|
если есть СВ, которая имеет много факторов и ни один из которых не превалирует, то эта величина будет нормальной (пример: рост человека). Непрерывная СВ Х имеет нормальное распределение (закон Гаусса) с параметрами a и (сигма), если ее плотность вероятности имеет вид: p(x)= , где 0. Ф-ия распределения нормальной СВ Х:
MX=a; DX=
график плотности вероятности нормального распределения:
Выделяется стандартнаянормальная СВ при a=0 и =1. Для стандартного распределения плотность равна
, а ф-ия распределения
9) Выборка или выборочная совокупность — множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.
Характеристики выборки:
· Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.
· Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.
Необходимость выборки
· Объект исследования очень обширный. Например, потребители продукции глобальной компании – огромное количество территориально разбросанных рынков.
· Существует необходимость в сборе первичной информации.
Выборки делятся на два типа:
· вероятностные
· невероятностные
Выборочная средняя э-то приближение теоретического среднего распределения, основанное на выборке из него.
Пусть — выборка из распределения вероятности, определённая на некотором вероятностном пространстве. Тогда её выборочным средним называется случайная величина
.
Выборочная дисперсия в математической статистике — это оценка теоретической дисперсии распределения на основе выборки. Различают выборочную дисперсию и несмещённую, или исправленную, выборочные дисперсии.
Пусть — выборка из распределения вероятности. Тогда
Выборочная дисперсия — это случайная величина
,
Несмещённая (исправленная) дисперсия — это случайная величина
СКО
10)
11) Статистические оценки — это статистики, которые используются для оценивания неизвестных параметров распределений случайной величины.
Например, если — это независимые случайные величины, с заданным нормальным распределением , то будет средним арифметическим результатов наблюдений.
Задача статистической оценки формулируется так:
Пусть — выборка из генеральной совокупности с распределением . Распределение имеет известную функциональную форму, но зависит от неизвестного параметра. Этот параметр может быть любой точкой заданного параметрического множества. Используя статистическую информацию, содержащуюся в выборке, сделать выводы о настоящем значении параметра.
Генеральная средняя.
Генеральная дисперсия
12)
15)Алгоритм проверки гипотез
1) в(1), в(2),Dв(1),Dв(2), в(1), в(2)
2)Расммотреть Fтабл=
3)n1 число с большим в
n2 число с меньшим
4)k1=n1-1
K2=n2-1
5)по таблице находим Fкрит
Если альфа=0.01,то проверка ведётся на уровне значимости 0,02
6)если Fнабл<Fкрит,то Ho принемается,иначе отвергается
16)Используется в случаях
1)если вычисления коэффициента Пирсона громоздки и многочисленный. Разница а точности этих коэффициентов при больших объёмах выборки составляет 91,2%
2)если значения Х,У заданы на порядковой шкале или когда их значения не могут быть измерены, но могут быть поставлены в определённом порядке
)
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной СВ, их свойства. | | | СТАТЬЯ 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ЧЕМПИОНАТА |