|
3.1 Объём дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов по формам обучения | |
Очная | Очно-заочная | |
№№ семестров | 1, 2, 3, 4 | 1, 2, 3, 4,5 |
Аудиторные занятия: | ||
Лекции | ||
Практические и семинарские занятия | ||
Самостоятельная работа | ||
Всего часов на дисциплину | ||
Текущий контроль (количество, №№ семестров) | контр. раб. №№ 1, 2, 3, 4. | контр. раб. №№ 1, 2, 3, 4, 5 |
Виды итогового контроля (экзамен, зачет) – №№ семестров | Экзамен – 1, 2, 3, 4 сем. | Экзамен – 1, 2, 3, 4, 5 сем. |
На первом курсе изучается высшая математика, на втором – прикладная.
3.2. Распределение часов по темам и видам учебной работы Форма обучения очная | ||||
Названия разделов и тем | Всего часов по учебно-му плану | Виды учебных занятий | ||
Аудиторные занятия | СРС | |||
лекции | пр. зан. | |||
Раздел 1. Дифференциальное исчисление. | ||||
0. Введение. Основы интуитивной теории множеств. | ||||
1. Числа. Пределы и непрерывность функции. | ||||
2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | ||||
3. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. | ||||
Раздел 2. Интегральное исчисление. | ||||
4. Неопределенный интеграл. | ||||
5. Интеграл Римана. | ||||
6. Несобственные интегралы. | ||||
Раздел 3. Ряды. | ||||
7. Числовые ряды. | ||||
8. Степенные ряды. | ||||
Раздел 4. Дифференциальные уравнения (ДУ). | ||||
9. ДУ первого порядка | ||||
10. ДУ второго порядка | ||||
Всего за 1 семестр: | ||||
Раздел 5. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. |
11. Векторная алгебра и линейные операторы. | ||||
12. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. | ||||
13. Алгебра матриц и их определители. | ||||
14. Решение систем линейных уравнений. | ||||
Раздел 6. Классическая теория вероятностей. | ||||
15. Вероятностное пространство. Классическая вероятность события. Основные теоремы. | ||||
16. Случайные величины и их числовые характеристики. | ||||
17. Случайные векторы и совместные распределения случайных величин. | ||||
18. Закон больших чисел и предельные теоремы. | ||||
Раздел 7. Математическая статистика. | ||||
19. Основные понятия математической статистики. Статистическое оценивание параметров распределения случайных величин. | ||||
20. Проверка статистических гипотез по критериям Стьюдента, Фишера, Пирсона. | ||||
Всего за 2 семестр: | ||||
Всего за 1 курс: | ||||
Раздел 8. Теория графов. | ||||
21. Основные понятия и определения теории графов. |
22. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Теорема Эйлера. | ||||
23. Планарные или плоские графы. Теорема Куратовского. | ||||
24. Матрицы инцидентности и смежности. | ||||
25. Теорема Холла. | ||||
26. Потоки в сетях. Теорема Форда - Фалкерсона о максимальном потоке. | ||||
Раздел 9. Булевы алгебры и функции. | ||||
27. Булевы алгебры. Примеры. | ||||
28. Булевы функции. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы. | ||||
29. Теорема о полных классах булевых функций. | ||||
Раздел 10. Логика высказываний. | ||||
30. Классическое исчисление высказываний (CL). Системы аксиом и правило вывода. | ||||
31. Теоремы корректности и дедукции. Леммы о «доказательстве от противного» и «разборе случаев». | ||||
32. Непротиворечивость и (синтаксическая) полнота CL. | ||||
33. Лемма Линденбаума. Теорема о семантической полноте CL. | ||||
Всего за 3 семестр: | ||||
Раздел 11. Исчисление предикатов. |
34. Сигнатура или язык 1-го порядка. Предикаты и логические операции над ними. Истинность формул в модели. | ||||
35. Теории первого порядка. Модель теории первого порядка. Примеры теорий первого порядка. | ||||
36. Классическое исчисление предикатов сигнатуры . | ||||
37. Логическое следование. Теоремы корректности и непротиворечивости теории первого порядка. | ||||
Раздел 12. Теория алгоритмов. | ||||
38. Общее понятие алгоритма. Машины Тьюринга. Нормальные алгорифмы Маркова. Тезис Черча. | ||||
39. Рекурсивные и вычислимые функции и предикаты. | ||||
40. Перечислимые и разрешимые множества и их свойства. | ||||
41. Понятие об универсальной машине Тьюринга. Алгоритмически неразрешимые проблемы | ||||
42. Понятие о сложности алгоритма. | ||||
Всего за 4 семестр: | ||||
Всего за 2 курс: | ||||
Всего: |
3.2.1 Распределение часов по темам и видам учебной работы Форма обучения очно-заочная | ||||
Названия разделов и тем | Всего часов по учебно-му плану | Виды учебных занятий | ||
Аудиторные занятия | СРС | |||
лекции | пр. зан. | |||
Раздел 1. Дифференциальное исчисление. | ||||
0. Введение. Основы интуитивной теории множеств. | - | - | ||
1. Числа. Пределы и непрерывность функции. | ||||
2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | ||||
3. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. | ||||
Раздел 2. Интегральное исчисление. | ||||
4. Неопределенный интеграл. | ||||
5. Интеграл Римана. | ||||
6. Несобственные интегралы. | ||||
Раздел 3. Ряды. | ||||
7. Числовые ряды. | ||||
8. Степенные ряды. | ||||
Раздел 4. Дифференциальные уравнения (ДУ). | ||||
9. ДУ первого порядка | ||||
10. ДУ второго порядка | ||||
Всего за 1 семестр: | ||||
Раздел 5. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. | ||||
11. Векторная алгебра и линейные операторы. | ||||
12. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. | ||||
13. Матрицы и определители. | ||||
14. Решение систем линейных уравнений. | ||||
Раздел 6. Классическая теория вероятностей. | ||||
15. Вероятностное пространство. Классическая вероятность события. Основные теоремы. | ||||
16. Случайные величины и их числовые характеристики. | ||||
Всего за 2 семестр: | ||||
Всего за 1 курс: | ||||
Раздел 7. Теория графов. | ||||
17. Основные понятия и определения теории графов. | ||||
18. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Теорема Эйлера. | ||||
19. Планарные или плоские графы. Теорема Куратовского. | ||||
20. Потоки в сетях. Теорема Форда - Фалкерсона о максимальном потоке. | ||||
Раздел 8. Булевы функции. | ||||
21. Булевы функции. Примеры. | ||||
22. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы булевых функций. | ||||
23. Теорема о полных классах булевых функций. | ||||
Всего за 3 семестр: | ||||
Раздел 9. Логика высказываний. | ||||
24. Классическое исчисление высказываний (CL). Системы аксиом и правило вывода. | ||||
25. Теоремы корректности и дедукции. Леммы о «доказательстве от противного» и «разборе случаев». | ||||
26. Непротиворечивость и (синтаксическая) полнота CL. | ||||
27. Лемма Линденбаума. Теорема о семантической полноте CL. | ||||
Раздел 10. Исчисление предикатов. | ||||
28. Сигнатура или язык 1-го порядка. Предикаты и логические операции над ними. Истинность формул в модели. | ||||
29. Теории первого порядка. Модель теории первого порядка. Примеры теорий первого порядка. | ||||
30. Классическое исчисление предикатов сигнатуры . | ||||
31. Логическое следование. Теоремы корректности и непротиворечивости теории первого порядка. | ||||
Всего за 4 семестр: | ||||
Всего за 2 курс: | ||||
Раздел 11. Теория алгоритмов. | ||||
32. Общее понятие алгоритма. Машины Тьюринга. Нормальные алгорифмы Маркова. Тезис Черча. | ||||
33. Рекурсивные и вычислимые функции и предикаты. |
34. Перечислимые и разрешимые множества и их свойства. | ||||
35. Алгоритмически неразрешимые проблемы | ||||
Всего за 5 семестр: | ||||
Всего: |
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |