Одним из итерационных методов является метод деления отрезка пополам (дихотомии, бисекции).
На первом этапе должен быть найден отрезка 
такой, что 
< 0.
Тогда отрезок содержит нечетное число корней уравнения (1) нечетной кратности (
- корень кратности p, если 
,).
Начальное приближение x0 = 
.
На втором этапе выбирается тот из двух отрезков 
, 
, на концах которого функция 
имеет значения разных знаков и за 
принимается середина этого отрезка, и т. д.. Таким образом, строится последовательность 
, сходящаяся при 
к 
. После каждой итерации отрезок, содержащий корень уменьшается вдвое. Инерционный процесс продолжается до тех пор, пока длина полученного отрезка не станет меньше заданной величины 
. За приближенное решение принимается средняя точка последнего промежутка.
Другой вариант условия окончания итерационного процесса 
(по величине невязки).
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |