Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линейный интерполяционный сплайн

Пусть - разбиение отрезка .

, - заданные значения.

Сплайном первой степени называется:непрерывная на отрезке , линейная на каждом частичном промежутке функция. Его обозначение . Интерполяционным для данной функции называется сплайн, удовлетворяющий условиям , .

График линейного интерполяционного сплайна - это ломаная, проходящая через заданные точки.

Пусть , . Выражение для сплайна на этом промежутке:

Остаточный член: .

Оценка остаточного члена зависит от дифференцируемых свойств функции .

Пусть . Обозначение

- колебание функции на

Справедлива следующая лемма:

Лемма (вариант теоремы о среднем):

Пусть . Если величины одинакового знака, то существует такое, что

С помощью этой леммы доказывается следующая теорема об оценке остаточного члена линейного интерполяционного сплайна.




Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Степенной метод | Метод вращений | Численные методы математического анализа | Постановка задачи | Построение интерполяционного многочлена Лагранжа | Остаточный член | Многочлены Чебышева | Минимизация оценки остаточного члена | Разделенные разности нулевого порядка совпадают со значениями самой функции. | Использование интерполяционных многочленов с разделенными разностями. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав