Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Завдання 3. Використовуючи дані таблиці 2.2:«Розподіл населення за обсягом дебіторської заборгованості у 2005 році» і розрахунок середньої за згрупованими даними з теми

Використовуючи дані таблиці 2.2:«Розподіл населення за обсягом дебіторської заборгованості у 2005 році» і розрахунок середньої за згрупованими даними з теми №5 (x =5,6 тис.грн/ос) обчислимо, навівши необхідні формули та техніку обчислення, такі показники:

1. Середнє лінійне відхилення: , де

х_і – індивідуальні значення окремої ознаки, варіанти;

– середня арифметична (середнє значення ознаки);

f_i – частота відповідної ознаки.

Значення беремо з таблиці 3.1, відповідно: Табл. 3.1

= ((│2,75-5,6│*29329354)+(│7,05-5,6│*12498802)+

(│11,35-5,6│*5674404)+(│15,65-5,6│*3458367)))/50960927= (83588658,90

+23622735,78+32627823,00+34756588,35)/50960927=

174595806,03/50960927=3,43 тис.грн. /ос.

2. Середнє квадратичне відхилення знаходимо за такою формулою:

, де

х_і – індивідуальні значення окремої ознаки, варіанти;

– середня арифметична (середнє значення ознаки);

f_i – частота відповідної ознаки.

Для розрахунку використовуємо дані все ж з тієї таблиці 3.1

= √ ((2,75-5,6)² *29329354))+((7,05-5,6)² *12498802))+

((11,35-5,6)² *5674404))+((15,65-5,6)² *3458367)))/50960927=

√ (238154354,48+26247484,20+187595796,24+349295067,00)/ 50960927

=√(801292701,92/ 50960927)= √15,72=3,96 тис.грн. /ос.

3. Для знаходження дисперсії використовуємо таку формулу:

, де

х_і – індивідуальні значення окремої ознаки, варіанти;

– середня арифметична (середнє значення ознаки);

f_i – частота відповідної ознаки.

² = ((2,75-5,6)² *29329354))+((7,05-5,6)² *12498802))+

((11,35-5,6)² *5674404))+((15,65-5,6)² *3458367)))/50960927=

(238154354,48+26247484,20+187595796,24+349295067,00)/ 50960927

=(801292701,92/ 50960927)= 15,72 тис.грн. /ос.

4. Лінійний коефіцієнт варіації:

·100 %

= (3,96 /5,6) * 100% = 70,71%

5. Квадратичний коефіцієнт варіації:

·100 %

V = (4,01/ 5,6)* 100% =71,61%

Таблиця 4.2

Обсяг дебіторської заборгованості на душу населення, тис.грн. /ос	Кількість населення, ос.	Дискрет ний ряд	Середня арифметична зважена х=∑xi*fi/∑ fi	│xi - │ тис.грн. /ос.	│xi - │fi тис.грн. /ос.	(xi - )2 тис.грн. /ос.	(xi - )2fi тис.грн. /ос.
(fi )	(xi)
Від 0,6 до 4,9		2,75	5,6	2,85	83588658,90	8,12	238154354,48
Від 4,9 до 9,2		7,05	1,45	23622735,78	2,10	26247484,20
Від 9,2 до 13,5		11,35	5,75	32627823,00	33,06	187595796,24
Від 13,5 до 17,8		15,65	10,05	34756588,35	101,00	349295067,00
Разом		Х		Х	174595806,03	Х	801292701,92

Висновки: Критерієм однорідності сукупності найчастіше виступає квадратичний коефіцієнт варіації (), який визначається відношенням середнього відхилення до середньої арифметичної величини. Чим менше середнє відхилення, тим більш типова середня, тим більш однорідна сукупність. Так як V > 33% (V = 71,61%)– високий рівень варіації, сукупність неоднорідна, значення середньої ( = 5,6) неможна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.