Читайте также:
|
|
Соотношения между амплитудами и фазами.
Рассмотрим случай падения плоской электромагнитной волны на границу раздела двух однородных, изотропных, прозрачных диэлектриков, магнитная проницаемость которых равна единице. Известно, что при этом возникают отраженная и преломленная волны. Ограничимся рассмотрением частного случая, когда волна падает нормально на границу раздела диэлектриков с показателями преломления n 1 и n 2.
Обозначим электрическую составляющую в падающей, отраженной и преломленной волнах, соответственно, через Е, , , а магнитную составляющую - через Н, , . На рисунке показано относительное расположение этих векторов в непосредственной близости от границы раздела и направления распространения всех трех волн, обозначенные векторами . Дальнейший расчет покажет, насколько эта картина соответствует действительности.
Воспользуемся граничными условиями для тангенциальных составляющих векторов Е и Н:
Е1у = Е2у, Н1z = H2z.
Перепишем эти условия для нашего случая:
Еу + =
Нz + =
Учтем, что Hz ~ n1Ey, ~ n 2 , ~ - n 1
Тогда последнее равенство можно переписать в виде:
n 1 Ey - n 1 = n 2
Получаем два уравнения для компонент напряженности электрического поля:
Еу + =
n 1 Ey - n 1 = n 2
Откуда выражаем поле отраженной и прошедшей волны через поле падающей волны:
Отсюда следует, что:
1. Вектор всегда сонаправлен с вектором Е, т.е. оба вектора колеблются синфазно - при прохождении волны через границу раздела фаза не претерпевает скачка.
2. Это же относится и к векторам и Е, но при условии, что n 1 > n 2, т.е. если волна переходит в оптически менее плотную среду. В случае же, когда n 1 < n 2, дробь в выражении для оказывается отрицательной, а это означает, что направление вектора противоположно направлению вектора Е, т.е. колебания вектора происходят в противофазе с колебаниями вектора Е. Другими словами, при отражении волны от оптически более плотной среды ее фаза изменяется скачком на p. Этот результат важен для изучения интерференции волн, отраженных от поверхностей раздела диэлектриков.
Коэффициенты отражения и пропускания
Коэффициент отражения, по определению, есть
После подстановки отношения получим:
Аналогично находим и коэффициент пропускания t:
Нетрудно убедиться в том, что сумма обоих коэффициентов r + t = 1, как и должно быть.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |