ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №12
Тема: ВИВЧЕННЯ КАБЕЛЬНОЇ ТЕОРІЇ.
Мета: Переконатись у правильності основних висновків кабельної теорії
Теоретичний вступ
Нервове волокно можна розглядати як кабель із недосконалими електричними властивостями: низька електропровідність аксоплазми, недостатні ізолюючі властивості мембрани, велика мембранна ємність.
Еквівалентна електрична схема аксона:
A Rn Аксоплазма B
Іп
 |
См Rм
Ім
 |
0 Середовище x
Зовнішнє середовище має великий об'єм і велику провідність, тому можна в ньому вважати φс=const (потенціал постійний). Приймемо, що φс=0. Внутрішній (поздовжній) опір одиниці довжини аксоплазми – rп (Ом/см). Поперечний опір одиниці довжини мембрани – rм (Ом·см).
За нормальних умов потенціал аксоплазми φа<0. Нехай у т.A виник потенціал дії φ0>0. Тоді по аксоплазмі піде поздовжній струм Іп. Розглянемо ділянку кола AB довжиною Δx. За законом Ома, різниця потенціалів на ділянці кола рівна добутку сили струму на опір даної ділянки кола:
Знак "–" – оскільки при Δx>0 Δφ<0. Звідси:
Але водночас поздовжній струм постійно зменшується внаслідок поступового відтоку зарядів крізь мембрану в середовище (мембранний струм). За І законом Кірхгофа, мембранний струм, який пронизує одиницю довжини мембрани, дорівнює зменшенню поздовжнього струму на цій одиниці довжини:
[Ім]=А/м.
З іншого боку, за законом Ома, мембранний струм:
де φ – електротонічний потенціал аксоплазми в даній точці x.
Одержуємо дифрівняння:
Його розв'язок:
де 
.
Як видно з розв'язку дифрівняння, сигнал експоненціально затухає з відстанню. Константа довжини кабелю λ – відстань, на якій електротонічний потенціал аксоплазми відносно середовища зменшується в e разів.
Якщо питомий опір одиниці площі мембрани – σм (Ом·см2), а питомий опір 1 см3 аксоплазми – ρа (Ом·см), то:
Аксон діаметром 30 мкм із σм=5 кОм·см2 і ρа=50 Ом·см має λ=2,7 мм. У клітин харових водоростей діаметром 1 мм із σм=10 кОм·см2 константа довжини – кілька сантиметрів.
При збудженні питомий опір мембрани різко зменшується (в 1000 разів), тому зменшується і константа довжини, а отже, сигнал мав би затухати набагато швидше. Насправді сигнал при поширенні вздовж нервового волокна не затухає, оскільки вздовж волокна розташовані " молекулярні генератори ": при досягненні потенціалом порогового значення провідність натрієвих каналів різко зростає, що викликає підсилення сигналу, який поступив на дану ділянку волокна, до потрібної величини.
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Вольная (более спокойно): А говорили, что вы можете лечить такие болезни. | | | Порядок виконання роботи |