Читайте также:
|
|
Используя решение задачи о хотя бы одном успехе, находим, что требуемое в условии задачи неравенство Р(А) ≥ 1 - α эквивалентно неравенству (1—а)n ≤ α. Если 0 < а < 1 и 0 < α < 1, то это неравенство эквивалентно неравенству
Пример 1.
Какое число п раз нужно подбросить cимметричную монету, чтобы вероятность хотя бы одного появления герба была больше 1 — а = 0.99?
^ Ответ:
Замечание. Этот результат молено истолковать так: если подбрасывать симметричную монету 7 раз, то практически достоверно, что хотя бы один раз она упадет гербом вверх.
Пример 2.
При каждом выстреле с вероятностью а = 0.7 поражается цель, а с вероятностью 1 — а = 0.3 — нет. Какое число п выстрелов нужно произвести, чтобы вероятность хотя бы одного поражения цели была больше 1 — а = 0.99?
Ответ:
Пример 3.
Какое число п раз наугад выбрать одно из 10000 изделий, среди которых 10 негодных (каждый раз возвращая его на место), чтобы вероятность хотя бы один раз выбрать негодное изделие было больше 1 — а = 0.999?
Ответ:
Замечание. Этот результат объясняется чрезвычайной строгостью 1 - α = 0.999 контроля, а также малостью доли а = 0.001 негодных изделий. Для того, чтобы обеспечить такой строгий контроль, нужно проверить примерно 3/4 всех изделий.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |