Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Що таке символічна або математична логіка? В якому відношенні вона перебуває до традиційної формальної логіки?

Сучасна ж логіка (так звана математична чи символічна) — другий, вищий ступінь розвитку формальної логіки, своєрідна «алгебра» логіки. Вона застосовує математичні методи та спеціальний апарат символів і досліджує мислення з допомогою числення. А це відкриває дорогу до пізнання нових закономірностей мислення, з якими доводиться стикатися при побудові складних логічних конструкцій, зокрема в математиці, кібернетиці, теорії релейно-контактних систем, при проектуванні, в роботі електронно-обчислювальних машин, різноманітних автоматів і керуючих пристроїв. Вона вивчає ті ж закони мислення, що і традиційна логіка, але йде далі в абстрагуванні. В математичній логіці використовують математичні методи і спеціальний апарат символів і досліджують мислення за допомогою формалізованих мов. В такий спосіб стає можливим відкривати і вивчати нові закони мислення, з якими маємо справу, розв’язуючи складні логічні задачі в математиці, кібернетиці, проектуванні і роботі комп’ютерної техніки. В такому напрямі розвивається сучасна логіка.В структурі сучасної логіки найбільш сформованими її напрямами є * пропозиційна логіка, * кванторна логіка, *комбінаторна логіка, *модальна логіка,* багатозначна логіка, *деонтична логіка. Пропозиційна логіка займається обчисленням висловлювань, або системою змінних та поєднанням висловлювань або речень. Ця логіка не стосується класів, як це прийнято в традиційній логіці. Предметом обчислення кванторної логіки є предикати, тобто приписані суб’єкту властивості, наприклад, „життя є складним”. Логіка предикатів шляхом застосування символів обчислює такі речення з великим ступенем точності і дозволяє уникати логічної невизначеності. Логіка предикатів користується особливими інструментами, або функторами, які іменуються кванторами. Важливим досягненням сучасної логіки предикатів є те, що вона може описувати відношення. Комбінаторна (лат. combinare – поєднувати) логіка розглядає певні процеси, пов’язані із змінними. Її мета – спрощення основ математичної логіки і усунення парадоксів. Модальна (лат.modus- спосіб, міра) логіка досліджує висловлювання з такими операторами, як „необхідно”, „можливо”, „неможливо” та ін. Сучасні логіки поділяють модальності на такі види: логічні і фізичні, абсолютні і відносні та ін. Багатозначна логіка - напрям математичної логіки, якийрозглядає більш ніж два значення (істинне і хибне) одного висловлювання. У ній застосовуються також n-значні обчислення висловлювань. Деонтична (грец. deontos - належне) логіка досліджує логічні структури мови нормативної дії, це логіка норм і нормативних понять. Подібно до модальної логіки вона працює зі значеннями „обов’язково”, „дозволено”, „заборонено”. Традиційна логіка — перший ступінь формальної логіки, тобто її «арифметика», в ній досліджувані структури думок і міркувань ще обтяжені змістом, оскільки виражені переважно засобами природної (національної) мови. традиційна, кожному висловлюванню приписує лише одне з двох істиннісних значень — істину або хибу.