Читайте также:
|
|
Рассмотрим события А1 и В1, А0 и B0, описывающие соответственно принятый и посланный сигнал 1 и принятый и посланный сигнал 0. Из условия задачи следует, что
Р(B1) = p1= 0.6, Р(B0) = p0=0.4
РB1(A1) = r11= 0.9, РB0(A1) = r01=0.3
По правилу умножения и формуле полной вероятности получаем:
Р(A1B1) = p1r11=0.6 * 0.9=0.54
Р(A1) = p1r11+p0r01= q1=0.66
Следовательно,
Так как события A0 и B0 дополнительны событиям А1 и B1, то
-K (A0, B0) = -K (A1, B0) = K (A0, B0) = K (A1, B1).
Замечание. Если r11 = r01 = 1/2, то q1 = q0 = 1/2, K(A1, В1) = 0 и события A1 и B1, А0 и B1, A1 и B0, А0 и B0 независимы. В этом случае можно считать, что посылаемый и принимаемый сигналы независимы. Если r11 = 1, r01 = 0, то q1 = p1, q0 = p0, K (A1, B1) = 1 и в этом случае корреляция наибольшая.
Пример 4
Проверяется эффективность нового медицинского препарата. Из имеющихся 60 зараженных животных 30 вводится и 30 не вводится этот препарат. Среди животных, которым был введен препарат, 29 выздоравливают и 1 нет. Среди животных, которым не был введен препарат, 26 выздоравливают и 4 нет. Какова корреляция между введением препарата и выздоровлением?
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |