолжительности жизни и связанных с этими таблицами характеристик и функций
1. Женщина в возрасте 40 лет приобрела пожизненную страховую ренту, предусматривающую ежегодные выплаты в размере 50000 рублей, начиная с возраста 55 лет. Эффективная процентная ставка 
. Найти стоимость полиса.
2. Женщина в возрасте 25 лет покупает страховую ренту с ежемесячными страховыми выплатами в размере 500 д.е., начиная с возраста 55 лет. Она намеревается оплатить стоимость полиса посредством ежегодных премий, уплачиваемых в начале каждого года в течение 20 лет. Найти величину ежегодных нетто-премий, если эффективная процентная ставка .
3. Мужчина в возрасте 30 лет приобрел полис пожизненного страхования в размере 200000 рублей, с выплатой в конце года смерти. Стоимость полиса он будет оплачивать посредством серии платежей в начале каждого года в течение всей своей жизни. Найти размер ежегодных взносов.
4. Мужчина в возрасте 55 лет заключил договор страхования. Найти актуарную современную стоимость пятилетней временной пожизненной ренты, выплачиваемой раз в год в конце года в размере 30000 рублей. Эффективная годовая процентная ставка 
.
5. Мужчина в возрасте 37 лет покупает за 100000 рублей пожизненную ренту (пенсию), выплаты которой начинаются с возраста 65 лет. Эффективная процентная ставка . Найти величину ежемесячных выплат.
6. Женщина в возрасте 39 лет приобрела пожизненный страховой полис, по которому в случае ее смерти наследники должны получить 100000 рублей. Эффективная процентная ставка . Найти стоимость полиса.
7. Родители шестилетней девочки приобрели полис по оплате получения ребенком высшего образования по достижению им 18 лет. Срок обучения 5 лет, стоимость 100000 рублей в год. Эффективная процентная ставка . Найти величину ежемесячных взносов.
8. Страхователь (мужчина) в возрасте 51 года заключил договор страхования жизни сроком на 9 лет (норма доходности – 5%). Найти ежегодную нетто-ставку в процентах (%).
9. Страхователь (женщина) в возрасте 45 лет заключил договор страхования на дожитие сроком на 10 лет (норма доходности – 5%, страховая сумма – 80000 руб.). Найти величину ежегодных взносов.
10. Мужчина в возрасте 44 лет заключил договор смешанного страхования жизни сроком на 6 лет (норма доходности – 5%, страховая сумма – 60000 руб.). Найти величину ежегодных взносов.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |