Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Завдання 1. 1.1. Обчислюємо моду (точність 0,00):

1.1. Обчислюємо моду (точність 0,00):

Мода (Мо) – значення варіанти, яке найчастіше повторюється в ряду розподілу.

Табл. 4.1

Модальним інтервалом є інтервал в ід 0,6 до 4,9 тому, що в цьому інтервалі значення варіанти найбільше повторюється.

В інтервальному ряді модальне значення в середині інтервалі визначаємо за формулою:

де Мо – мода;

х _Мо – нижня межа модального інтервалу;

h _Mo – ширина модального інтервалу;

f _Mo – частота модального інтервалу;

f _{Mo – 1} – частота попереднього (перед модального) інтервалу;

f _{Mo + 1} – частота наступного (після модального) інтервалу.

За даними таблиці 3.1 модальний інтервал 0,6 – 4,9, що має найбільшу частоту f _Mo – 29329354; ширина модального інтервалу h _Mo – 4,3; нижня межа х _Мо – 0,6; перед модальна частота f _{Mo – 1} – 0; після модальна f _{Mo + 1} – 12498802.

За такого співвідношення частот модальне значення обсягу дебіторської заборгованості у 2005 році:

Мо = 0,6 +4,3*((29329354-0) / ((29329354-0)+(29329354-12498802))

Мо =0,6 +4,3*(29329354/46154506)=3,33 тис.грн/ос

1.2. Обчислюємо медіану (точність 0,00):

Медіана (Ме) – варіанта, що ділить упорядкований варіаційний ряд на дві, рівні за обсягом частини

Для того, щоб визначити медіану спочатку обчислимо суму накопичених частот, тобто послідовно підсумуємо частоти:

S₁ = f₁; S₂ = f₁ + f₂; S₃ = f₁ + f₂ + f₃ і так далі.

Результати розрахунків наведено в таблиці 2.2: «Розподіл населення за обсягом дебіторської заборгованості у 2005р.» а також у нашій створеній таблиці 4.1.

Визначимо медіанний інтервал – той, в якому сума накопичених частот дорівнює або перебільшує половину сукупності.

Половина сукупності:

Sfi ≥0,5 å fi

0,5 *50962927 = 25481463,5ос.

Sfi ≥ 25481463,5 ос.

З вищенаведеної таблиці бачимо, що медіанним інтервалом є інтервал з межами від 0,6 до 4,9, бо його накопичена частота перевищує 25481463,5 ос.

Значення медіани, як і значення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:

,

де Ме – медіана;

х_Ме – нижня межа медіанного інтервалу;

h_Me – ширина медіанного інтервалу;

0,5å f _i – половина сукупності;

S _{fMe - 1} – сума накопичених частот до медіанного інтервалу;

f _Ме – частота медіанного інтервалу.

У нашому випадку всі вище зазначенні показники приймають наступне значення:

х_Ме = 0,6 тис.грн/ос;

h_Me =4,3 тис.грн/ос

0,5å f _i = 25481463,5 осіб;

S _{fMe - 1} = 0;

f _Ме =29329354 осіб.

Звідси розраховуємо моду:

Me =0,6+4,3*((25481463,5-0)/(29329354))=4,34 тис.грн/ос

Висновки:

Середній обсяг дебіторської заборгованості на душу населення становить 5,6 тис.грн/ос. Найчастіше зустрічаються обсяг дебіторської заборгованості на душу населення, що має значення 3,33 тис.грн/ос. Половина обсягу дебіторської заборгованості на душу населення має значення ознаки, що дорівнює або менше ніж 4,34 тис.грн/ос, а інша половина - дорівнює або більше ніж 4,34 тис.грн/ос.

Виходячи із співвідношення > Ме > Мо (5,6 > 4,34 >3,33) можна зробити висновок, що представлений ряд розподілу має правосторонню асиметрію.

Завдання 2. Визначення моди та медіани графічним способом.

Таблиця для знаходження моди та медіани табл. 4.1.

Значення моди можна також визначити графічним способом за допомогою гістограми.

Графічним методом мода визначається так: на гістограмі беремо прямокутник з найбільшою висотою, лівий верхній кут цього прямокутника (точка А) з’єднуємо з лівим верхнім кутом прямокутника, розташованого праворуч (точка В), а верхній правий кут найбільшого прямокутника (точка С) з’єднуємо з правим верхнім кутом прямокутника, розташованого ліворуч (точка D); з перетину прямих АB і CD (точка K) на вісь абсцис опускаємо перпендикуляр, який і визначить значення моди, що в даному випадку дорівнює 3,33 тис.грн/ос.

Медіану можна визначити графічним способом, використовуючи для цього кумулятивний полігон. Медіана визначається так: на осі ординат відкладають точку, що дорівнює половині суми частот. З цієї точки проводять лінію, паралельну осі абсцис до її перетину з лінією кумулятивного полігону (точка D). З точки D на вісь абсцис опускають перпендикуляр, координата якого і буде медіаною, що в даному випадку дорівнює 4,34 тис.грн/ос.