Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Поле. Определение. Свойства. Поле классов вычетов. Тело. Пример .

Читайте также:
  1. II. ОРГАНИЗАЦИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ КЛАССОВ КОРРЕКЦИОННО-РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ
  2. V. Примерный образец теста, применяемого для промежуточной аттестации
  3. Web-контейнер, Servlet, JSP. Структура, назначение и пример сервлета или JSP.
  4. А вот чрезмерное употребление алкоголя действительно вызывает гинекомастию. Примерно четверо из 10 хронических алкоголиков имеют это заболевание в той или иной стадии развития.
  5. А. Здравомыслов.Примерно два года тому назад.
  6. Амеияйте объедииеиие иерархией классов
  7. Ая основа – Хаджури не видит разницы между нововведенцем, призывающим к своему нововведению, и не призывающим, и пример в этом он взял с Махмуда Хаддада.
  8. Базовая иерархия классов исключений
  9. Бесконечно малые функции и их свойства.
  10. Библиотеку классов Java API (Application Programming Interface).

Кольцо с единицей не равной нулю, в котором каждый не нулевой элемент обратим называется телом. Коммутативное тело- поле. (F,+,*) 1) (F,+,*)-тело 2) ав=ва

Свойства:

1) 2) 3) 4) 5)

6) а+х=в => х=в-а; ах=в => 7) na, ;

Примеры: 1) (Q,+,*) 2) (R,+,*) 3) (C,+,*) - бесконечные поля. 4) Пример конечного поля: (Z(p),+,*).

Поле классов вычетов: Теорема множество классов вычетов, где p- простое число- поле. Док-во: надо доказать, что у любого не нулевого элемента есть обратный. , покажем, что все эти числа различные и не равны 0, в этом случае данное множество будет совпадать с , это будет означать, что 1) от обратного, а этого быть не может, т.к. p-простое, а m,a<p. 2) , 1< l, l <p-1 От обратного: , не может такого быть.

 

Тело. Пример:

Кольцо с единицей не равной нулю, в котором каждый не нулевой элемент обратим называется телом.

(В,+,*)

1) (В,+)- абелево

2) (В\{0},*)- группа

3) дистрибутивность а(в+с)=ав+ас, (в+с)а=ва+са

Пример тела: Тело кватернионов Т={a+bi+cj+dk,a,b,c,d R} i,j,k- мнимые единицы. ;




Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 20 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Взаимн расп прямых на плоскости.Угол между 2 прямыми. | Расст от тчк до пл. Норм ур плоскости. | Гипербола. Вывод канонического уравнения. Свойства. Асимптоты | Парабола. Вывод канонического уравнения. Свойства. | Классификация кривых 2-го порядка. | Гипербалоиды | Цилиндры | Прямолин образ поверхностей II порядка. | Бинарная алгебраическая операция. Алгебраическая структура. Аддитивная и мультипликативная терминология. | Группа. Свойства. Примеры. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав