Вектор - направленный отрезок, нулевой вектор-точка. Длина вектора- длина отрезка вектора или расстояние от начала до конца. Два вектора равные если: лежат на парал. прямых или на одной. их длины равны, напр в одну сторону. Векторы, которые лежат на парал прямых или на одной- коллинеарные, 2 коллин. вектора напр в одну сторону- соноправл., в разнае стороны- противополнапр. векторы лежащ на парал прямых – компланарные.
Операции: 1.Сложение: правило треуг, правило парал-рама.
2.Умножение вектора на число: Произведение вектора А на число 
наз В: 1) В колинеарен А, 2) соноправлен, есль >0 против. есль <0 3) |В|=| |*|А| Теорема: пусть А 
0, В коллин А, тогда 
: В= А. Док-во: В= *|А|=> |В|=| |*|А|=> | |=|В|/|А|=> 
Единственность: Пусть сущ 
и 
=> В=| |*|А|=| 
|*|А| => | |*|А|=| |*|А|, А 0, | |=| | => = 
2; = или = 
(не может).
Свойства операций: 1)А+В=В+А, 2)(А+В)+С=А+(В+С), 3)А+0=А, 4) Для А 
В: А+В=0. Опр: Разностью А-В=А+(-В). 5) (А+В)= А+ В 6) ( + 
)А= А+ А. Док-во: 1) и одного знака: Длина: 
Направл: 
=> 
; 
=> 
, 
}=> 
. 2) и разного знака: а) | |=| | =- => ( + )А=0, А+ А=0 => 0=0 б) | |>| | 
, 
, 
, 
}=> 
.Длина: 
. 7) ( А)= ( )А 8)1*А=А
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 36 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |