Тема 15. Вероятностное пространство.
Классическая вероятность события. Основные теоремы.
Предмет и задачи теории вероятностей. Опыт, событие. Относительная частота, ее устойчивость. Построение математической модели случайного опыта: пространство элементарных событий. Алгебра событий. Поле событий. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Примеры вероятностных моделей. Классическая вероятность. Элементы комбинаторики. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимость событий. Формулы полной вероятности и Бейеса.
Тема 16. Случайные величины и их числовые характеристики
Определение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Ряд распределения и функция распределения дискретной случайной величины. Плотность распределения и функция распределения непрерывной случайной величины. Основные числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение) и их свойства.
Схема Бернулли. Распределения дискретных случайных величин: биномиальное, Пуассона, гипергеометрическое. Основные характеристики распределений.
Распределения непрерывных случайных величин: равномерное, показательное, нормальное. Основные характеристики распределений.
Тема 17. Случайные векторы и совместные распределения
случайных величин.
Понятие случайного вектора (системы случайных величин) на примере двух случайных величин. Функция распределения случайного вектора, частные функции распределения. Независимые случайные величины. Числовые характеристики системы случайных величин;
ковариация, коэффициент корреляции двух случайных величин.
Тема 18. Закон больших чисел и предельные теоремы,
Последовательность случайных величин, сходимость по вероятности. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теоремы Чебышева и Бернулли. Центральная предельная теорема и её приложения.
РАЗДЕЛ 7. Математическая статистика.
Тема 19. Основные понятия математической статистики.
Статистическое оценивание параметров распределения
Случайных величин.
Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность, выборка. Статистический ряд распределения случайной величины, гистограмма. Статистические оценки числовых параметров распределения и их свойства. Доверительный интервал.
Тема 20. Проверка статистических гипотез по критериям
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 17 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |