Пусть 
приближена на отрезке 
интерполяционным многочленом степени 
. Оценка остаточного члена:
.
Величина 
на отрезке [-1,1] будет минимальна, если 
окажется многочленом 
. совпадает с этим многочленом, если в качестве узлов интерполяции взять корни многочлена Чебышева 
, вычисляемые по формуле (12). 
Сделаем замену 
, задающую отображение [-1, 1] в отрезок . Отсюда 
. Тогда 
и многочлен 
является наименее уклоняющимся от нуля многочленом степени 
со старшим коэффициентом 1 на отрезке . Нули определяются формулой
.
Если в качестве узлов интерполяции взять эти значения, то
и для нее на отрезке
- минимальная величина. Тогда оценка остаточного члена будет 
.
[О комплексе|Теория|Практикум|Справочник по MathCAD'у|Об авторах]
[Home|Кафедра|ПетрГУ]
где 
3.3. Интерполяционная формула Ньютона с разделенными разностями
Пусть имеется табулированная функция 
. Введем понятие разделенной разности.
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |