Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Группа. Свойства. Примеры.

Читайте также:
  1. Бесконечно малые функции и их свойства.
  2. Вектор.Свойства.
  3. Виды диспозиций норм права, их краткая характеристика и примеры. определение.
  4. Виды санкций норм права, их краткая характеристика и примеры. определение.
  5. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Примеры.
  6. Гипербола. Вывод канонического уравнения. Свойства. Асимптоты
  7. Горные породы, свойства. Текстура, структура.
  8. Жизненные примеры.
  9. Кислотные свойства.

Опр: Полугруппа с нейтр эл-ом, каждый элемент которой имеет симметрический, наз группой. Аксиомы группы: (G,*) 1) 2) e*a=a*e=e 3) Если * - комутат опер, то группа назыв комутат или абелевой, Если в группе содерж конечное число элементов, то она наз конечной, а число элементов - порядком полугруппы, в противном случае наз бесконечной.

Свойства групп:

1) В группе сущ и единств е.

2) У произвольно элемента группы сущ единств симметр-кий элем.

3) В аддитивной группе можно опр операцию вычитание, в мультипликативной- деление.

4) В группе решаются ур-ния вида: х*а=b => x=b , a*x=b => x= b

5) В аддитивной определено целочисленное кратное (-m)a=m(-a) (m>0). В мультипликативной определена целочисленная степень (m>0) Примеры: 1) G={e},* (e*e=e)

2) G={e,a},* Таблица Кэли: 3) (С(n),•) 4) (Q,•)- не группа т.к. (Q\{0},•)- группа.

5) GL(n,R)- общая линейная группа, общая группа всех невырожденных матриц порядка n.

 




Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Уравн линий и поверхн | Прямая на плоскости.Общее Ур-ние.Нормальный вектор.Направя cosы вектора.Урние прямоы проход через точку.Параметрические урния. | Взаимн расп прямых на плоскости.Угол между 2 прямыми. | Расст от тчк до пл. Норм ур плоскости. | Гипербола. Вывод канонического уравнения. Свойства. Асимптоты | Парабола. Вывод канонического уравнения. Свойства. | Классификация кривых 2-го порядка. | Гипербалоиды | Цилиндры | Прямолин образ поверхностей II порядка. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав