|
Тема: ВИВЧЕННЯ МЕХАНІЧНОЇ МОДЕЛІ М’ЯЗА ПРИ ІЗОТОНІЧНОМУ ПАСИВНОМУ РОЗТЯГУ
Мета: Дослідити механічну модель м’яза при ізотонічному пасивному розтягу, перевірити теоретичні залежності видовження елементів м’яза і м’яза в цілому від часу, визначити характерний час релаксації м’яза та жорсткість пружних елементів.
Теоретичний вступ
М’яз – в'язкопружна система. Основна частина м’яза – скоротливий (активний) елемент 3, який складається з:
протофібрил,
поперечних містків.
Послідовно з ним – послідовний пружний пасивний елемент 2, у який входять:
поперечні містки,
Z-диски,
ділянки прикріплення кінців міофібрил до сухожильних елементів м'язового волокна,
зовнішні елементи м'яза і його волокон,
місця кріплення м'яза до кісток.
У м'язах щурів послідовний пружний елемент становить 7% від оптимальної довжини м'яза, у кравецькому м’язі жаби – 2%.
Вздовж усього м'яза проходить паралельний пружний пасивний елемент 1, у який входять:
поздовжня система саркоплазматичного ретикулуму,
сарколема м'язового волокна.
Механічна модель м'яза:
Приклад пружного елемента – ідеальна пружина, у якій деформація відбувається миттєво і для якої виконується закон Гука:
Приклад в'язкого елемента – циліндр із в'язкою рідиною і нещільним поршнем. Деформація не встигає за зміною напруги (сили). При прикладенні постійної сили довжина змінюється не миттєво, а є функцією часу. Ця властивість називається повзучістю:
або в загальному випадку для змінної у часі сили:
Тут η ─ в’язкість рідинного циліндра одиничної довжини з одиничним перерізом.
Під дією розтягуючої сили у розслабленому м'язі виникає пасивна напруга з боку паралельного пружного елемента. В початковий момент часу виникає також напруга на послідовному елементі, яка передається на скоротливий елемент. Скоротливий елемент не чинить активного опору розтягу, оскільки у розслабленому стані протофібрили не зв'язані між собою поперечними містками і можуть вільно переміщуватись. Але завдяки в'язким властивостям напруга на ньому зменшується до нуля поступово (відбувається релаксація). При цьому послідовний елемент розслабляється також, а вся напруга передається паралельному елементу. Усі зміни відбуваються за експоненціальними законами. При ізотонічному пасивному розтязі загальна сила, що діє на м’яз, залишається постійною, а сили та видовження кожного з елементів змінюються з часом таким чином:
(1)
де – приведена жорсткість м’яза, (2)
– характерний час релаксації м’яза при ізотонічному пасивному розтязі.
F1 Δl1
F F/k1
t t
F2 Δl2
F
t t
F3 Δl3
F F/k1
t t
F Δl
F/k1
t t
З формули (1) легко одержати експоненціальну залежність релаксаційного процесу:
, (3)
де ─ максимальне видовження паралельного пружного елемента і моделі в цілому,
та відповідну лінійну залежність:
(4)
З останнього рівняння бачимо, що величина 1/τ, обернена до часу релаксації, є кутовим коефіцієнтом у графічній залежності ln(Δ l max─Δ l) від часу, і її легко визначити з відповідного графіка.
Для початкового моменту часу рівняння (3) дещо спрощується:
,
і з нього легко одержати вираз для приведеної жорсткості:
(5)
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Порядок виконання роботи | | | Порядок виконання роботи |