Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методика роботи з рівняннями та нерівностями, що вміщують змінну

Поняття рівняння тісно пов'язане з поняттям виразу, змінної, рівності. З рівняннями діти ознайомлюються у 3 класі. Відповідна підготовча робота розпочинається з 1 класу. Вона передбачає виконання вправ з "віконцями" та знаходження невідомого компонента арифметичних дій на основі зв'язків між компонентами та результатами арифметичних дій. Розв'язування рівнянь. Ознайомлення з рівняннями ґрунтуєтьсяна двох вправах, поданих нижче. Порівняй і замість зірочки постав знак ">", "<" або "=", якщо відомо, що в усіх випадках х = 5. 13-х = 8 х+ 22 *25 *-2 * 10Після перевірки правильності виконання завдання вчитель пропонує учням виписати в окремий рядок усі рівності і повідомляє їм, що рівності зі змінною (з невідомим) називають рівняннями. У кожному з виписаних рівнянь невідоме дорівнює 5. Це розв'язок кожного з даних рівнянь.13 —х =8; х+5 = 10; х-1 = 4 Це — рівняння. Розв'язати рівняння означає знайти те числове значення букви, при якому рівність буде правильною.

Рівняння на знаходження зменшуваного або від'ємника пропонують учням після повторення правил на знаходження відповідних компонентів. У 3 класі діти вчаться розв'язувати рівняння на знаходження невідомого множника, діленого, дільника. Кожне з цих рівнянь розглядають одразу після ознайомлення з відповідним правилом. До розгляду правил учні мають справу з рівняннями цього виду на рівні вправ з "віконцями"У процесі формування вмінь розв'язувати рівняння практикують як усне розв'язування, так і з записами у зошиті. З усіма різновидами рівнянь на знаходження невідомого компонента учні ознайомлюються в 3 класі. У 4 класі вони лише закріплюють навички, розв'язують рівняння в нових числових межах. Розв'язування нерівностей у початкових класах не є обов'язковою вимогою програми. Нерівності розглядають для ознайомлення з ними. Вправи з нерівностями здебільшого є цікавими завданнями на порівняння виразу зі змінною з даним числом. Термін "розв'язати нерівність" не вводиться, бо переважно обмежуються кількома значеннями змінної, при яких утворюється правильна нерівність. Нерівності з "віконцями" трапляються вже у 2 класі. Учням пропонують дібрати число, яке треба вставити у "віконце" (замість зірочки), щоб отримати правильну нерівність або рівність. Вперше нерівності зі змінною розглядаються наприкінці вивчення табличного множення і ділення, їх теж розв'язують методом добору (усно). Складнішими є завдання, в яких не вказується множина значень змінної. Серед них учні повинні вибрати ті, при яких вказана нерівність є правильною. Учні самі добирають такі значення змінної. Наприклад:Знайди два таких значення к, щоб нерівність к • 7 > 40 була правильною.Слабші учні будуть надавати букві к значень, починаючи з одиниці, а сильніші, виходячи зі знання таблиць множення, можуть відразу запропонувати ті значення букви к, при яких нерівність буде правильною.

6. Урок математики — основна форма організації навчальної діяльності молодших школярів. В уроці реалізується освітня, виховна та розвивальна мета навчання математики. Освітня мета полягає в засвоєнні учнями математичних понять та у формуванні в них специфічних для математики вмінь і навичок. У початковій школі учні засвоюють елементарні математичні поняття про число і дії, задачу, величини і вимірювання, про геометричні фігури.

Виховна мета передбачає формування в учнів уявлення про світ загалом, місце людини в ньому і способи його пізнання У процесі навчання математики виховуються вольові якості людини: наполегливість у доведенні справи до кінця, охайність, самостійність, кмітливість, ініціативність.

Розвивальна мета полягає в тому, щоб добитися розвитку в учнів пізнавальних здібностей (сприймання, пам'яті, уяви, мови), мотивів і потреб навчання, творчих можливостей

У педагогіці визначено такі вимоги до уроку: його чітка цілеспрямованість, теоретична й практична повноцінність змісту; правильне застосування та поєднання різних форм організації пізнавальної діяльності учнів (класної, групової, індивідуальної); виразне формулювання основних висновків; достатнє закріплення і повторення нового матеріалу; оперативне з'ясування ступеня оволодіння знаннями.За основною дидактичною метою виділяють такі типи уроків: 1)урок засвоєння нових знань; 2) урок засвоєння навичок і вмінь; 3)урок застосування знань, навичок і вмінь; 4) урок узагальнення і систематизації знань; 5) урок перевірки, оцінювання і корекції знань, умінь і навичок; 6) комбінований урок.Комбінований урок містить такі компоненти: 1) перевірка домашнього завдання; 2) опитування учнів; 3) усні обчислення; 4) підготовка до вивчення нового матеріалу і повідомлення теми заняття; 5) опрацювання нового матеріалу; 6) первинне закріплення; 7) закріплення й повторення; 8) до­машнє завдання та підбиття підсумків уроку.

З огляду складових частин уроку випливають і вимоги до його підготовки.

Хід уроку має бути відображений у плані-конспекті та достатньо забезпечений дидактичними матеріалами. Кожний учитель має розробити свою методику (технологію) підготовки до уроку. Насамперед треба глибоко продумати тему і цільове спрямування уроку. (Тема зазначена в календарному плані). Після перегляду в підручнику матеріалів для даного уроку і плану-конспекту попереднього уроку (стану його виконання) формулювання теми уточнюється і нерідко доповнюється

Намітивши навчальну мету уроку, вчитель продумує, як її найкраще реалізувати на конкретному дидактичному матеріалі з певним складом учнів, іірахувавши їх загальні психологічні та індивідуальні можливості. При цьому потрібно ґрунтовно проаналізувати матеріал підручника, яким методом передбачено опрацювання нового матеріалу в підручнику; що краще учні засвоюють під керівництвом учителя, а що самостійно. Абстрактний характер математичного матеріалу потребує використання відповідних наочних засобів, роздаткового матеріалу, іншого обладнання (ігор, цікавих вправ).

7. Самостійне виконання дітьми домашніх завдань було й залишається важливою ланкою навчання математики. Воно сприяє розвитку та закріп­ленню знань учнів, формуванню їхніх умінь і навичок, привчає дітей до систематичної і наполегливої праці. Домашня робота — це самостійне виконання учнями навчальних завдань поза уроками. Молодші школярі виконують її вдома або в групі продовженого дня. Тому таку навчальну роботу називають самопідготовкою.

Домашні завдання з математики за обсягом мають бути такими, щоб учні 2 класу встигли їх виконати за 15-20 хв, 3 класу — за 25-30 хв, 4 класу — 30—35 хв. Учням першого класу чотирирічної початкової школи домашніх завдань не задають. Найпоширенішим видом самостійної роботи вдома є розв'язування прикладів і задач. Іноді пропонується завчити напам'ять яку-небудь таблицю або правило. Можна практикувати додаткову роботу над задачею, що розв'язувалась на уроці: змінити числові дані чи запитання; скласти і розв'язати подібну чи обернену задачу до даної. Не слід намагатися охопити домашнім завданням всі питання, що розглядаються в класі: теоретичний матеріал, приклади, задачі, практичні вправи. Навчальна праця діт0ей удома буде ефективною, якщо вони працюватимуть 15—25 хв щоденно над якимось одним поняттям, обчислю­вальним прийомом.У підручн позначено номери

Інструктаж учнів щодо виконання домашнього завдання розпочинається з оголошення його змісту. Це короткий, але важливий момент уроку, що пов'язує класну і домашню роботи школярів. Тому завдання додому треба давати своєчасно і зосереджувати на ньому увагу всіх учнів.Інструктуючи, необхідно чітко зазначити: а) що треба прочитати (вивчити чи переглянути) б) як виконувати завдання: усно чи письмово; в) як розв'язувати задачу: числовим виразом чи окремими діями.Крім цього, учитель повинен додатково пояснювати окремі моменти у розв'язанні прикладів і задач(напр на дошці, усно)

Виконувати перевірку д\з треба швидко, чітко, часто змінюючи форму.

Повна перевірка займає 5 — 6 хв уроку і найчастіше проводиться так: один-два учні записують, користуючись підручником, на дошці. Інші в цей час вправляються в усних обчисленнях Потім увага учнів звертається на записи, що є на дошці. Той, хто записав розв'язання задачі, коротко повторює умову, план її розв'язання і повну відповідь. Весь клас перевіряє розв'язання задачі на дошці. Вчит. дає додаткові завдання (необов'язково за темою домашнього завдання) і виставляє учню оцінку.

Під час вибіркової перевірки звертається увага на задачі і вправи, що важливі для усвідомлення теоретичного матеріалу даного уроку. Для вибіркової перевірки достатньо 3-5 хв уроку. Вчитель пропонує спочатку одному-двом учням підготувати матеріал для перевірки: записати на дошці розв'язання певних прикладів або задач повністю чи частково У 3-4 класах перевірку наявності виконаного завдання можна доручати учням. Відповідальні за цю роботу на початку уроку переглядають зошити учнів свого ряду, потім доповідають учителеві про результати перевірки. Така форма має певне виховне значення: діти відчувають більшу відповідальність перед товаришами, перед колективом за свою роботу вдома.

Знання, уміння і навички учнів з математики оцінюють за результатами усного опитування, поточних і підсумкових письмових робіт.

До грубих помилок належать:•обчислювальні помилки • помилки у визначенні порядку виконання арифметичних дій:•неправильне розв'язування задачі• незакінчене розв'язання задачі прикладу •невиконане завдання

Негрубими помилками є: • нераціональні прийоми обчислення• неправильна побудова чи постановка запитання до дій • неправильне формулювання відповіді задачі • неправильне списування даних задачі з правильним її розв'язанням • не доведене до логічного кінця перетворення. Дві негрубі помилки вважають за одну помилку.

Знання, уміння і навички учнів з математики перевіряються в усній та письмовій формах.

Оцінювання — це процес встановлення рівня навчальних досягнень порівняно з вимогами програм. Об’єктивність і точність оцінок забезпечуються критеріями оцінювання: якість знань, рівень сформованості вмінь, рівень творчості.

Є чотири рівні досягнень учнів. Нормиоцінписьм роб.: поч рів – робота вик але допущ 7-9 груб помил, сер рів – 4-6 груб пом., дост рів – 1-3 груб п, висок – 1 негруба, 1 виправл.

8. Позакласна робота має бути невід'ємною частиною навчального виховного процесу. її головне завдання — виховувати інтерес до математики, стимулювати учнів до вивчення математики. У початковій школі доцільні насамперед ті види позакласної роботи, в яких можуть брати участь всі учні класу.

З молодшими школярами практикуються такі види позакласної роботи: позакласні години з математики, конкурси на кращого математика, мате­матичні екскурсії, математичні ранки, математичні олімпіади, математичні гуртки. За формою і змістом вони вміщують коротенькі бесіди (повідом­лення), цікаві вправи на обчислення, парні та групові змагання, математичні ігри, розв'язування головоломок і задач, розпізнавання геометричних фігур та ін.

Математичний ранок у початкових класах — це свято, яке старанно готують і дорослі, і діти. Підготовка ранку навчає і виховує такою ж мірою, як і сам ранок. Вдалий розподіл завдань і обов'язків відповідно до здібностей та інтересів учнів дасть їм змогу макси­мально виявити ініціативу і фантазію У початковій школі бажано практикувати 5 математичних ранків: один у 2 класі і по два у 3 та 4 класах. Математичний ранок — свято, основу якого становлять командні й парні змагання на математичному матеріалі певного класу.

потрібні будуть і репетиції у позаурочний час Здебільшого учасники математичного ранку поділяються на дві групи З кожної групи виділяється команда гравців (5-10 учнів). команда обирає собі назву і капітана. Роль ведучого виконує вчитель За правильне розв'язання математичного завдання гравцю чи команді зараховується певна кількість очок Бажано визначити премії переможцям Ранок проводиться на III і IV уроках навчального дня. Розробка ранку подається у вигляді сценарію.

особливістю математичних олімпіад молодших школярів і необхідною умовою їх ефективності є масовість. Повинна бути ретельна підготовка. Реальний захід — видання відповідного друкованого посібника масовим тиражем.. Розв'язування всіх задач не є вимогою для переможців. Усім учасникам олімпіади оголошується подяка і даруються листівки з відповідними записами.

особливістю є поступовість у нарощуванні турів олімпіад. У 2 класі проводяться тільки класні олімпіади. У 3 класі проводяться класні і шкільні, а в 4 класі — класні, шкільні і районні.

9. Нумерація — сукупність прийомів найменування і позначення чисел. Спосіб іменувати натуральні числа за допомогою небагатьох слів називається усною нумерацією (словесною системою числення), а спосіб позначати (записувати) їх за допомогою небагатьох знаків — письмовою нумерацією.Метою вивчення нумерації чисел в межах десяти є: сформувати чіткі уявлення про величину (в розумінні кількісного значення) кожного з чисел і початкові уявлення про натуральний ряд чисел; удосконалити вміння лічити предмети; називати кожне число; розпізнавати позначення числа та записувати його цифрою; утворювати число з попереднього й одиниці; порівнювати числа. Учні повинні знати місце числа в натуральному ряді чисел, а також мати уявлення про склад числа з двох менших чисел.

Вивчення кожного з чисел першого десятка проводиться в такій послідовності: ознайомлення з числом і відповідною цифрою, порівняння чисел і склад числа. Опрацювання цих тем будується на основі предметно-практичних дій, роздаткового матеріалу. В роботі над кожним числом потрібно дотримуватись послідовності завдань, поданих у підручнику. Озна­йомлення з новим числом і цифрою будується на таких завданнях: лічба предметів множин, чисельність яких характеризується числом, що розглядається, і показ відповідної цифри; утворення нового числа з попереднього й одиниці; співвіднесення кількості предметів з числом (цифрою) і числа (цифри) з відповідною кількістю предметів; порівняння числа, що розглядається, з одиницею та іншими числами; вибіркова лічба її межах числа, що розглядається (кількісна й порядкова); розгляд і написання відповідної цифри.

ознайомлюємо учнів з поняттям нуля. Поняття про число нуль розкривається на основі відлічування предметів по одному і способом віднімання рівних чисел. Учні повинні усвідомити, що: число нуль можна отримати, якщо з будь-якого числа послідовно відняти всі його одиниці; нуль менше від будь-якого нату­рального числа і має стояти в ряді чисел перед числом 1. за межами десятка є усна і письмова нумерація. Завд усної – прав називати числа 11-20. завд письм – читати і запис числа до 20. вона почин не із записування чисел, а з читання двоцифр чисел. Нумерац 21-100: вчаться порівн числа,повтор одиниці довжини см дм, ознайомл з пон..одноц і двоц числа.. нумерац 101-1000 у процесі опрацюв учні систематиз з-ня про одиниці вимір довж і маси.

У сучасній школі в основі вивчення нумерації лежить принцип побудови натурального ряду методом перелічування одиниць(теоретико-науковою основою цього методу є основи аксіом Пеано).Лічбу починають з 1;щоб утворити наступне натуральне число треба до даного +1,а щоб дістати попереднє число треба від даного -1.Вивчається нумерація концентрично Учням слід сформувати знання про способи утворення назв чисел кожного концентра(усна) і способи запису чисел в кожному концентрі(письмова).Для цього потрібно сформувати відмінність між поняттями число і цифра.Число визначає кіл-сть предметів,або потужність множин,а цифра –це знак для позначення чисел.

10. У дітей шостого року життя бажано сформувати уявлення про числа першого десятка; навчити лічити в межах 10, порівнювати суміжні числа, називати і розрізняти цифри, розпізнавати нові геометричні фігури. Діти мають знати, що результат лічби (чисельність множин) не залежить від кольору чи розміщення предметів. Бажано, щоб діти знали послідовність днів тижня. від неї не вимагають ніякого звіту. Це і є однією з причин, що діти приходять у перший клас з дуже різною підготовкою. Тому потрібно приймати дітей у школу з 6 — 7-ми років з урахуванням реального стану готовності до навчання. Однак треба зважати на те, що в соціальній сфері критеріями готовності до навчання є мотиваційна та емоційно-вольова готовність, готовність до спілкування При роботі з шестилітками на уроках математики необхідно враховувати передусім психологічні і фізіологічні особливості їх розвитку. Тому уроки повинні будуватися з постійною зміною діяльності. Завдання необхідно чергувати. Необхідно враховувати особливості мислення шестирічок, їх пам'ять і увагу. Використання різнобічних ігрових прийомів на уроці підвищує пізнавальну активність дитини. З перших хвилин уроку дитини необхідно зацікавити, сконцентрувати його увагу. Від того, на скільки грамотно вчитель зможе володіти прийомами організації пізнавальної діяльності дітей, залежить надалі як легко і цікаво буде вчити математику цим дітям в наступних класах. Є багато шляхів підтримки інтересу до знань, це: - Створення проблемної ситуації. - Використання різноманітних форм і методів організації навчальної діяльності. - Стимулювання учнів до висловлювань, використовуючи різні

способи виконання їх без остраху помилитися. - Використання дидактичного матеріалу - Оцінювати не тільки результат, але й процес діяльності.

50. Підготовча робота

1. Формування уявлень про величини та розкриття взаємозв’язку, який існує між групами величин.

2. Вправи, які спрямовані на формування у дітей уміння записувати умову задачі коротко різними способами, зокрема у таблиці.

3. Завдання, в яких вимагається знайти різні способи розв’язання задачі.

4. Вправи, які призначенні для формування уміння складати план розв’язування задачі.

5. Вправи, в яких слід розв’язати задачу:

2 трактори за 4 години роботи витратили 200 л пального. Скільки палива витратить 1 трактор за 1 годину?

Синтетичний спосіб:

- Якщо за 4 години 2 трактори витратили 200 л пального, то 1 трактор за той самий час витратить пального у 2 рази менше, тобто кількість пального слід поділити на 2.

- Якщо 1 трактор за 4 години витратить певну кількість пального, то за 1год він витратить у 4 рази менше літрів пального, тобто слід кількість пального витраченого 1 трактором за 4 год поділити на 4.

Після детального обґрунтування розв’язання задач першим способом доцільно поставити проблемне завдання: “чи можна іншим способом знайти шукане значення?”. Аналізуючи усі шляхи міркувань за таблицею, учні під керівництвом вчителя впевнюються, що у кожному випадку спочатку зводять до одиниці одну величину, а потім другу. Для кожної з величин, які зводять до одиниці, в умові задачі задано по два значення, а це означає, що виконано двічі пряме зведення до одиниці. Потрібно звернути увагу учнів на те, що незалежно від шляху міркування розв’язання складається із чотирьох дій, де перша і друга дії є діленням на рівні частини і кожна з них виражає пряме зведення до одиниці однієї з величин. Далі слід наголосити, що третя та четверта дії при розв’язанні задачі є діями множення. До них приводить прямо пропорційна залежність величин.

11.методика вивчення нумерації чисел в концентрах десяток і другий десяток.

Нумерація-це сукупність прийомів називання і позначення чисел. Спосіб іменування числам за допомогою небагатьох слів називається усною нумерацією а спосіб позначати записувати їх здопомогою небагатьох знаків називається письмовою нумерацією. Мета вивчення нумерації формувати учнів про натуральне число десяткову систему числення. Молодшишколяри навчаються читати записувати і порівнювати натуральні числа. Уроки вивчення нумерації чисел першого десятка будуються на наочній предметній основі. На вивчення кожного числа в середньому відводиться три уроки. На першому уроці учні ознайомлюються з утворенням нового числа і цифрою. На 2-3 уроці порівнюють числа і розгядають склад числа з двох менших чисел. Уроки на ознайомлення з кожним числом проводяться за однаковим планом. На кожному уроці розглядають такі завдання: 1. Лічба предметів множення чисельність яких характеризується даним числом. 2. Утворення даного числа попереднього і одиниці. 3. Співідношення кількості предметів і числа і навпаки. 4. Порівняння числа з одиницею. 5. Запис чисел цифрами. Кожна вправа варієнтується різному наочному матеріалі. Що зміст і будова матеріалу підручника при вивчені нумерації першого десятка схожі це дозволяє поступово посилювати пізнавальну активність учнів. Порівняння чисел проводиться в такій послідовності: 1. Наочній основі до вивчення числа 5. 2. Порівняння чисел на основі знання того що кожне число більше за ті числа що йому передують під час лічби і менше від усіх тих чисел що йдуть за ним. Ознайомлення з складом числа проводиться на предметній основі тут можна вказати 2 різновиди вправ: 1. Розгляд порядкованої сукупності пар чисел на які можна розкласти для числа. Другий десяток за межами першого десятка розрізняють усну і письмову нумерацію при вивчені усної нумерації другого десятка відбувається поступовий перехід від утворення нового числа способом при єднання 1 до попереднього до утворення числа з 1 десятка і кількох одиниць. Утворення чисел здійснюється на основі безпосередніх дій учнів з почком десятком і окремих паличками. Важливо добитися узагальнення при називані чисел другого десятка користуються одним словом яке складається з двох частин що зїднані між собою на. Перша частина означає кількість одиниць. А друга є деформованим словом десятку. Слово на що одиниці лежать на десятку. Для закріплення теми варто використовувати такі вимоги утворіть число з пучка десятків і пучка окремих паличок: 1. Назвіть попорядку всі числа від 1 до 15. 2. Назвіть сусідів числа 18 поперед і наступне число. 3. Як утворити число 16 з попереднього. 4.Яке з чисел більше. 5. Скільки десятків і одиниць у числі 17. Вивчення письмової нумерації починається не запису а починають читання чисел записаних у нумераційній таблиці.Пізніше учні вчаться записувати числа у нумераційну таблицю з використання наочних посібників один почок паличок і 5 паличок. Запис чисел у нумераційну таблицю на десятковий склад числа записати число в одиницях десятків і 3 одиниці. Записати в нумераційну таблицю числа 11. Записування чисел в зошиті підиктовку. Розрізняють 2 розряди: - одиниці; - десятки;. Для засвоєння нумерації використовують різні види стрічковий і кишеньковий.

12.методика вивчення нумерації чисел в концентрі “ Сотня”.

Усна нумерація чисел 21 до 100 можна розпочинати з утворення і називати розряд чисел другого розряду (10;20;30;40;50;60…),а потім утворюють будь-які двоцифрові цифри. Такий підхід послаблює вимогу наступності у вивчені послідовності наступності чисел загальним положення нове число дістаємо додаємо одиниці до попереднього числа відступає на 2 план. У підручнику для 2 класу реалізує інший підхід: - послідовно водяться всі числа від 21 до 100 а потім з цієї множити виділяють круглі десятки. Числа 21 до 100 водять 3 групи на 1 уроці утворюють іназивають числа 21 і 39; на 2 уроці 40-89; на 3 уроці 90-100; 4 урок відводиться для круглих чисел такий підхід полегшує засвоєння і називання двоцифрових чисел. Як основний вид наочності при утворені двоцифрових чисел застосування пачки десятки і окремі палички бруски десяток і окремі смужки. Письмова нумерація розпочинається з читання чисел які записані у нумераційній таблиці. Потім учні вчаться записувати двоцифрові числа у нумераційну таблицю. Учні записують числа під диктовку без нумераційної таблиці. У ході вивчення номерацій учні мають зробити висновок. Якщо лічити з права на ліво то у двоцифровому числі одиниці записують на 1 місті а десятки на 2. Важливе значення для закріплення роботи над таблицею чисел першої сотні. За вказівкою вчителя учні читають окремі числа або підряд всі числа того чи іншого десятка. Називати сусідів вказаного числа, порівняти числа, зробити аналіз складу числа, порівнювати числа учні встановлюють, що для запису числа яке складає з одиниць потрібно одна цифра а для запису числа яке складається з десятків або десятків і одиниць потрібно дві цифри водять одно цифрові, дво цифрові числа. Пропонують завдання прочитати двоцифрові числа прочитати одноцифрові: 9,11,40,8,10,3,23,100. Вправа для закріплення нумерації:1)За моделю числа називати (записати число));2)За назвою(запишемо число) з моделюванням числа.3)Називати по розрядних склад числа. 4)Називати числа від 25 до 32. 5) Порівнювати числа. 6) Записувати всі числа, четвертого десятка.

13.методика вивчення нумерації чисел в концентрі «Тисяча»

3 клас. У процесі вивчення нумерації учні повинні навчитися називати числа в межах 1000, дістати уявлення про десятковий склад трицифрових чисел. Засвоїти назви розрядних одиниць і співвідношення між ними, визначити скільки всього одиниць будь-якого розряду у трицифровому числі. Нумерацію трицифрових чисел вивчаю такій послідовності: 1) Лічба чисел в межах 199; 2) Утворення числа 200 і назви чисел третього розряду; 3)Утворення трицифрових чисел із сотень десятків і одиниць; 4) Читання чисел записаних у нумераційній таблиці; 5) Запис чисел у нумераційну таблицю; 6) запис і читання трицифрових чисел;7) Визначення загальної кількості одиниць десятків у трицифровому числі. Спочатку проводиться повторення співвідношень між лічильними одиницями: 1)десять одиниць становить один десяток; 2)десять десятків становить сотня. Використовуючи наочні посібники поясненню утворення чисел від 100 до 199.Утворення числа 200 пояснюють так: - Учням пропонують прочитати числа записані в нумераційній таблиці

Скільки у числі 199 сотень десятків і одиниць 199+1=(100+99)+1=100+(99+1) =100+100=200 Таким числом 199 є число яке складається сотень його називають 200. Учні навчилися лічити і читати числа до 200, Таким способом можна лічити до 300 і так далій але це забере багато часу краще утворювати числа із сотень десятків і одиниць, Одноцифрові числа від 1 до 9 називають числами першого розряду 10 20 до 90 це є числа другого розряду. До чисел третього розряду які складаються з однієї і двох 9 сотень. Запишемо їх утворення і назви 100+100=200+100=300+100=400+…+900+100=1000. Тисяча – це одиниця четвертого розряду. На основі розряду малюють учні називають числа і записують їх у нумераційну таблицю

При читані чисел пропущені розряди не називаються, щоб швидко і правильно читати і називати трицифрові числа треба знати назви розряду чисел кожного з трьох розрядів. Число 1 є одиницею першого розряду 10- це одиниця другого розряду 100- це одиниця третього розряду. Кожне розрядне число складає з одиниць свого розряду. 700 містить сім сотень, 40 містить чотири десятки. Будь-яке трицифрове число можна замінити сумою розрядних доданків. 731= 700+31. Письмова нумерація в межах тисячі аналогічно усної нумерації чисел в межах 100. Спираючись на уміння дітей записувати, що сотні записують на третьому місці якщо лічити з права на ліво. Якщо в числі немає одиниць якогось розряду то на їхньому місті пишуть 0. При вивчені нумерації трицифрових чисел учні вчаться визначати загальне число одиниць і десятків у числі 345 є чотири десятки а якщо полічити всі десятки тобто і ті що є в сотні то в цьому числі міститься всього тридцять чотири десятки. Аналогічно пояснюють що в цьому числі є п’ять одиниць але якщо полічити всі одиниці які містяться в десятках і сотнях то всього 145 одиниць. Узагальнення щоб визначити скільки всього одиниць у числі потрібно прочитати дане число. Щоб визначити скільки всього десятків у числі треба закрити цифри одиниць і прочитати число яке залишилося.

14.методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел

У вивченні нумерації багатоцифрових чисел є такі основні підходи: 1) Числа вивчаються у порядку збільшення розрядів чотирицифрові числа п’ятицифрові шестицифрові після цього дають поняття про клас. 2)Числа вивчають за класом після першого класу вивчають другий а потім обидва класи разом кожне з цих підходів мають позитивні і слабкімістяу діючий програмі і підручниках реалізуються перший підхід. 3) особливістю вивчені нумерації є те що усну і письмову нумерацію опрацювують одночасно. 4) На етапі підготовки до вивчення теми треба повторити і закріпити знання з нумерації трицифрових чисел – читання і запис чисел; - назви розрядних чисел; - десятковий склад чисел, та про натуральні числа послідовність чисел в межах тисячі. Звернути увагу на співвідношення між розрядами одиниць. По місцеве значення цифри у записі числа. Бажано ґрунтовно опрацювати чисел на рахівниці. У вивчені нумерації трицифрових чотирицифрових п’ятицифрових шестицифрових багато схожого. Нумерація чотирицифрових вивчення у такій послідовності: - Називання чисел за межами першої тисячі; --Утворення числа 2000 до 1999+1=2000 1000+1000=2000. І лічба тисячами до десяти тисяч. Утворення читання і записування будь-яких чотирицифрових чисел 2731=2000+700+30+1. І визначення загальної чисел одиниці десятки і сотень у числі. При вивчені нумерації п’ятицифрових чисел є багато спільних питань, які розглядались при вивчені нумерації чотирицифрових чисел. 10000000+1= якщо до тисячі додати один то дістанемо число 10 тисяч одиниць десятків тисяч два десятьтисяч: 1) назвіть числа 10 тисяч до 20 тисяч; 2) Прочитайте числа записані в таблиці

3) розкладіть на розряді доданки числа 1584=1000+500+80+4=10584; 4)Полічіть десятки тисяч і відкладіть кісточка 5 знизу дротині рахівниці до десяти десятків тисяч, відкладіть на рахівниці числа 10 тисяч 20 тисяч 203858; 5) запишіть число якому 36 тисячі і тисячі одиниць; 6) У процесі виконання цієї вправи учням потрібно повідомити що записують п’ятицифрові числа після цифри що позначення тисячі робимо проміжок 36724; 7)запишіть кожну суму як одне число 7000000+8тисяч+400+20+9=78429. 8) Порівняйте число і поставте потрібний знак; 9) Запишіть сусідів числа 20тисячі 19999, 20001. 10)Скільки всього тисяч у кожному чисел 34107 Скільки всього сотень в цьому числі. Нумерація шестицифрових чисел Вивчення так само як нумерація п’ятицифрових чисел. Тому розглянемо лише уроки на уведення поняття класу. Уснійнумерації розгляди багатоцифрових чисел групується у класи у кожному класі три розряди в межах шестицифрових чисел маємо два класи 1 і 2 одиниці десятки сотні становлять перший клас «Клас одиниць» одиниці тисяч десятки тисяч і сотні тисяч становлять другий клас «Клас тисяч»

Згідно з програмою учні повинні ознайомити ще з третім класом мільйонів він містить також три розряди одиниці мільйони десятки мільйона сотні мільйонів. Клас мільйонів клас тисяч клас одиниць

Одиниці десятки сотні – це назви першого другого і третього розряду 1 клас першого другого третього класу

одиниці десятки сотні мільйонів – це назви першого другого і третього класу.

В усній нумерації також виділяють одиниці класу. Одиниці першого класу є одиниця одиниці другого класу є тисячі. Одиниці третього класу є мільйон. Якщо потрібно записати число в якому є наприклад 36 одиниць другого класу і п’ять одиниць першого класу то це означає що в цьому числі 36 тисяч і п’ять одиниць. Тобто36005 щоб прочитати багатоцифрове число його розбивають на групи по три цифри в кожній справа на ліво. Три перші цифри з права утворюють клас тисяч при читані числа назви кілька одиниць кожного класу і назви класу за винятком клас одиниці. Письмова нумерація ґрунтується на помісцевому значень цифри. Значення цифри у записі числа змінюється залежно від того яке місце вона займає. Учні виникає утруднення під час записування чисел в яких немає одиниць окремих розрядів щоб запобігти цьому треба груповно з’ясувати що кількість цифер одиниць місцем вищого розряду цього числа засвоїти це можна з допомогою таких питань: 1. Який вищий розряд даного числа; 2. На якому місці у числі стоїть вищій розряд; 3. Скільки цифер має бути у записі даного числа 10104.

15)Методика розкриття змісту дій додавання та віднімання. Прийоми усного додавання та віднімання в межах десяти. Прийоми усного додавання в межах 20.

Підготовча робота до освідомлення дій додавання та віднімання здійснюється у до числовому періоді та при вивчені чисел першої п’ятірки. До числовому період чисельні предмети множин знаходять перелічуванням вчаться застосовувати спосіб прилічування одиниці. У до числовому періоді вправи використовуються за малюнками підручника та на основі демонстраційних робіт чи практичних дій самих учнів. При вивчені чисел першої п’ятірки розглядають вправи на прилічуванням одиниць і на склад числа: Покладіть на стіл 3 кружечки а потім ще 1?Скільки всього було кружечків? Що 3 кружечки і 1 кружечок то буде 4 кружечки. Після вивчення першої п’ятірки і служить для запису утворення чисел від 6 до 10 з попереднім і одиниці та складу чисел з двох менших. З дією віднімання учні ознайомлюються після вивчення числа 10. Виконуючи неодноразову дію з множинами учні усвідомлюють що операції об’єднання відповідає дія додавання. Для позначення цієї дії використовують знак + за допомогою по різних цифри і знаків додати і дорівнює складають приклад на утворення числа з попереднім і одиницею подається зразок цього читання до числа 3 додати 1 буде чотири 3+1=4. Згодом учні ознайомлюються з таким формуванням 6+1=7. Підкінець вивчають нумерацію чисел першого десятка учні ознайомлюються з назвами компонентів дії додавання: 1. Учні ознайомлюються з термінами: доданок сума плюс і читають приклади додавання по різному. Цей приклад множин 3+2=5: - Перший доданок 3 другий доданок 2 сума 5; - Три збільшується на два і стало п’ять; - Сума чисел 3 і 2=5.Що на основі практичних дій з предметами і розгляду малюнків розкривається зміст дії віднімання. Пропонується учням викласти на парту 10 паличок а потім відсунути 3 палички скільки всіх паличок відсунули 3 скільки всіх паличок залишилося 7 записати за допомогою дії віднімання яка позначає знаком – одержимо такий приклад 10-3=7 від 10 відняти 3 дорівнює 7. Користуючись предметами малюнком картинками підручника. Учні вчаться читаки приклади на віднімання пізніше учні ознайомлюються іншими способами читання прикладів на віднімання а саме 10-3=7 10 зменшили на 3 дістали 7. Зменшування 10 від’ємник 3 і різниця 7. Різниця чисел 10 і 3 дорівнює 7. На основі практичних дій з предметами розгляду малюнків підручника розкриває, зв'язок між діями додавання віднімання. На набірному полотні виставлено 5 білих кружечків і 2 чорних за цим малюнком учнів складають приклад на додавання. Скільки білих кружечків виставлено 5 скільки чорних 2 скільки всього кружечків 7 Як дізналися порахували Який приклад можна скласти 5+2=7. Прочитайте цей приклад називаючи доданки і суму. Використовуючи ці самі кружечка можна скласти цей приклад на віднімання Скільки кружечків виставлено 7. Скільки кружечків забрали 2. Скільки кружечків залишилося. Як дізналися. Який приклад можна скласти: 7-2=5 прочитайте його використовуючи ті самі слова що в попередньому прикладі. Від суми 7 відняли другий доданок 2 дістали перший доданок 5. За поданим зображенням кружечків можемо скласти ще один приклад на віднімання Читаємо приклад від суми 7 відняти перший доданок 5 дістали 2. Можна скласти приклад на віднімання. За правилом як від суми відняти один з доданків та дістанемо другий доданок.