Читайте также:
|
|
Б1. Имеются следующие данные по предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:
Номер предприятия | 2005 год | |
Количество выпущенной продукции, т. шт. | Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | |
Определить среднюю себестоимость единицы продукции по трем предприятиям за 2005 год. Ответ дать с точностью до 0,1.
Ответ: 32,5
Б2. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции и ее себестоимости по группе предприятий:
Предприятие | 2005 год | |
Затраты на производство продукции, тыс. руб. | Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | |
Завод 1 | ||
Завод 2 | ||
Завод 3 |
Определите среднюю себестоимость единицы продукции по трем заводам за 2005 год. Ответ дать с точностью до 0,1.
Ответ: 32,5
Б3. Имеются данные о группировке рабочих предприятия по уровню месячной заработной платы:
Группы рабочих по уровню месячной заработной платы, тыс. руб. | Число рабочих в группе, чел. |
До 500 | |
500 – 550 | |
550 – 600 | |
600 – 650 | |
650 – 700 | |
700 и более |
Определите моду и медиану. Ответ дать в целых числах
Ответ: Ме=600; Мо=611,36
Статистика 3.
Ошибки статистических характеристик.
Статистические ошибки показывают в каких пределах могут отклоняться наши выборочные оценки от параметров генеральной совокупности.
Первый метод – точечные оценки (одно значение) применяются при условиях:
- если ГС распределена нормально или выборка стремится к нормальному распределению;
- если процесс и, соответственно, ряд стационарный, т.е. в нём отсутствует тренд или, как говорят, нет связи между отдельными частями ряда.
Абсолютные ошибки (зависящие от размерности исследуемой величины или процесса, а, значит, не позволяющие проводить сравнение с другими величинами) рассчитываются по следующим формулам:
Абсолютная ошибка среднего арифметического значения САЗ (первый шаг):
σ (х)
δ xср = ———; аналогично для ряда Y;
√ N – 1
Таким образом, Х ср = Х ср ± δ х ср аналогично для ряда Y; Где σ (х) - среднее квадратическое отклонение (СКО), N – количество наблюдений.
Как видно из формулы, ошибка среднего арифметического будет больше, чем больше изменчивость искомого ряда (т.е. СКО) и чем меньше его длина. И обратно, чем длиннее ряд, тем меньше ошибка, а значит точнее характеристика его.
Абсолютная ошибка среднего квадратического отклонения (СКО) (второй шаг):
σ (х)
δ σ (х) = ———; аналогично для ряда Y;
√ 2N – 1
σ (х) = σ (х) ± δ σ (х); аналогично для ряда Y;
Абсолютная ошибка коэффициента асимметрии (третий шаг):
6 – (N-1) 6
δА (х) = √——————; или δ А(х)=√—— аналогично для ряда Y;
(N+1)(N+3) N
А (х) = А (х) ± δ А (х) аналогично для ряда Y;
Внимание, δ А (х) может быть больше самого А (х).
Абсолютная ошибка коэффициента эксцесса (четвёртый шаг):
24 N (N-2(N-3)
δ Е (х) = √ ————————; аналогично для ряда Y;
(N-1)² (N+3)(N+5)
Е (х) = Е (х) ± δ Е (х); аналогично для ряда Y;
Абсолютная ошибка дисперсии (пяты й шаг):
σ² (х)
δ σ²(х) = ———; аналогично для ряда Y;
2N – 1
σ² (х) =σ² (х) ± δ σ² (х); аналогично для ряда Y;
Относительная ошибка среднего арифметического значения САЗ (шестой шаг):
δ Х ср
δ отн. Х ср. = ——— ∙ 100 %; аналогично для ряда Y;
Х ср
Принято считать, что если относительная ошибка (δ отн. Х ср.) ≤ 5 %, то это надёжная оценка.
В противном случае необходимо увеличить ряд или применить другие приёмы мат. статистики.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 37 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Тема: Предмет, метод и задачи статистики | | | Тема 4. Средние величины |